Dinamika sa pluwido - mga problema ug solusyon

Dinamika sa pluwido - mga problema ug solusyon

Teorama ni Torricelli

1. Usa ka sudlanan nga puno sa tubig ug adunay lungag , sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kung ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 ms ^-2 , unsa ang gikusgon sa tubig nga moagi sa maong lungag?

Nailhan:

Gitas-on (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Gipangita: Ang katulin sa tubig (v)

Solusyon:

Ang teorama ni Torricelli nag-ingon nga ang tubig mobiya sa lungag nga adunay parehas nga katulin sa usa ka butang nga gawasnon nga mahulog gikan sa parehas nga kataas. Gitas-on (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 metros

Ang katulin sa tubig gikalkulo gamit ang equation sa free fall motion :

vt _{2 =} ² gh

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(0.45) = ⁹

vt = √9 ₌ 3 m/s

2. Usa ka sudlanan nga puno sa tubig ug adunay lungag, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 ms ^-2 , unsa ang gikusgon sa tubig nga moagi sa maong lungag.

Nailhan:

Gitas-on (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Ang katulin sa tubig (v)

Solusyon:

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(1.25) = ²⁵

vt = √25 ₌ 5 m/s

3. Usa ka sudlanan nga puno sa tubig ug adunay lungag, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 ms ^-2 , unsa ang gikusgon sa tubig nga moagi sa maong lungag.

Nailhan:

Gitas-on (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Ang katulin sa tubig (v)

Solusyon:

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(0.8) = ¹⁶

vt = √16 ₌ 4 m/s

4. Usa ka sudlanan nga puno sa tubig ug adunay lungag, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 ms ^-2 , unsa ang gikusgon sa tubig nga moagi sa maong lungag.

Nailhan:

Gitas-on (h) = 20 cm = 0.2 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s ²

Gipangita: Ang katulin sa tubig (v)

Solusyon:

5. Usa ka sudlanan nga puno sa tubig ug adunay duha ka buho , sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Unsa ang ratio sa x ₁ ngadto sa x ₂?

Solusyon

Ang gintang sa oras sa libreng pagkahulog sa tubig gikan sa lungag 1:

h = 1/2 sa ²

0.8 = 1/2 (10) t ²

0.8 = 5 t ²

t2 = 0.8 / 5 = ^0.16

t = 0.4 segundos

Ang gintang sa oras sa libreng pagkahulog sa tubig gikan sa lungag 2:

h = 1/2 sa ²

0.5 = 1/2 (10) t ²

0.5 = 5 t ²

t2 = 0.5 / 5 = ^0.1

t = √0.1 segundo

Ang pinahigda nga distansya (x):

x ₁ = v ₁ t ₁ = (2)(0.4) = 0.8 metros

x ₂ = v ₂ t ₂ = (√10)(√0.1) = (10)(0.1) = 1 metros

Ang ratio sa x ₁ ngadto sa x ₂ :

x1 _: x2 = _0.8 :1 = 8:10 = 4: ₅

Ang ekwasyon sa pagpadayon

6. Ang tubig moagos agi sa usa ka tubo nga lainlain ang diyametro, A ngadto sa B ug dayon ngadto sa C. Ang ratio sa A ngadto sa C kay 8:3. Kon ang gikusgon sa tubig sa tubo A kay v, unsa ang gikusgon sa tubig sa tubo C.

Nailhan:

Lawak sa A (A_A) = 8

Lawak sa C (A _C ) = 3

Ang katulin sa tubig sa tubo A (v _A ) = v

Gipangita: Ang gikusgon sa tubig sa tubo C (v _C )

Solusyon:

Ang ekwasyon sa pagpadayon:

A _A v _A = A _C v _C

8 v = 3 v _C

vC ₌ 8/3 v

7. Kon ang gikusgon sa tubig sa tubo nga may diyametro nga 12 cm kay 10 cm/s, unsa ang gikusgon sa tubig sa tubo nga may diyametro nga 8 cm?

Nailhan:

Diametro 1 (d ₁ ) = 12 cm, radius 1 (r ₁ ) = 6 cm

Diametro 2 (d ₂ ) = 8 cm, radius 2 (r ₂ ) = 4 cm

Ang katulin sa tubig 1 (v ₁ ) = 10 cm/s

Gipangita: Ang katulin sa tubig 2 (v ₂ )

Solusyon:

Lugar 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π cm ²

Lugar 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π cm ²

Ang ekwasyon sa pagpadayon:

A ₁ batok ₁ = A ₂ batok ₂

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) v ₂

360 = (16) v ₂

v2 = _360/16

v2 = 22.5 cm/ _s

8. Ang tubig moagos agi sa usa ka tubo nga lainlain ang diyametro, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon ang gilapdon 1 (A ₁ ) = 8 cm² ^, A ₂ = 2 cm² ^ug ang gikusgon sa tubig sa tubo 2 = v ₂ = 2 m/s nan unsa ang gikusgon sa tubig sa tubo 1 = v ₁.

Nailhan:

Dapit 1 (A₁) = 8 sentimetros²

Sukod 2 (A ₂ ) = 2 cm ²

Katulin sa tubig sa tubo 2 (v ₂ ) = 2 m/s

Gipangita: ang gikusgon sa tubig sa tubo 1 (v ₁ )

Solusyon:

Ang ekwasyon sa pagpadayon:

A ₁ batok ₁ = A ₂ batok ₂

8 batok sa ₁ = (2)(2)

8 batok ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0.5 m/s

9. Kon ang diametro sa mas dako nga tubo kay 2 ka pilo sa diametro sa mas gamay nga tubo, unsa ang gikusgon sa pluwido sa mas gamay nga tubo.

Nailhan:

Diametro sa mas dako nga tubo (d₁) = 2

Radius sa mas dakong tubo (r ₁ ) = ½ d ₁ = ½ (2) = 1

Lugar sa mas dako nga tubo ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

Diametro sa mas gamay nga tubo (d ₂ ) = 1

Radius sa mas gamay nga tubo (r ₂ ) = ½ d ₂ = ½ (1) = ½

Lugar sa mas gamay nga tubo ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

Ang gikusgon sa pluwido sa mas dakong tubo ( _v1 ) = 4 m/s

Gipangita: Ang katulin sa pluwido sa mas gamay nga tubo ( v ₂ )

Solusyon:

Ang ekwasyon sa pagpadayon:

A ₁ batok ₁ = A ₂ batok ₂

π 4 = ¼ π (v ₂ )

4 = ¼ (v ₂ )

v2 = ₈ m/s

Prinsipyo ug mga ekwasyon ni Bernoulli

10. Ang tubig gibomba gamit ang 120 kP compressor nga mosulod sa ubos nga tubo (1) ug moagos pataas sa gikusgon nga 1 m/ s. Ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 m/ s ug ang densidad sa tubig kay 1000 kg/m ^-3 . Unsa ang presyur sa tubig sa ibabaw nga tubo (II ).

Nailhan:

Radius sa ubos nga tubo (r₁) = 12 sentimetros

Radius sa ubos nga tubo (r2 ₎ = 6 cm

Presyon sa tubig sa ubos nga tubo (p ₁ ) = 120 kPa = 120,000 Pascal

Ang gikusgon sa tubig sa ubos nga tubo (v ₁ ) = 1 ms ^-1

Ang gitas-on sa ubos nga tubo (h ₁ ) = 0 m

Ang gitas-on sa ibabaw nga tubo (h ₂ ) = 2 m

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

Densidad sa tubig = 1000 kg.m ^-3

Gipangita: Presyon sa tubig sa tubo 2 (p ₂ )

Solusyon:

Ang gikusgon sa tubig sa tubo 2 gikalkulo gamit ang equation of continuity:

Ang presyur sa tubig sa tubo 2 gikalkulo gamit ang ekwasyon sa Bernoulli:

11. Usa ka dako nga tubo nga 5 metros ibabaw sa yuta ug usa ka gamay nga tubo nga 1 metros ibabaw sa yuta. Ang katulin sa tubig sa usa ka dako nga tubo kay 36 km/h nga adunay presyur nga 9.1 x 105 ^Pa , samtang ang presyur sa gamay nga tubo kay 2.105 ^Pa . Unsa ang katulin sa tubig sa gamay nga tubo? Densidad sa tubig = 103 ^kg / ^m3

Nailhan:

Presyon sa tubig sa dakong tubo (p₁) = 9.1 x 10⁵ Pascal = 910,000 ka Pascal

Presyon sa tubig sa gamay nga tubo (p ₂ ) = 2 x 10 ⁵ Pascals = 200,000 Pascals

Katulin sa tubig sa dakong tubo (v ₁ ) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s

Ang gitas-on sa dakong tubo (h ₁ ) = -4 metros

Ang gitas-on sa gamay nga tubo (h ₂ ) = 0 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

Densidad sa tubig = 1000 kg/ ^m3

Gipangita: Ang katulin sa tubig sa gamay nga tubo (v ₂ )

Solusyon:

Ang gikusgon sa tubig sa gamay nga tubo (v ₂ ) gikalkulo gamit ang equation ni Bernoulli:

12. Tubo nga may radius nga 15 cm nga konektado sa laing tubo nga may radius nga 5 cm. Pareho silang naa sa pinahigda nga posisyon. Ang katulin sa pag-agos sa tubig sa dakong tubo kay 1 m/s sa presyur nga 105 ^N / m2 . Unsa ang presyur sa tubig sa gamay nga tubo (1 g cm ^-3 )^?

Nailhan:

Radius sa dakong tubo (r ₁ ) = 15 cm = 0.15 m

Radius sa gamay nga tubo (r2 ₎ = 5 cm = 0.05 m

Ang presyur sa tubig sa dakong tubo (p ₁ ) = 10 ⁵ N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

Ang gikusgon sa tubig sa dakong tubo (v1 ₎ = 1 ms ^-1

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

Densidad sa tubig = 1 gr cm ^-3 = 1000 kg m ^-3

Kalainan sa gitas-on (Δh) = 0.

Gipangita: Presyon sa gamay nga tubo (p ₂ )

Solusyon:

Ang gikusgon sa tubig sa tubo 2 gikalkulo gamit ang equation of continuity:

Ang presyur sa tubig sa gamay nga tubo (p2 ₎ gikalkulo gamit ang equation ni Bernoulli:

1. Unsa ang fluid dynamics?
   • Tubag: Ang fluid dynamics mao ang sanga sa pisika nga nagtuon sa paglihok sa mga pluwido (mga likido ug mga gas) ug ang mga pwersa nga naglihok niini. Naglangkob kini sa mga prinsipyo ug mga ekwasyon nga naghulagway kung giunsa ang mga pluwido moagos, makig-uban sa mga solidong utlanan, ug makaapekto sa usag usa.
2. Unsa ang kalainan tali sa laminar ug turbulent flow?
   • Tubag: Ang laminar flow mailhan pinaagi sa hapsay, parallel nga mga lut-od sa pluwido nga naglihok sa hapsay nga mga agianan. Ang turbulent flow, sa laing bahin, magubot, nga adunay mga eddies, swirls, ug paspas nga pag-usab-usab. Ang turbulence kasagaran mahitabo sa taas nga tulin o sa dili regular nga porma sa mga kanal.
3. Unsa ka importante ang konsepto sa viscosity sa fluid dynamics?
   • Tubag: Ang viscosity nagsukod sa resistensya sa usa ka pluwido sa shear o flow. Ang mga pluwido nga taas og viscosity (sama sa dugos) mas mosukol sa flow kaysa sa mga pluwido nga ubos og viscosity (sama sa tubig). Sa fluid dynamics, ang viscosity adunay importante nga papel sa pagtino sa kinaiya sa flow sa pluwido, energy dissipation, ug drag forces.
4. Unsa ang prinsipyo ni Bernoulli?
   • Tubag: Ang prinsipyo ni Bernoulli nag-ingon nga sa usa ka makanunayong pag-agos, ang sumada sa enerhiya sa presyur, kinetic energy, ug potensyal nga enerhiya kada yunit sa volume magpabilin nga makanunayon. ilabi na, kung diin ang katulin sa pluwido taas, ang presyur ubos, ug vice versa.
5. Giunsa ang kalabotan sa prinsipyo sa pag-alsa sa aerodynamics ug sa fluid dynamics?
   • Tubag: Ang pag-alsa sa pako sa eroplano mahimong ipasabut gamit ang prinsipyo ni Bernoulli ug ang ikatulong balaod ni Newton. Samtang ang hangin moagos ibabaw sa pako, kini molihok nga mas paspas ibabaw sa kurbadong ibabaw nga nawong kaysa sa ubos, nga makamugna og kalainan sa presyur. Kini nga kalainan sa presyur, inubanan sa paubos nga pagtipas sa hangin sa pako, moresulta sa pataas nga puwersa o pag-alsa.
6. Unsa ang ekwasyon sa continuity sa fluid dynamics?
   • Tubag: Ang equation of continuity nag-ingon nga ang produkto sa cross-sectional area (A) sa usa ka agos ug ang katulin niini (v) magpabilin nga makanunayon subay sa usa ka streamline sa usa ka makanunayon nga agos. Sa matematika, A₁​v_1​=A₂​v₂​, diin A_1​ ug A₂​ mao ang mga cross-sectional area ug v₁​ ug v_2​ mao ang mga katulin sa duha ka punto ubay sa streamline.
7. Unsa ang papel sa Reynolds number sa fluid dynamics?
   • Tubag: Ang Reynolds number usa ka walay sukod nga kantidad nga makatabang sa pagtagna sa flow regime (laminar, transitional, o turbulent) sa fluid dynamics. Kini gihubit isip ratio sa inertial forces ngadto sa viscous forces ug nagdepende sa mga butang sama sa fluid velocity, characteristic length, ug fluid properties.
8. Sa unsang paagi ang puwersa sa pag-drag molihok sa mga butang nga naglihok sa usa ka pluwido?
   • Tubag: Ang puwersa sa pagbira mosupak sa paglihok sa usa ka butang agi sa pluwido. Kini motumaw tungod sa lapot nga resistensya sa pluwido ug sa mga kalainan sa presyur sa palibot sa butang. Ang gidak-on ug kinaiya sa pagbira nagdepende sa mga hinungdan sama sa porma, kagaspang, katulin, ug mga kabtangan sa pluwido sa butang.
9. Unsa ang epekto sa Venturi?
   • Tubag: Ang Venturi effect nagtumong sa pagkunhod sa presyur sa pluwido nga mahitabo kung ang usa ka pluwido moagos agi sa usa ka pig-ot nga seksyon sa usa ka tubo. Samtang ang katulin sa pluwido motaas sa pig-ot nga seksyon (tungod sa konserbasyon sa masa), ang presyur niini mokunhod sumala sa prinsipyo ni Bernoulli.
10. Ngano nga mokusog ang agos sa pluwido kon moagos kini agi sa pig-ot nga bahin sa tubo o kanal?

• Tubag: Kini nga kinaiya mahimong ipasabut pinaagi sa prinsipyo sa konserbasyon sa masa. Sa usa ka makanunayon nga pag-agos, ang gidaghanon sa pluwido nga mosulod sa usa ka seksyon sa usa ka tubo kinahanglan nga katumbas sa gidaghanon nga mogawas. Kung ang tubo pig-ot, ang pluwido kinahanglan nga mopaspas aron tugotan ang parehas nga gidaghanon nga moagi sa usa ka gihatag nga oras.