Teorama ni Torricelli - mga problema ug solusyon

Teorama ni Torricelli - mga problema ug solusyon

1. Usa ka tubo nga may gitas-on nga 100 cm nga puno sa tubig. Ang lungag Q nahimutang 10 cm ibabaw sa yuta. Unsa ang pinahigda nga distansya (x)?

Nailhan:

Distansya tali sa lungag ug sa ibabaw sa tubig (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0.9 m

Pagdali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²

Nangita: Distansya sa x

Solusyon:

Ang gikusgon sa pag-agos sa tubig sa lungag

v= speed, g = acceleration tungod sa grabidad, h = gilay-on tali sa lungag ug sa ibabaw sa tubig

Ang gikusgon sa pag-agos sa tubig sa lungag:

Oras sa hangin

Ang paglihok sa tubig gikan sa lungag ngadto sa yuta mao ang paglihok sa projectileAng paglihok sa projectile masabtan pinaagi sa pag-analisar sa pinahigda ug bertikal nga mga sangkap sa paglihok nga gilain. Ang x nga paglihok mahitabo sa kanunay nga tulin ug ang y nga paglihok mahitabo sa kanunay nga pagpadali sa grabidad.

Sa kini nga problema, bertikal nga paglihok gi-analisar isip paglihok sa libreng pagkahulog.

Kalkulahin ang oras sa hangin gamit ang equation sa paglihok nga libre nga pagkahulog.

Nailhan:

Ang gitas-on sa lungag (y) = 10 cm = 0.1 m

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²

Gipangita: Interbal sa oras (t)

Solusyon:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) ka tonelada²

0.1 = 5 ka tonelada²

t² = 0.1/5

t² = 0.02

t = √0.02 segundos

Ang pinahigda nga distansya (x):

Nailhan:

Ang inisyal nga katulin (v_o = v_ox) = 3√2 m/s

Oras sa hangin (t) = √0.02 segundos

Gipangita: Ang pinahigda nga distansya (x)

Solusyon:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 metros

2. Usa ka tangke nga adunay tubig nga may gitas-on nga 1 metros. Sa punto P, adunay lungag. Unsa ang gikusgon sa pag-agos sa tubig sa lungag? Ang akselerasyon tungod sa grabidad kay 10 m/s².

Nailhan:

Distansya tali sa lungag ug sa ibabaw sa tubig (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0.2 m

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²

Nangita: Katulin sa pag-agos sa tubig sa lungag (v)

Solusyon:

Ang gikusgon sa pag-agos sa tubig sa lungag:

3. Usa ka dakoe-bath adunay sulod nga tubig ug adunay gripo sama sa gipakita sa hulagway sa ubos. Kon g = 10 ms^-2, unya ang katulin sa tubig nga mogawas sa gripo kay…

Nailhan:

Gitas-on (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²

Nangita: Katulin sa tubig (v)

Solusyon:

TAng teorama ni Orricelli nag-ingon nga ang katulin sa tubig agi sa usa ka lungag nga layo sa h gikan sa ibabaw sa tubig katumbas sa katulin sa libre nga pagkahulogIng tubig gikan sa gitas-on nga h.

Ang katulin sa tubig gikalkulo gamit ang pormula sa free fall motiona v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 m/s

4. A tub napuno sa tubig ug sa bungbong adunay lungag (tan-awa hulagway sa ubosAng katulin sa tubig nga mogawas gikan sa lungag kay… (g = 10 ms^-2)

Nailhan:

Gitas-on (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²

Gipangita: Skatulin sa tubig (V)

Solusyon:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 m/s

5. Usa ka tangke nga adunay tubig nga moabot sa 1 metros ang gitas-on (g = 10 ms)^-2) ug sa bungbong adunay lungag nga moagas (tan-awa hulagway sa ubosAng katulin sa tubig nga mogawas gikan sa lungag kay...

Nailhan:

Gitas-on (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 metros

Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²

Gipangita: Skatulin sa tubig (V)

Solusyon:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

1. Unsa ang gihulagway sa teorama ni Torricelli?
   • Tubag: Ang teorama ni Torricelli naglambigit sa gikusgon sa pluwido nga nagaagay gikan sa usa ka buho ngadto sa gitas-on sa kolum sa pluwido ibabaw sa buho, nga nagtuo nga kini makanunayon, dili malapdos (walay lapot), ug dili mapilit nga pag-agos.
2. Giunsa pagpahayag sa matematika ang teorama ni Torricelli?
   • Tubag: Ang teorama gipahayag isip v=√2gh​, diin $v$ mao ang gikusgon sa pag-agos, $g$ mao ang pagpadali tungod sa grabidad, ug $h$ mao ang gitas-on sa kolum sa pluwido ibabaw sa orifice.
3. Ubos sa unsang mga pangagpas nakuha ang teorama ni Torricelli?
   • Tubag: Ang teorama nag-assume nga ang pluwido dili mapilit ug dili malapot, ang agos makanunayon, ug walay dugang nga enerhiya nga gidugang o gikuha gikan sa pluwido.
4. Kon ang usa ka sudlanan adunay duha ka buho sa lain-laing giladmon, unsaon pagtandi ang gikusgon sa mga pluwido nga mogawas gikan sa mga buho?
   • Tubag: Ang pluwido nga mogawas gikan sa lungag nga duol sa base adunay mas kusog nga tulin kaysa sa pluwido gikan sa mas taas nga lungag. Kini tungod kay ang presyur (ug busa ang potensyal nga enerhiya) mas taas sa mas lawom nga giladmon.
5. Ngano nga ang gikusgon sa pag-awas wala magdepende sa porma o cross-sectional area sa sudlanan?
   • Tubag: Ang teorama ni Torricelli nagkonsiderar lamang sa potensyal nga enerhiya tungod sa gitas-on sa kolum sa pluwido ibabaw sa buho. Ang porma sa sudlanan wala mag-usab niini nga gitas-on, busa ang gikusgon sa pag-awas nagpabilin nga pareho.
6. Unsa ang kalainan sa aktuwal nga gikusgon sa pluwido nga nagaagay gikan sa usa ka orifice gikan sa prediksyon nga gihimo sa teorama ni Torricelli sa tinuod nga mga sitwasyon sa kalibutan?
   • Tubag: Sa tinuod nga mga sitwasyon sa kalibutan, ang mga butang sama sa lapot sa pluwido, turbulence, ug ang porma sa orifice makaapekto sa aktwal nga katulin, nga kasagaran naghimo niini nga mas ubos kay sa gitagna sa teorama ni Torricelli.
7. Unsa ang relasyon tali sa teorama ni Torricelli ug sa konserbasyon sa enerhiya?
   • Tubag: Ang teorama ni Torricelli naggikan sa konserbasyon sa mekanikal nga enerhiya. Gitandi niini ang potensyal nga enerhiya sa ibabaw sa pluwido ngadto sa kinetic nga enerhiya sa orifice.
8. Kon adunay buho sa kinatumyan sa sudlanan nga puno sa pluwido, unsaon paghulagway sa teorama ni Torricelli ang gikusgon sa pag-awas?
   • Tubag: Ang gitas-on $h$ ibabaw sa orifice mahimong sero, busa sumala sa teorama ni Torricelli, ang gikusgon sa pag-agos mahimong sero.
9. Sa unsang paagi ang presensya sa presyur sa atmospera makaapekto sa mga panagna sa teorama ni Torricelli?
   • Tubag: Ang teorama ni Torricelli nag-ingon nga ang sudlanan bukas sa atmospera, ug busa, ang presyur sa atmospera parehas nga molihok sa ibabaw sa pluwido. Kini nga presyur gikansela kung gikonsiderar ang kalainan sa presyur sa gitas-on sa pluwido, busa ang teorama nagpabilin nga balido.
10. Unsay mahitabo sa gikusgon sa pag-awas samtang ang pluwido sa sudlanan mokunhod?

• Tubag: Samtang mokunhod ang lebel sa pluwido, motaas ang $h$ moubos ang ibabaw sa orifice. Sumala sa teorema ni Torricelli, ang gikusgon sa pag-awas moubos samtang v=√2gh​.

Kini nga mga pangutana ug tubag nagsuhid sa mga pundasyon, implikasyon, ug aplikasyon sa teorama ni Torricelli sa fluid dynamics.