Artikulo bahin sa Ekwasyon sa pagpadayon
Sulayi hinayhinay nga ablihan ang gripo sa tubig samtang gibantayan ang gikusgon sa tubig nga mogawas sa baba sa gripo. Karon itandi, asa ang mas paspas nga pag-agos sa tubig, kung ang baba sa gripo sirado o dili? Ngano man? Aron masabtan kini, palihug tun-i ang continuity equation.
Pag-streamline
Sa usa ka makanunayong agos, ang gikusgon sa matag pluwido sa usa ka punto, pananglitan ang punto A, kanunay nga parehas. Kung moagi sa punto B, ang gikusgon sa mga pluwido mahimong mausab. Bisan pa, kung moabot sa punto B, ang mga pluwido nga nagsunod gikan sa luyo moagos sa parehas nga gikusgon sa mga pluwido nga nag-una niini. Ingon usab kung moabot sa punto C ug uban pa. Ang Linya sa Pag-agos usa ka kurba nga nagkonektar sa mga punto A, B, ug C.
Tubo sa agos
Atong mahulagway ang matag streamline nga moagi sa matag punto sa pag-agos sa pluwido. Kon atong makita ang makanunayong pag-agos sa pluwido, ang ubang mga streamline nga moagi sa usa ka partikular nga anggulo sa hinanduraw nga lugar sa nawong mahimong usa ka flow tube. Walay mga partikulo sa pluwido nga nagtagbo apan kanunay nga parallel, ug ang flow tube mahisama sa usa ka tubo nga ang porma parehas gihapon. Ang pluwido nga mosulod sa usa ka tumoy sa tubo mogawas gikan sa tubo sa pikas tumoy.
[irp]
Pag-utang
Ang discharge nag-ingon sa gidaghanon sa usa ka pluwido nga nagaagos agi sa usa ka piho nga cross section sa usa ka piho nga interval sa oras. Sa matematika, kini mahimong ipahayag:
Pagpagawas = Gidaghanon sa pluwido / lat-ang sa oras
Q = V / t
Aron mas masabtan nimo, mogamit mig ehemplo. Pananglitan, ang pluwido moagos agi sa tubo. Ang mga tubo kasagaran silindro ug adunay piho nga cross-sectional area. Ang tubo adunay usab gitas-on.
Kon ang pluwido moagos sa tubo hangtod sa L, ang gidaghanon sa pluwido sa tubo kay V = AL (V = gidaghanon sa pluwido, A = cross-sectional area ug L = gitas-on sa tubo). Tungod kay basta moagos kini sa tubo subay sa L, ang pluwido nagkinahanglan og piho nga agwat sa oras, nan atong masulti nga ang gidaghanon sa pluwido kay:
Tungod kay v = s / t = L / t —> L = vt, ang ekwasyon sa ibabaw giusab ngadto sa:
Busa, kon ang pluwido moagos agi sa usa ka tubo nga adunay piho nga cross-sectional area ug gitas-on, sulod sa usa ka piho nga panahon, ang gidaghanon sa fluid discharge (Q) katumbas sa cross-sectional area (A) nga gipadaghan sa fluid flow velocity (v).
Ang ekwasyon sa pagpadayon
Ribyuha ang pag-agos sa pluwido sa usa ka tubo nga adunay lainlaing diametro, sama sa gipakita sa hulagway sa ubos.
Kini nga hulagway nagpakita sa pag-agos sa pluwido gikan sa wala ngadto sa tuo (ang pluwido nagaagos gikan sa usa ka dako nga diametro nga tubo ngadto sa usa ka gamay nga diametro). Ang putol-putol nga linya gipahapsay.
A 1 = dako nga diametro nga cross section area sa tubo, A 2 = gamay nga diametro nga cross section area, v 1 = katulin sa pag-agos sa pluwido sa usa ka dako nga diametro nga tubo, v 2 = katulin sa pag-agos sa pluwido sa usa ka gamay nga diametro nga tubo, L = distansya nga gibiyahe sa pluwido.
Sa usa ka makanunayong agos, ang katulin sa pag-agos sa mga partikulo sa pluwido sa usa ka punto katumbas sa katulin sa pag-agos sa ubang mga partikulo sa pluwido nga moagi nianang puntoha. Ang pag-agos sa pluwido dili usab magtagbo (ang mga linya parallel). Busa ang masa sa pluwido nga mosulod sa usa ka tumoy sa tubo kinahanglan nga katumbas sa masa sa pluwido nga mogawas sa pikas tumoy. Kung ang pluwido adunay usa ka piho nga masa nga moadto sa tubo nga adunay dako nga diametro, nan ang pluwido mogawas sa usa ka gamay nga diametro nga tubo nga adunay parehas nga masa.
Karon hunahunaa ang hulagway sa tubo sa ibabaw. Ribyuha ang tubo nga dako ang diametro ug ang tubo nga gamay ang diametro.
Sulod sa usa ka piho nga lat-ang sa panahon, ang ubang mga pluwido moagos agi sa seksyon sa tubo nga adunay dako nga diametro (A 1 ) hangtod sa L 1 (L 1 = v 1 t). Ang gidaghanon sa pluwido nga moagos kay V 1 = A 1 L 1 = A 1 v 1 t. Atol sa samang lat-ang sa panahon, ang ubang mga pluwido moagos agi sa gamay nga diametro nga seksyon sa tubo (A 2 ) hangtod sa L 2 (L 2 = v 2 t). Ang gidaghanon sa pluwido nga moagos kay V 2 = A 2 L 2 = A 2 v 2 t.
[irp]
Ang ekwasyon sa pagpadayon alang sa dili mapilit nga mga pluwido
Sa mga pluwido nga dili mapilit, ang densidad sa pluwido kanunay nga parehas sa matag punto nga moagi niini. Ang masa sa pluwido nga nagaagay sa usa ka tubo nga adunay cross-sectional area nga A1 (dako nga diametro sa tubo) sulod sa usa ka piho nga agwat sa oras mao ang:
Ingon man usab, ang masa sa pluwido nga nagaagay sa usa ka tubo nga adunay cross-sectional area nga A 2 (gamay nga diametro sa tubo) sulod sa usa ka piho nga agwat sa oras mao ang:
Sa usa ka makanunayong agos, ang masa sa mosulod nga pluwido parehas sa masa sa pluwido nga mogawas, busa:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
A 1 batok 1 = A 2 batok 2
Busa, ang ekwasyon sa ekwasyon sa pagpadayon sa dili mapilit nga mga pluwido:
A 1 v 1 = A 2 v 2 — Ekwasyon 1
A 1 = cross-sectional area 1, A 2 = cross-sectional area 2, v 1 = katulin sa pag-agos sa pluwido sa seksyon 1, v 2 = katulin sa pag-agos sa pluwido sa seksyon 2, A v = flow rate sa volume (V / t) = discharge.
Ang Equation 1 nagpakita nga ang discharge kanunay nga parehas sa matag punto subay sa tubo o flow tube. Kung ang cross-section sa tubo mokunhod, ang fluid flow rate motaas, samtang kung ang cross-section sa tubo modako, ang fluid flow rate mogamay.
[irp]
Kon ang bahin sa baba sa gripo sirado, ang agos sa tubig mobug-at kay sa kon ang bahin sa baba sa gripo dili sirado. Kana tungod kay ang cross-sectional area sa gripo mogamay kon ang bahin sa baba sa gripo sirado mao nga ang gikusgon sa agos sa tubig motaas. Apan importante nga mahibal-an nga ang gikusgon sa agos o pagpagawas sa mga pluwido kanunay nga parehas sa matag punto subay sa agos sa tubig, bisan kon ang bahin sa baba sa atong gripo sirado o dili. Busa unsa may makausab sa gikusgon sa agos sa pluwido?
Kumusta man ang agos sa tubig sa suba? Ang lawom nga bahin sa suba adunay mas dako nga cross-section kay sa mabaw nga bahin sa suba, busa ang gikusgon sa agos sa tubig sa lawom nga suba mas gamay kay sa gikusgon sa agos sa tubig sa mabaw nga bahin sa suba.
Ang ekwasyon sa pagpadayon alang sa mga compressible fluid
Para sa compressed fluid, ang densidad sa fluid dili kanunay parehas. Sa ato pa, ang densidad sa fluid mausab kon ma-compress. Kon ang fluid dili ma-compress, ang densidad sa fluid matangtang gikan sa equation, busa niini nga kaso, ang densidad sa fluid gilakip sa equation. Nagtumong sa equation nga nakuha na kaniadto, atong makuha ang equation para sa compressed fluid.
Ang masa sa pluwido nga mosulod katumbas sa masa sa pluwido nga mogawas, busa:
m1 = m2
ρ A 1 v 1 t = ρ A 2 v 2 t
Ang interval sa pag-agos sa pluwido parehas aron kini mawagtang. Ang mga ekwasyon mausab ngadto sa:
ρ A 1 v 1 = ρ A 2 v 2 → Equation 2
Kini ang ekwasyon para sa na-compress nga pluwido. Ang kalainan anaa sa densidad sa pluwido. Kon ang pluwido na-compress, ang densidad mausab. Sa laing bahin, kon ang pluwido wala na-compress, ang densidad kanunay nga parehas aron kini matangtang gikan sa ekwasyon.
Pananglitan nga problema 1:
Ang tubig moagos agi sa usa ka tubo nga may diyametro nga 10 cm sa gikusgon nga 2 m/s. Unsa ang gibag-on sa tubig?
Nailhan:
Diametro sa tubo = 10 cm
Radius sa tubo (r) = 5 cm = 0.05 m
Katulin sa tubig (v) = 2 m/s
Gipangita: Debit
Solusyon:
Q = A v
Q = (πr² ) (2 m/s)
Q = (3.14)(0.05 m) 2 (2 m/s)
Q = (3.14)(0.0025 m² ) (2 m/s)
Q = 0.0157 m3 / s
[irp]
Pananglitan nga problema 2:
Usa ka tubo nga may diyametro nga 20 cm ang konektado sa laing tubo nga may diyametro nga 10 cm. Kon ang gikusgon sa tubig sa usa ka tubo nga may diyametro nga 20 cm kay 4 m/s, unsa ang gikusgon sa tubig sa usa ka tubo nga may diyametro nga 10 cm?
Nailhan:
Diametro 1 = 20 cm (r 1 = 10 cm = 0.1 m)
v1 = 4 m/s
Diametro 2 = 10 cm ( r2 = 5 cm = 0.05 m)
Gipangita : v1
Tubag:
Q1 = Q2
A 1 batok 1 = A 2 batok 2
( π r 12 ) (4 m/s) = (π r 22 ) (v 2 )
(0.1 m) 2 (4 m/s) = (0.05 m) 2 (v 2 )
(0.01 m² ) (4 m/s) = (0.0025 m² ) ( v² )
(0.04 m 3 /s) = (0.0025 m 2 )(v 2 )
v2 = 16 m/s
[irp]
