Pananglitan sa usa ka pangutana aron mahibal-an ang pinakalayong distansya sa usa ka parabolic motion

3 ka ehemplo sa mga pangutana aron mahibal-an ang pinakalayong distansya sa usa ka parabolic motion

1. Ang bola gisipa pataas sa anggulo nga 60^o batok sa nawong sa uma nga adunay inisyal nga tulin nga 16 m/s. Unsang pinahigda nga distansya ang gibiyahe sa bola? Pagpadali sa grabidad = 10 m/s²
Panaghisgot
Nasayran nga:
Anggulo (θ) = 60^o
Kadali sinugdanan (v)_o) = 16 m/s
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nangutana: Distansya nga pinahigda (s)
Tubag:
Ang trajectory sa bola sama sa gipakita sa hulagway.
Inisyal nga tulin sa bola sa pinahigda nga direksyon:
v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Inisyal nga tulin sa bola sa bertikal nga direksyon:
v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Ang parabolic motion usa ka kombinasyon sa horizontal ug vertical nga paglihok. Busa, ang parabolic motion usa ka kombinasyon sa horizontal ug vertical nga paglihok. paglihok nga paraboliko gisusi nga daw kini gilangkoban sa duha ka managlahing lihok. Ang lihok sa pinahigda nga direksyon gisusi nga daw kini gdiretso nga regular nga paglihok ug ang paglihok sa bertikal nga direksyon gisusi isip pataas nga bertikal nga paglihok.

Ang gilay-on sa oras sa bola sa hangin
Una, kwentaha ang interval sa oras para molihok ang bola sa parabola. Ang interval sa oras gikwenta gamit ang pormula para sa pataas nga bertikal nga paglihok.
Sa pagsulbad sa problema sa pataas nga bertikal nga paglihok, gidaghanon sa vector Ang vector nga ang direksyon pataas gihatagan og positibo nga timaan, ang vector nga ang direksyon paubos gihatagan og negatibo nga timaan.
Nasayran nga:
Inisyal nga katulin (v)_o) = 8√3 m/s (positibo tungod kay ang direksyon sa inisyal nga tulin pataas)
Akselerasyon tungod sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo tungod kay ang direksyon sa pagpadali sa grabidad paubos)
Gitas-on (h) = 0 (kung ang bola mobalik sa orihinal nga posisyon niini, ang pagbag-o sa gitas-on sa bola sero)
Nangutana: Ang interval sa oras (t) diin ang bola naglihok subay sa usa ka parabola
Tubag:
Nasayran nga ang v_o, g, h ug gipangutana ang t aron ang pormula para sa bertikal pataas nga paglihok nga gigamit mao h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 ka tonelada
14 = 5 ka tonelada
t = 14 / 5 = 2,8 segundos

Ang pinahigda nga distansya nga naabot sa bola
Ang pinahigda nga distansya gikalkulo gamit ang pormula sa uniporme nga linear motion.
Nasayran nga:
Katulin (v) = 8 m/s
Interval sa oras (t) = 2,8 segundo
Nangutana: Distansya
Tubag:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 metros

Ang pinahigda nga distansya nga naabot sa bola kay 22,4 metros.

2. Ang bala gipabuto pataas sa anggulo nga 60°^o pinahigda gikan sa usa ka punto nga 50 metros ibabaw sa lebel sa yuta. Ang inisyal nga tulin sa bala kay 30 m/s. Kwentaha ang pinakalayong distansya nga naabot sa bala! Ang acceleration tungod sa grabidad kay 10 m/s²
Panaghisgot
Nasayran nga:
Anggulo (θ) = 60^o
Gitas-on (h) = 15 m
Inisyal nga katulin (v)_o) = 30 m/s
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nangutana: ang pinakalayong distansya nga naabot sa usa ka bala
Tubag:
Ang trajectory sa bala sama sa gipakita sa hulagway.
Inisyal nga tulin sa bola sa pinahigda nga direksyon:
v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Inisyal nga tulin sa bola sa bertikal nga direksyon:
v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Paglabay sa oras sa bala sa hangin
Una, kwentaha ang interval sa oras para molihok ang bala sa usa ka parabola. Ang interval sa oras gikwenta gamit ang pormula pataas nga bertikal nga paglihok.
Sa pagsulbad sa mga problema sa pataas nga bertikal nga paglihok, ang vector quantity nga nakadirekta pataas gihatagan og positibo nga timaan, ang vector quantity nga nakadirekta paubos gihatagan og negatibo nga timaan.
Nasayran nga:
Inisyal nga katulin (v)_o) = 15√3 m/s (positibo tungod kay ang direksyon sa inisyal nga tulin pataas)
Akselerasyon tungod sa grabidad (g) = -10 m/s² (negatibo tungod kay ang direksyon sa pagpadali sa grabidad paubos)
Gitas-on (h) = -50 (kung makaabot kini sa yuta, ang bola 50 metros ang gilay-on) ubos inisyal nga posisyon busa kini negatibo)
Nangutana: Ang interval sa oras (t) diin ang bola naglihok subay sa usa ka parabola
Tubag:
Nasayran nga ang v_o, g, h ug gipangutana ang t aron ang pormula para sa bertikal pataas nga paglihok nga gigamit mao h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

Ang t gikalkulo gamit ang pormula sa ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

Ang gintang sa oras (t) para sa bola nga molihok subay sa parabola kay 6,7 segundos.

Ang pinahigda nga distansya nga naabot sa bola
Ang pinahigda nga distansya gikalkulo gamit ang pormula sa uniporme nga linear motion.
Nasayran nga:
Katulin (v) = 15 m/s
Interval sa oras (t) = 6,7 segundo
Nangutana: Distansya
Tubag:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 metros

Ang pinahigda nga distansya nga naabot sa bola kay 100,5 metros.

3. Usa ka marmol ang gilabay nga pinahigda ngadto sa tuo gikan sa gitas-on nga 10 metros nga may inisyal nga tulin nga 10 m/s. Tinoa ang pinahigda nga distansya nga naabot sa marmol! Ang pagpadali tungod sa grabidad = 10 m/s²
Panaghisgot
Nasayran nga:
Gitas-on (h) = 10 m
Inisyal nga katulin (v)_o) = 10 m/s
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Nangutana: pinahigda nga distansya nga naabot sa marmol
Tubag:
Ang agianan nga marmol sama sa gipakita sa hulagway.
Inisyal nga katulin sa pinahigda nga direksyon = inisyal nga katulin = 10 m/s

Panahon sa paglutaw sa marmol sa hangin
Una, kwentaha ang interval sa oras para molihok ang bola subay sa parabola. Ang interval sa oras gikwenta gamit ang pormula paglihok nga libre nga pagkahulog.
Nasayran nga:
Pagpadali tungod sa grabidad (g) = 10 m/s²
Gitas-on (h) = 10 metros
Nangutana: Ang interval sa oras (t) diin ang bola naglihok subay sa usa ka parabola
Tubag:
Gihatag ang g, h ug gipangutana ang t aron ang pormula sa paglihok sa libreng pagkahulog nga gigamit mao ang h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) ka tonelada²
10 = 5 ka tonelada²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 segundos

Ang pinahigda nga distansya nga naabot sa marmol
Ang pinahigda nga distansya gikalkulo gamit ang pormula sa uniporme nga linear motion.
Nasayran nga:
Katulin (v) = 10 m/s
Interval sa oras (t) = 1,4 segundo
Nangutana: Distansya
Tubag:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 metros

Ang pinahigda nga distansya nga naabot sa marmol kay 14 metros.

[Iningles: Pagsulbad sa mga problema sa paglihok sa projectile – pagtino sa pinahigda nga pagbalhin]