Fórmula d'expansió

Exemples de preguntes i fórmules d'expansió

1. El líquid que s'utilitza per omplir un termòmetre està fet de mercuri o alcohol. La base per fer aquest termòmetre és el principi del canvi...

A. taxa d'expansió del mercuri com a resultat dels canvis de temperatura
B. absorció de calor a causa dels canvis en la temperatura del mercuri
C. pressió com a resultat dels canvis de temperatura del mercuri
D. volum com a resultat dels canvis de temperatura del mercuri

Discussió
El volum d'un objecte canvia quan canvia la seva temperatura. Generalment, si la temperatura augmenta, el volum augmenta i, a l'inrevés, si la temperatura disminueix, el volum disminueix. Això també s'aplica al mercuri i a l'alcohol.
La resposta correcta és D.

2. Mireu la imatge d'un bimetall a una temperatura de 26^oC a sota!

Quan el bimetall s'escalfa a 50^oC, els esdeveniments que van tenir lloc van ser els següents:

La direcció de flexió i el motiu correcte s'indiquen amb...

A. (1) i (2)
B. (1) i (4)
C. (2) i (3)
D. (3) i (4)

Discussió
Un bimetall és una combinació de dues peces de metall que tenen coeficients d'expansió lineal diferents, on una peça de metall té un coeficient d'expansió lineal més gran mentre que l'altra peça de metall té un coeficient d'expansió lineal més petit.

Si la temperatura del metall augmenta, el metall experimenta una expansió de longitud (la longitud del metall augmenta), al contrari, si la temperatura del metall disminueix, el metall experimenta una contracció de longitud (la longitud del metall disminueix). Per al mateix augment de temperatura, les dues peces de metall s'expandeixen amb augments de longitud diferents. El metall amb un coeficient d'expansió lineal més gran experimenta un augment de longitud més gran, mentre que el metall amb un coeficient d'expansió lineal més petit experimenta un augment de longitud més petit. De la mateixa manera, per a la mateixa disminució de temperatura, les dues peces de metall es contrauen amb reduccions de longitud diferents. El metall amb un coeficient d'expansió lineal més gran experimenta una contracció de longitud més gran, mentre que el metall amb un coeficient d'expansió lineal més petit experimenta una contracció de longitud més petita.

Així, quan la temperatura del bimetall augmenta, la tira metàl·lica amb el coeficient de dilatació lineal més gran es doblega cap a la tira metàl·lica amb el coeficient més petit. Per què passa això? Perquè aquesta condició permet que la tira metàl·lica amb el coeficient de dilatació lineal més gran esdevingui més llarga que la tira metàl·lica amb el coeficient de dilatació lineal més petit.
Per contra, quan la temperatura del bimetall disminueix, la tira metàl·lica amb el coeficient de dilatació lineal més petit es doblega cap a la tira metàl·lica amb el coeficient de dilatació lineal més gran. Aquesta condició permet que la tira metàl·lica amb el coeficient de dilatació lineal més gran esdevingui més curta que la tira metàl·lica amb el coeficient de dilatació lineal més petit.
La resposta correcta és C.

3. Dues barres tenen inicialment 10 m de llarg cadascuna. Les dues barres estan fetes d'acer i alumini amb coeficients de dilatació lineal d'11 x 10 respectivament.^-6 /^oC i 24 x 10^-6 /^oC. Després que la temperatura augmenti en 40^oC, les longituds de les barres d'acer i alumini respectivament esdevenen...
A. 10,044 m i 10,096 m
B. 10,0044 m i 10,0096 m
C. 10,096 m i 10,044 m
D. 10,0096 m i 10,0044 m
Discussió
Se sap que:
Longitud inicial (L_o) vareta d'acer = 10 metres
Longitud inicial (L_o) vareta d'alumini = 10 metres
El coeficient de dilatació lineal de l'acer (α) = 11 x 10^-6 /^oC
El coeficient de dilatació lineal de l'alumini (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Canvi de temperatura (ΔT) = 40^oC
Pregunta: La longitud de les barres d'acer i alumini després que la temperatura augmenti
Resposta:
Fórmula d'expansió de longitud:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
La longitud de la barra d'acer després que la temperatura augmenti:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metre

La longitud de la vareta d'alumini després que la temperatura augmenti:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metre
La resposta correcta és B.

4. Una barra metàl·lica amb un coeficient de dilatació lineal α té una longitud l a una temperatura de 25^oC. Si s'escalfa a 30^oC, experimenta un augment de longitud Δl. Si el metall es talla a 1/3 de la seva longitud original, la longitud augmenta quan s'escalfa a una temperatura de 35^oC és….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Discussió
Se sap que:
Si
Coeficient de dilatació lineal del metall (α) = α
La longitud inicial del metall (L^o) = l
Increment de temperatura (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
llavors
Increment de longitud (ΔL) = Δl
Pregunta: Si lo = 1/3 l i ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC, aleshores l'augment de longitud = ….. ?
Resposta:
Calcula el coeficient de dilatació lineal del metall (α) utilitzant la fórmula per a l'augment de longitud del metall:

Utilitzeu aquest coeficient de dilatació lineal per calcular l'augment de longitud del metall quan la seva temperatura canvia de 25^oC es converteix en 35^oC.

La resposta correcta és A.

5. A una temperatura de 20^oC, la longitud d'una vareta d'alumini és de 200 cm. Si s'escalfa a una temperatura de 100^oC la longitud augmenta en 0,00384 m. Si a una temperatura de 20^oC hi ha una pilota feta del mateix material d'alumini, de manera que perquè el volum de la pilota augmenti en un 1% del volum de la pilota original, la pilota s'ha d'escalfar a una temperatura...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Discussió
Se sap que:
Longitud inicial de la vareta d'alumini (L)_o) = 200 cm = 2 metres
Canvi de temperatura (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Increment de longitud (Δl) = 0,00384 metres
Pregunta: Perquè el volum de la pilota augmenti un 1% respecte al volum original, cal escalfar-la a una temperatura de...
Resposta:
Calcula el coeficient de longitud de la vareta d'alumini utilitzant la fórmula d'augment de longitud:

Coeficient de dilatació volumètrica de l'alumini (β) = 3 x coeficient de dilatació longitudinal (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Se sap que:
Volum original de la pilota = V
Augment del volum de la bola d'alumini (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Increment de la temperatura (ΔT) = T – 20
Pregunta: La pilota s'escalfa fins a una temperatura (T) = ….. ?
Resposta:

La resposta correcta és B.

6. Una placa metàl·lica circular té forats circulars concèntrics al centre. Quan la placa s'escalfa, aleshores...
A. El diàmetre de la placa augmenta i el diàmetre del forat disminueix
B. El diàmetre de la placa disminueix i el diàmetre del forat augmenta
C. el diàmetre de la placa augmenta i el diàmetre del forat augmenta
D. el diàmetre de la placa disminueix i el diàmetre del forat disminueix
Discussió
Fórmula per a l'àrea d'un cercle (A):
A = πr²
Fórmula del diàmetre del cercle (D):
D = 2r
Si s'escalfa una placa metàl·lica, l'àrea (A) de la placa metàl·lica augmenta. Si l'àrea de la placa metàl·lica augmenta, el diàmetre (D) o el radi (r) de la placa metàl·lica augmenta. Si el diàmetre (D) o el radi (r) de la placa metàl·lica augmenta, el diàmetre i el radi del forat augmenten.
La resposta correcta és C.

7. Un parell de muntures d'ulleres estan fetes de plàstic que té un coeficient de dilatació lineal d'1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Els forats de les lents són circulars amb un radi de 2,2 cm. Perquè els forats de les lents puguin allotjar lents amb un radi de 2,21 cm, cal escalfar la muntura de les ulleres fins que la temperatura canviï...
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Discussió
Se sap que:
Coeficient de dilatació lineal del plàstic (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
El radi del forat de la lent (r)¹) = radi inicial del forat de la lent = 2,2 cm
El radi del forat de la lent després de l'escalfament (r)²) = 2,21 cm
Pregunta: Canvi de temperatura de la muntura de les ulleres
Resposta:
Perquè el forat de la lent pugui ser equipat amb una lent amb un radi de 2,21 cm, després de l'escalfament, el radi de la lent ha d'augmentar en 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
El coeficient de dilatació de l'àrea d'una placa metàl·lica (β) = 2 x coeficient de dilatació lineal (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Canvis de temperatura:

La resposta correcta és B.

8. A la imatge següent, hi ha un espai entre dues vies de ferrocarril. Aquest espai està pensat per a...
A. La força de fricció quan el tren hi passa es fa més petita.
B. Les vibracions quan passa el tren es redueixen.
C. Les vies del tren no es dobleguen quan el ferro s'expandeix
D. Les vies del tren no es dobleguen quan hi passa un tren per sobre.
Discussió
Els rails estan fets de metall, que s'expandeix fàcilment quan canvia la temperatura. En un dia calorós, la temperatura dels rails augmenta, cosa que fa que s'expandeixin. Quan els rails freguen contra les rodes del tren, la temperatura també augmenta, cosa que fa que s'expandeixin. Per tant, l'espai entre dos rails serveix per evitar que els rails es dobleguin quan el metall s'expandeix.
La resposta correcta és C.

9.
Una planxa elèctrica està equipada amb un termòstat que talla automàticament el corrent quan la planxa arriba a una determinada temperatura. L'augment de la temperatura fa que la tira bimetàl·lica es doblegui, tal com es mostra a la imatge. Això passa perquè...
A. La calor específica del metall (B) és més gran que la calor específica del metall (A)
B. La calor específica del metall (B) és menor que la calor específica del metall (A)
C. El coeficient de dilatació lineal del metall (B) és més gran que el coeficient de dilatació lineal (A)
D. El coeficient de dilatació lineal del metall (B) és més petit que el coeficient de dilatació lineal (A)
Discussió
El bimetall està format pel metall A i el metall B, que tenen coeficients d'expansió lineal diferents. Segons la imatge superior, quan la temperatura augmenta, el metall A sembla doblegar-se cap al metall B. Per tant, es pot concloure que per al mateix augment de temperatura, el metall A experimenta una expansió més lineal, mentre que el metall B té menys expansió lineal. L'augment de longitud del metall A és més gran que el del metall B, per tant, el metall A té un coeficient d'expansió lineal més gran que el metall B.
La resposta correcta és D.

Font de la pregunta:

Preguntes OSN de física de secundària