1. Un objecte vibra amb una freqüència de 5 Hz cap a la dreta i cap a l'esquerra. L'objecte es mou des del punt d'equilibri fins al desplaçament màxim a la dreta. Determineu l'interval de temps necessari per assolir el desplaçament màxim a la dreta onze vegades.
A. 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Conegut:
Freqüència (f) = la quantitat de vibració durant 1 segon = 5 Hz
Període (T) = l' interval de temps per fer una vibració = 1/f = 1/5 = 0.2 segons
Es busca: L'interval de temps necessari per assolir el desplaçament màxim cap a la dreta onze vegades
Solució:
El patró de vibració de l'objecte:
(1 vibració) : B → C → B → A → B
Per a una vibració, l'objecte realitza quatre vibracions que són B a C, C a B, B a A, A a B. L'interval de temps necessari per a una sola vibració és de 0.2 segons / 4 = 0.05 segons.
L'interval de temps necessari per assolir el desplaçament màxim cap a la dreta onze vegades = (10 x 0.2 segons) + 0.05 segons = 2 segons + 0.05 segons = 2.05 segons.
La resposta correcta és A.
2. Una molla es penja d'un objecte i es fa vibrar. Perquè la freqüència de vibració dupliqui la freqüència de vibració original, la massa de l'objecte canvia a...
A. el doble de la massa de la càrrega original
B. quatre vegades la massa de la càrrega original
C. la meitat de la massa de càrrega en el temps
D. una quarta part de la massa de càrrega original
Solució:
L'equació de la freqüència de vibració de la molla:
f = freqüència, k = constant, m = massa de l'objecte
Freqüència (f) de vibració de la molla si k = 1 vegada, m = 1 vegada:
Perquè la freqüència de (f), la vibració de la molla sigui el doble de la massa (m) es canvia a 0.25 vegades o 1/4 vegades:
La resposta correcta és D.
3. Una molla amb una constant k = 1000 N/m està penjada d'un objecte amb una massa de 400 grams. L'objecte s'estira cap a la dreta fins a 5 cm i després es deixa anar, de manera que l'objecte és un simple harmònic oscil·lant . Determineu l'amplitud i la freqüència de l'oscil·lació de l'objecte.
Conegut:
Constant de la molla (k) = 1000 N/m
Massa de l'objecte (m) = 400 grams = 0.4 kg
Amplitud (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Es busca: Amplitud i freqüència d'oscil·lacions
Solució:
L'amplitud de l'oscil·lació de la molla = Δx = 5 cm.
La freqüència d'oscil·lacions:
La resposta correcta és B.
