Definició de la llei d'Ohm
En gairebé tots els conductors metàl·lics, el camp elèctric és proporcional a la densitat del corrent elèctric, on la relació entre el camp elèctric i la densitat del corrent elèctric és constant. Matemàticament s'expressa mitjançant l'equació:
ρ = E / J
E = camp elèctric , ρ = resistivitat , J = densitat de corrent
La constant ρ s'anomena resistivitat, el valor de la qual és constant i no depèn del camp elèctric que dóna lloc al corrent elèctric.
Si el camp elèctric augmenta, la densitat del corrent elèctric també augmenta, mentre que si el camp elèctric disminueix, la densitat del corrent elèctric també es redueix,
de manera que la relació entre el camp elèctric i la densitat del corrent elèctric és constant. Aquesta és l'enunciat legal d'Ohm. Per tant, l'equació anterior explica la llei d'Ohm només quan ρ és constant i no depèn del camp elèctric. La llei d'Ohm no s'aplica si el valor de ρ canvia quan canvia el camp elèctric.
Tanmateix, és més fàcil mesurar el potencial elèctric (V) que un camp elèctric (E), per la qual cosa també és més fàcil mesurar el corrent elèctric (I) que la densitat del corrent elèctric (J). Per tant, a més d'expressar-se en el camp elèctric, la densitat del corrent elèctric i la resistivitat (ρ), la llei d'Ohm també s'expressa en potencial elèctric, corrent elèctric i resistència elèctrica (R).
Primer reviseu un conductor de filferro que té una longitud (l), una àrea de secció transversal (A) i hi ha una diferència de potencial elèctric (V) entre els dos extrems del cable. Si el camp elèctric homogeni és tot el mateix, la relació entre el camp elèctric i la diferència de potencial elèctric s'expressa en l'equació V = E s (aquesta equació s'ha tractat a potencial elèctric). Si la densitat de corrents elèctrics homogenis és la mateixa,
aleshores la relació entre el corrent elèctric i la densitat del corrent elèctric s'expressa en l'equació I = JA (aquesta equació s'ha tractat en el tema del corrent elèctric).
Per obtenir una equació que estableixi la relació entre el potencial elèctric (V), el corrent elèctric (I) i la resistència elèctrica (R),
substituïu E i J a l'equació de la resistivitat, per E a l'equació del potencial elèctric i J a l'equació del corrent elèctric:
Aquesta és una equació que explica la relació entre el potencial elèctric (V), el corrent elèctric (I) i la resistència elèctrica (R) en un conductor. Basant-nos en aquesta equació, es pot afirmar que la resistència elèctrica en un conductor és una comparació de la diferència de potencial elèctric amb el corrent elèctric del conductor.
La llei d'Ohm estableix que la relació entre la diferència de potencial elèctric i un corrent elèctric és constant. En altres paraules, aquesta equació explica la llei d'Ohm només quan la resistència elèctrica (R) és constant. La llei d'Ohm no s'aplica si la resistència elèctrica no és constant.
A l'equació anterior, la resistència elèctrica (R) d'un conductor també té una relació amb la resistivitat (ρ), la longitud del conductor (l) i l'àrea de la secció transversal (A) del conductor. Matemàticament expressat en l'equació:
L'equació de la llei d'Ohm
La llei d'Ohm s'explica mitjançant dues equacions, concretament ρ = E/J i R = V/I. Cal recordar que aquestes dues equacions són equacions de la llei d'Ohm només quan ρ és constant i R és constant. Si ρ i R d'un conductor canvien, aquestes dues equacions no expliquen la llei d'Ohm, però ρ = E/J explica la resistència d'un tipus de conductor i R = V/I explica la resistència elèctrica d'un conductor.
L'equació ρ = E/J es pot escriure com E = ρ J. Quan ρ és constant, E és proporcional a J, és a dir que si E augmenta, J augmenta o si E disminueix, J disminueix.
De la mateixa manera, l'equació R = V/I es pot escriure com V = I R. Quan R és constant, V és directament proporcional a I, és a dir que si V augmenta, I augmenta o si V disminueix, I disminueix.
El material que obeeix la llei d'Ohm es diu òhmic, mentre que el material que no l'obeeix es diu no òhmic. Gairebé tots els conductors metàl·lics són òhmics, mentre que molts altres objectes no són òhmics.
En objectes no òhmics, la resistència elèctrica no és constant i depèn del corrent elèctric i la diferència de potencial elèctric. Això significa que si el corrent elèctric canvia, la resistència elèctrica del material també canvia, així com si el voltatge elèctric canvia, la resistència elèctrica del material també canvia. A causa dels canvis de resistència elèctrica que en la matèria no òhmica, el voltatge elèctric (V) no és directament proporcional al corrent elèctric (I).
Gràfics V, I i R
En la matèria òhmica, la relació entre V i I és constant, cosa que es representa amb una línia recta. Un exemple de material òhmic és un conductor metàl·lic. Mentrestant, en la matèria no òhmica, la relació entre V i I no és constant, cosa que es representa amb una línia corba. Exemples de materials no òhmics són els díodes semiconductors i els transistors.
La llei d'Ohm només s'aplica als materials òhmics i no s'aplica a tota la matèria, per la qual cosa no és apropiat dir lleis com la llei de Newton o altres lleis físiques. La llei física s'aplica en realitat a tots els objectes, no només a certs objectes. Però esmentar la llei d'Ohm s'ha convertit en un hàbit, per la qual cosa encara s'anomena llei d'Ohm, sempre que es recordi que la llei d'Ohm només s'aplica als objectes òhmics.
