Problemes resolts de moviment lineal: objectes en caiguda lliure
1. Un objecte que cau des de dalt d'un penya-segat. Es veu que colpeja el terra al cap de 3 segons. Determineu la seva velocitat just abans de colpejar el terra. L'acceleració de la gravetat és de 10 m/s² . Ignoreu la resistència de l'aigua.
Conegut:
Velocitat inicial (v o ) = 0 (objecte deixat caure)
Interval de temps (t) = 3 segons
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Es busca: Velocitat final (v t )
Solució:
L'acceleració deguda a la gravetat a la superfície de la Terra, la seva magnitud és de 9.8 m/s² . Per facilitar els càlculs, fem servir 10 m/ s².
10 m/s² o 10 m/s / 1 segon, significa que la velocitat augmenta linealment en el temps en 10 m/s durant cada segon.
Després d'1 segon, la velocitat de l'objecte = 10 m/s
Després de 2 segons, la velocitat de l'objecte = 20 m/s
Després de 3 segons, la velocitat de l'objecte = 30 m/s.
També podem utilitzar equacions cinemàtiques per al moviment a una acceleració constant , com es mostra a continuació.
v t = v o + at
s = v o t + ½ a 2
v t² = v o² + 2 quan
La caiguda lliure no té velocitat inicial (v o = 0), per la qual cosa l'equació anterior es pot canviar com es mostra a continuació:
Equació del moviment de caiguda lliure :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
vt = 30 m/s
La velocitat final és de 30 m/s
[irp]
2. Un cos cau lliurement des del repòs, des d'una altura de 25 m. Trobeu (a) La velocitat amb què colpeja el terra. (b) El temps que triga a arribar al terra.
L'acceleració deguda a la gravetat a la superfície de la Terra és de 10 m/ s².
Conegut:
Alçada (h) = 5 metres
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Es busca:
(a) Velocitat final ( vt )
(b) Interval de temps (t)
Solució:
Equació de la caiguda lliure:
v t = gt
h = ½ gt²
v t 2 = 2 gh
(a) Velocitat final ( vt )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
vt = 10 m/s
(b) Interval de temps (t)
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t2 = 5/5 = 1
t = 1 segon
[irp]
3. Una pilota deixada caure des d'una altura. Trobeu (a) l'acceleració (b) la distància després de 3 segons (c) el temps a l'aire si la velocitat final és de 20 m/s. Acceleració deguda a la gravetat = 10 m/ s²
Conegut :
Acceleració de la gravetat (g) = 10 m/ s²
Es busca:
(a) Acceleració (a)
(b) Distància o alçada (h) si el temps transcorregut (t) = 3 segons
(c) Interval de temps (t) si v t = 20 m/s
Solució:
Equació de la caiguda lliure:
v t = gt
h = ½ gt²
v t 2 = 2 gh
(a) Acceleració (a)
Acceleració = acceleració deguda a la gravetat = 10 m/s² . Significa un augment de velocitat de 10 m/s per segon.
(b) Distància o alçada (h) després de t = 3 segons
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 metres
(c) Temps transcorregut (t) si v t = 20 m/s
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 segons
[irp]
[wpdm_package id='511′]
[wpdm_package id='517′]
- Distància i desplaçament
- Velocitat mitjana i velocitat mitjana
- Velocitat constant
- Acceleració constant
- Moviment de caiguda lliure
- Moviment descendent en caiguda lliure
- Moviment amunt i avall en caiguda lliure
