Comprensió de la llei de Pascal
Com funciona un gat/elevador hidràulic quan s'utilitza per aixecar un cotxe? Com funcionen els frens hidràulics quan s'utilitzen per frenar un cotxe?
Com vam aprendre en el tema de la pressió de fluids , cada fluid exerceix pressió sobre tots els objectes amb què entra en contacte. L'aigua que posem en un got exerceix pressió sobre les parets del got. De la mateixa manera, quan ens banyem en una piscina o aigua de mar, l'aigua exerceix pressió sobre tot el nostre cos.
La pressió total de l'aigua a una profunditat determinada, per exemple, la pressió de l'aigua de mar a una profunditat de 200 metres, és la suma de la pressió atmosfèrica exercida sobre la superfície del mar i la pressió mesurada a una profunditat de 200 metres. Així doncs, a més de la capa superior d'aigua que exerceix pressió sobre l'aigua que hi ha a sota, també hi ha l'atmosfera, o l'aire, que exerceix pressió sobre la superfície del mar.
La pressió exercida per la capa de fluid superior es pot descriure com a pressió interna perquè s'origina dins del fluid, mentre que la pressió atmosfèrica es pot descriure com a pressió externa perquè l'atmosfera està separada del fluid. La pressió atmosfèrica actua sobre tota la superfície del fluid i es transmet per tot el fluid. Per tant, la pressió total del fluid a una profunditat determinada està influenciada no només per la pressió de la capa de fluid superior, sinó també per la pressió atmosfèrica.
Per entendre millor aquesta explicació, fixem-nos en un líquid en un recipient.
La pressió del líquid a la part inferior del recipient és naturalment més gran que la pressió del líquid que hi ha a sobre. Com més baix baixeu, més gran és la pressió del líquid; a l'inrevés, com més a prop us acosteu a la part superior del recipient, més baixa és la pressió del líquid.
La magnitud de la pressió és proporcional a ρ gh (ρ = densitat, g = acceleració deguda a la gravetat i h = alçada o profunditat). En cada punt a la mateixa profunditat, la magnitud de la pressió és la mateixa. Això s'aplica a tots els líquids de qualsevol recipient i no depèn de la forma del recipient.
Si apliquem pressió externa, per exemple prement sobre la superfície d'un líquid, l'augment de pressió dins del líquid és el mateix a tot arreu. Per tant, quan s'aplica pressió externa, cada part del líquid rep la mateixa proporció de pressió. Per tant, la pressió sempre és la mateixa en cada punt a la mateixa profunditat. Aquest és el Principi de Pascal, proposat i anomenat així en honor al seu fundador, Blaise Pascal (1623–1662). Pascal va ser un filòsof i científic francès.
El principi de Pascal estableix que la pressió aplicada a un fluid en un recipient tancat es transmetrà per igual a totes les parts del fluid i a les parets del recipient.
Matemàticament es pot escriure de la següent manera:
Informació:
p = Pressió, F = Força, A = Superfície
La paraula "in" representa la pressió que s'aplica, mentre que la paraula "out" representa la pressió que es transmet.
Aplicació del principi de Pascal
Guiats pel principi de Pascal, els humans han desenvolupat diverses eines, tant simples com sofisticades, per fer-nos la vida més fàcil. Algunes d'aquestes inclouen gats hidràulics, elevadors hidràulics, frens hidràulics i més.
Gato hidràulic o elevador
A la imatge es mostra com funciona un gat o elevador hidràulic.
Un gat hidràulic consisteix en un recipient amb dues superfícies. En ambdues superfícies hi ha un pistó, i la superfície del pistó de l'esquerra és més petita que la superfície del pistó de la dreta. La superfície del pistó s'ajusta a la superfície del recipient. El recipient s'omple amb un fluid, com ara un lubricant.
Si es pressiona el pistó, que té una petita superfície, cap avall, totes les parts del líquid també van amb ell.
pressió. La quantitat de pressió exercida pel pistó amb una superfície petita (imatge esquerra) es transmet a totes les parts del líquid. Com a resultat, el líquid pressiona el pistó amb una superfície més gran (imatge dreta) fins que el pistó és empès cap amunt. La superfície del pistó que es prem és petita, de manera que la força necessària per pressionar el líquid també és petita. Però com que la pressió (pressió = força / unitat de superfície) es transmet a tot el líquid, la petita força es converteix en una força molt gran quan el líquid pressiona el pistó de la dreta amb una superfície gran. És rar que la gent apliqui força d'entrada a un pistó amb una superfície gran, perquè no és rendible. A la part superior del pistó amb una superfície gran, normalment es col·loca l'objecte o part de l'objecte que s'ha d'aixecar (per exemple, un cotxe).
No us estranyeu si un cotxe amb una massa molt gran es pot aixecar fàcilment simplement prement un dels pistons. La superfície del pistó és molt petita, de manera que la força que apliquem també és petita. Tanmateix, aquesta petita força d'entrada es pot transformar en una força de sortida molt gran si la superfície de sortida és molt gran.
Si un gat hidràulic està dissenyat per aixecar un cotxe molt pesat, el dissenyador ha de tenir en compte la gravetat del cotxe i la força de sortida del gat. Com més gran sigui el pes del cotxe que s'aixeca, més gran serà la superfície de sortida del gat. Com a mínim, la força de sortida generada per un gat hidràulic ha de ser major o igual al pes de l'objecte que s'aixeca.
Exemple de pregunta 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 200 N
Preguntat: F 2
Discussió
Exemple de pregunta 2:
Se sap que:
A 1 = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ m² = 0,01 m²
A₂ = 250 cm₂ = 250 x 10⁻⁴ m⁻² = 0,025 m⁻²
Massa de càrrega = 200 kg
Densitat de l'oli (ρ) = 780 kg/ m³
Alçada de la columna d'oli (h) = 2 metres
Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ s²
Pregunta: Quina és la força mínima d'entrada (F) perquè la càrrega estigui en equilibri (la càrrega no es mogui)?
Resposta:
