Exemple de moviment lineal uniformement accelerat (GLBB)
El moviment lineal uniformement accelerat (GLBB) és un tema important en física que apareix amb freqüència a les classes de secundària. El GLBB és el moviment d'un objecte en línia recta amb acceleració constant. En aquest article, discutirem la definició, les fórmules bàsiques i diversos exemples de problemes de GLBB i les seves solucions.
Definició de moviment lineal uniformement accelerat (GLBB)
El moviment lineal uniformement accelerat (GLBB) és el moviment d'un objecte al llarg d'una línia recta amb acceleració constant. L'acceleració constant significa que la taxa de canvi de la velocitat de l'objecte roman constant al llarg del temps. El GLBB es pot dividir en dos tipus:
1. GLBB accelerat: L'objecte experimenta una acceleració positiva (la velocitat augmenta).
2. GLBB desaccelerat: L'objecte experimenta una acceleració negativa (la velocitat disminueix).
Fórmula bàsica per a GLBB
Algunes fórmules bàsiques de GLBB que s'utilitzen sovint són:
1. Fórmula de la velocitat final (v):
\[ v = v_0 + a \]
On:
– \(v \) = velocitat final (m/s)
– \(v_0 \) = velocitat inicial (m/s)
– \(a \) = acceleració (m/s²)
– \(t \) = temps (s)
2. Fórmula de distància (s):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a^2 \]
On:
– \(s\) = distància recorreguda (m)
– \(v_0 \) = velocitat inicial (m/s)
– \(a \) = acceleració (m/s²)
– \(t \) = temps (s)
3. Fórmula per a la velocitat i la distància recorreguda:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 quan \]
On:
– \(v \) = velocitat final (m/s)
– \(v_0 \) = velocitat inicial (m/s)
– \(a \) = acceleració (m/s²)
– \(s\) = distància recorreguda (m)
Exemple de problemes i solucions de GLBB
Aquí teniu alguns exemples de problemes GLBB juntament amb els passos per resoldre'ls.
Exemple de pregunta 1
Pregunta:
Un cotxe es mou amb una velocitat inicial de 20 m/s i experimenta una acceleració de 2 m/s². Calcula la velocitat del cotxe després de 5 segons!
Solució:
Se sap:
– Velocitat inicial (\(v_0 \)) = 20 m/s
– Acceleració (\(a \)) = 2 m/s²
– Temps (\(t\)) = 5 segons
Utilitzant la fórmula de la velocitat final:
\[ v = v_0 + a \]
\[v = 20 + (2 × 5)\]
\[v = 20 + 10\]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Per tant, la velocitat del cotxe després de 5 segons és de 30 m/s.
Exemple de pregunta 2
Pregunta:
Un objecte que es mou amb una velocitat inicial de 10 m/s experimenta una acceleració de -3 m/s². Determineu la distància recorreguda per l'objecte en 4 segons.
Solució:
Se sap:
– Velocitat inicial (\(v_0 \)) = 10 m/s
– Acceleració (\(a \)) = -3 m/s²
– Temps (\(t\)) = 4 segons
Utilitzant la fórmula de la distància:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a^2 \]
s = (10 × 4) + 1/2 (-3) (4)^2
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[s = 40 – 24\]
\[s = 16\, \text{m}\]
Així doncs, la distància recorreguda per l'objecte en 4 segons és de 16 metres.
Exemple de pregunta 3
Pregunta:
Una motocicleta que està inicialment estacionària (velocitat inicial de 0 m/s) s'accelera a una raó de 5 m/s². Determineu la velocitat de la motocicleta després de recórrer una distància de 50 metres.
Solució:
Se sap:
– Velocitat inicial (\(v_0 \)) = 0 m/s
– Acceleració (\(a \)) = 5 m/s²
– Distància recorreguda (\(s\)) = 50 metres
Utilitzant la fórmula de la velocitat i la distància:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 quan \]
\[ v^2 = 0 + 2 × 5 × 50 \]
\[v^2 = 500\]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Així doncs, la velocitat de la motocicleta després de recórrer una distància de 50 metres és de 22,36 m/s.
Exemple de pregunta 4
Pregunta:
Un objecte es mou amb una velocitat inicial de 15 m/s i experimenta una desacceleració de 4 m/s² fins que s'atura. Quant de temps triga l'objecte a aturar-se?
Solució:
Se sap:
– Velocitat inicial (\(v_0 \)) = 15 m/s
– Velocitat final (\(v \)) = 0 m/s
– Acceleració (\(a \)) = -4 m/s²
Utilitzant la fórmula de la velocitat final:
\[ v = v_0 + a \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{segons} \]
Per tant, el temps que triga l'objecte a aturar-se és de 3,75 segons.
Exemple de pregunta 5
Pregunta:
Un cotxe es mou amb una velocitat inicial de 25 m/s i experimenta una acceleració de 3 m/s² durant 6 segons. Determineu la distància recorreguda pel cotxe durant aquest temps.
Solució:
Se sap:
– Velocitat inicial (\(v_0 \)) = 25 m/s
– Acceleració (\(a \)) = 3 m/s²
– Temps (\(t\)) = 6 segons
Utilitzant la fórmula de la distància:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a^2 \]
s = (25 × 6) + 1/2 (3) (6)^2
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[s = 150 + 54\]
\[s = 204\, \text{m}\]
Així doncs, la distància recorreguda pel cotxe en 6 segons és de 204 metres.
Conclusió
El moviment lineal uniformement accelerat (GLBB) és un concepte important en física que descriu el moviment d'un objecte amb acceleració constant. Comprendre les fórmules bàsiques de GLBB i ser capaç d'aplicar-les a diverses situacions és una habilitat crucial en física. A través dels exemples anteriors, podem veure com s'utilitzen aquestes fórmules per calcular la velocitat, la distància i el temps en diverses condicions de moviment. Amb prou pràctica, aquesta comprensió de GLBB es pot reforçar i aplicar a problemes de física més complexos.
