2 primjera primjene Newtonovih zakona na sistem opterećenja od užeta i remenice
1. Masa bloka 1 je 2 kg, masa bloka 2 je 3 kg, ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s2Odredite (a) veličinu i smjer ubrzanja sistema (b) veličinu sile zatezanja na užetu!
Diskusija
Poznato je :
Masa bloka 1 (m1) = 2 kg
Masa bloka 2 (m2) = 3 kg
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s2
Težina bloka 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Njutna
Težina bloka 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Njutna
Jawab :
(a) veličina i smjer ubrzanja sistema
w2 > w1 Stoga se blok 2 pomiče prema dolje, blok 1 se pomiče prema gore. Sistem se kreće u smjeru kazaljke na satu. Sila u istom smjeru kretanja sistema je w2 i T1, je pozitivna. Sila koja je suprotna kretanju sistema, naime T2 i w1, je negativan.
Sila zatezanja na užetu je ista u svim dijelovima užeta.
Dakle, T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) i
w2 - w1 = (m1 +m2) i
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Veličina ubrzanja sistema je 2 m/s2.
(b) veličina napetosti u užetu
Pregled bloka 2.
Na blok 2 djeluju dvije sile. Prvo, težina bloka 2 (w2) koja je usmjerena prema dolje, u istom smjeru kao i kretanje bloka 2, tako da ima pozitivan predznak. Sekunda, sila zatezanja užeta na bloku 2 (T2) koji je usmjeren prema gore, suprotno od smjera kretanja bloka 2, tako da ima negativni predznak. Primijenite drugi Newtonov zakon:
Pregled bloka 1.
Na blok 1 djeluju dvije sile. Prvo, težina bloka 1 (w1) koji je usmjeren prema dolje, suprotno od smjera kretanja bloka 1, tako da ima negativni predznak. Sekunda, sila zatezanja užeta na bloku 1 (T1) koja je usmjerena prema gore, u istom smjeru kao i kretanje bloka 1, tako da ima pozitivan predznak. Primijenite drugi Newtonov zakon:
Veličina sile zatezanja užeta = T1 =T2 = T = 24 Njutna
2. Blok 1 se nalazi na hrapavoj, ravnoj površini s trenjem. Masa bloka 1 je 2 kg, masa bloka 2 je 4 kg, a ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s.2, koeficijent statičkog i kinetičkog trenja je 0,4 i 0,3. Da li je sistem u mirovanju ili se kreće? Ako se sistem kreće, odredite veličinu i smjer ubrzanja sistema!
Diskusija
Sila zatezanja u užetu (T) nije prikazana jer, kao i u prethodnom proračunu, sila zatezanja u užetu se na kraju eliminira iz jednačine. Ako se pita u pitanju, silu zatezanja u užetu treba prikazati, ali ako se ne pita u pitanju, jednostavno je zanemarite.
Poznato je :
Pitao Da li je sistem nepokretan ili se kreće? Ako se kreće, odredite veličinu i smjer ubrzanja sistema!
Jawab :
Jer w2 > fs (40 Newtona > 8 Newtona) tada se sistem kreće, gdje se blok 2 kreće vertikalno prema dolje, a blok 1 horizontalno udesno. Kada se sistem kreće, sila trenja koja djeluje na blok 1 je kinetička sila trenja (fk). Primijenite drugi Newtonov zakon:
Veličina ubrzanja sistema je 5,7 m/s2
Tijela povezana užetkom i koturom – primjena Newtonovog zakona kretanja
