Primjeri pitanja o radu i gravitacijskoj potencijalnoj energiji

4 Primjera rada i gravitacijske potencijalne energije

1. Predmet mase 1 kg slobodno pada s visine od 10 metara dok ne dotakne tlo. Odredite:
(a) Rad koji gravitacijska sila izvrši na objektu
(b) Promjene potencijalna energija gravitacija
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Diskusija
Poznato je :
Masa objekta (m) = 1 kg
Visina (v) = 10 metara
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Odgovor:
(a) Rad koji vrši sila gravitacije
Kada objekt slobodno pada, smjer kretanja objekta je prema dolje, a smjer gravitacijske sile koja djeluje na objekt (težina objekta) je također prema dolje. Budući da su u istom smjeru, gravitacijske sile se poklapaju ili formiraju ugao od 0^o sa smjerom kretanja objekta. Cos 0 = 1 i svaki broj pomnožen sa 1 je isti kao taj broj, tako da cos 0 ne mora biti uključen u formulu za rad.
Formula za rad je W = F s, gdje je W = rad, F = sila i s = pomak. Ako se prilagodi ovom problemu, formula za rad se mijenja u W = wh = mgh, gdje je W = rad, w = gravitacija, h = promjena visine objekta, m = masa objekta, g = ubrzanje usljed gravitacije.
Dakle, rad koji obavlja gravitacija je:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Džula

(B) Promjena gravitacijske potencijalne energije
Na visini od 10 metara iznad tla, gravitacijska potencijalna energija objekta iznosi 100 džula. Kako se kreće prema dolje, visina objekta se smanjuje, a time i njegova gravitacijska potencijalna energija. Kada stigne do tla, gdje je visina objekta nula, njegova gravitacijska potencijalna energija je nula. Stoga se gravitacijska potencijalna energija objekta smanjuje za 100 džula.

2. Predmet mase 10 Njutna nalazi se na glatkoj nagnutoj ravni s uglom nagiba od 30°.^oDužina hipotenuze je 2 metra. Rad koji gravitacija vrši na objektu dok se klizi duž hipotenuze je…
Diskusija
Poznato je :
Gravitacija (w) = 10 Newton
w_x = w sin tetka = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Njutna
Dužina hipotenuze (s) = 2 metra
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao : rad koji obavlja gravitacija
Jawab :
Ovaj problem se može riješiti korištenjem dva načina.
Prvi način :
Formula za rad je W = F s. Ako se prilagodi ovom problemu, formula za rad se mijenja u W = w_x s. Dakle, rad koji vrši gravitacija je W = w_x s = (5)(2) = 10 Džula.
Drugi način :
Rad koji izvrši konzervativna sila, poput gravitacije, ne zavisi od putanje koju objekat prelazi, ali zavisi od promjene visine. Stoga, da bi se izračunao rad koji izvrši gravitacija, prvo se izračuna visina objekta.
Bez 30^o = vertikalna stranica / hipotenuza
0,5 = okomita stranica / 2
Vertikalna stranica = (0,5)(2)
Vertikalna stranica = 1 metar
Visina objekta je 1 metar.
Rad koji gravitacija izvrši kada se objekt kreće prema dolje je W = wh = (10)(1) = 10 Džula.

3. Za podizanje objekta mase 50 kg koristi se 5000 džula energije. Objekt će se podići na visinu od… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Diskusija:
Poznato je :
EP gravitacija = 5000 džula, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Pitao :
h ?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 sati
h = 5000 / 500 = 10 metara
Tačan odgovor je B.

4. Predmet mase 2 kg nalazi se 5 metara iznad tla. Ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/s²Napor potreban za podizanje objekta na visinu od 15 metara iznad Zemljine površine je…
A. 100 Džula
B. 200 džula
C. 300 Džula
D. 400 Džula
E. 500 Džula
Diskusija:
Poznato je :
m = 2 kg, h₁ = 5 metara, h₂ = 15 metara, g = 10 m/s²
Pitao :
Š?
Jawab :
Rad (W) = promjena gravitacione potencijalne energije (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Džula.
Tačan odgovor je B.