Primjer momenta inercije

25 primjera pitanja o momentu inercije

Moment inercije čestice

1. Lopta mase 100 grama povezana je s užetom dužine 30 cm kao što je prikazano na slici. Moment inercije Lopta se okreće oko ose AB...
Diskusija
Poznato je da:
Osa rotacije je AB
Masa kugle (m) = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilogram
Udaljenost lopte od ose rotacije (r) = 30 cm = 0,3 metra
Pitao/la: Moment inercije kugle (I)
Odgovor:
Ja = Gospodin² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Masa kugle m₁ je 100 grama, a masa kugle je m₂ je 200 grama. Dvije kugle su povezane žicom dužine 60 cm sa zanemarljivom masom. Osa AB se nalazi u sredini žice. Moment inercije dvije kugle oko ose AB je…
Diskusija
Poznato je da:
Masa kugle 1 (m₁) = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilogram
Udaljenost kugle 1 od ose rotacije (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Masa kugle 2 (m₂) = 200 grama = 200/1000 = 0,2 kilogram
Udaljenost kugle 2 od ose rotacije (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Pitao/la: Moment inercije sistema od dvije kugle
Odgovor:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Masa kugle m₁ je 200 grama, a masa kugle je m₂ je 100 grama. Dvije kugle su povezane žicom dužine 60 cm, a njena masa se zanemaruje. Osa AB se nalazi na kugli m₂Moment inercije sistema dvije kugle oko AB ose je…
Diskusija
Poznato je da:
Masa kugle 1 (m₁) = 200 grama = 200/1000 = 0,2 kilogram
Udaljenost kugle 1 od ose rotacije (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metra
Masa kugle 2 (m₂) = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilogram
Udaljenost kugle 2 od ose rotacije (r₂) = 0 metara
Pitao/la: Moment inercije sistema od dvije kugle
Odgovor:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Svaka kugla ima masu od 100 grama i povezana je žicom zanemarljive mase. Dužina žice je 60 cm, a širina 30 cm. Odredite moment inercije sistema kugli oko AB ose…
Diskusija
Poznato je da:
Masa kugle 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 grama = 100/1000 = 0,1 kilogram
Udaljenost kugle 1 od ose rotacije (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Udaljenost kugle 2 od ose rotacije (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Udaljenost kugle 3 od ose rotacije (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Udaljenost kugle 4 od ose rotacije (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metra
Pitao/la: Moment inercije kugličnog sistema
Odgovor:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Pogledajte sliku ispod. Četiri čestice, svaka sa masom od 4m (na udaljenosti r od centra), 3m (na udaljenosti r od centra), 2m (na udaljenosti 2r od centra), 2m (na udaljenosti r od centra). Sistem leži u xy ravni. Ako se sistem rotira oko x-ose, tada je moment inercije sistema…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Diskusija:
Poznato je :
Poznato je da:
m₁ = 4m (udaljenost r od centra), m₂ = 3m (udaljenost r od centra), m₃ = 2m (udaljenost 2r od centra), m₄ = 2m (udaljenost r od centra)
Pitao :
Moment inercije (I) ?
Jawab :
Formula za moment inercije čestice :
Ja = Gospodin²
Sistem se rotira oko x-ose tako da m₂ i m₄ je na osi rotacije. Budući da je na osi rotacije, r₂ i r₄ vrijedi nula.
I₁ = m₁ r₁² = 4 mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3 m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8 mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2 m (0)² = 0
Moment inercije sistema :
Ja = ja₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4 m² + 8mr²
I = 12 m²

6. Štap AB ima masu od 3 kg kada se rotira kroz B, njegov moment inercije je 27 kg m.²Ako se rotira kroz C, moment inercije postaje…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Diskusija:

Poznato je :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
Pitao :
I_C ?
Jawab :
I_B = Gospodin²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Dužina AB = dužina AC = 3 metra

Moment inercije štap kada se rotira kroz C:
I_C = Gospodin²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Dvije kugle, koje se smatraju česticama, povezane su čeličnim užetom kao što je prikazano na slici. Ako su mase kugli P i Q 600 grama i 400 grama respektivno, tada je moment inercije sistema dvije kugle oko ose AB…

A. 0,008 kg·m²
B. 0,076 kg·m²
C. 0,124 kg·m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Diskusija
Poznato je :
Masa kugle P (m_P) = 600 grama = 0,6 kg
Masa kugle Q (m_Q) = 400 grama = 0,4 kg
Udaljenost kugle P od ose rotacije (r_P) = 20 cm = 0,2 metra
Udaljenost kugle Q od ose rotacije (r_Q) = 50 cm = 0,5 metra
Pitao : Moment inercije (I) sistem u odnosu na osu ili osu rotacije AB
Jawab :

Formula za moment inercije čestice :
Ja = Gospodin²
Opis: I = moment inercije, m = masa čestice, r = udaljenost čestice od ose rotacije
Moment inercije kugle P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Moment inercije kugle Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Moment inercije sistema čestica :
Ja = ja_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Tačan odgovor je C.

8.

Dvije kugle povezane žicom (masa žice se zanemaruje) su raspoređene kao što je prikazano na slici. Veličina njihovog momenta inercije je…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
Cca. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskusija
Poznato je :
Masa kugle A (m_A) = 200 grama = 0,2 kg
Masa kugle B (m_B) = 400 grama = 0,4 kg
Udaljenost između kugle A i ose rotacije (r_A) = 0
Udaljenost između kugle B i ose rotacije (r_B) = 25 cm = 0,25 metra
Pitao Moment inercije (I) sistema
Jawab :
Moment inercije kugle A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Moment inercije kugle B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Moment inercije sistema čestica :
Ja = ja_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²
Tačan odgovor je B.

9.
Pogledajte sliku dvije kugle povezane žicom. Dužina žice = 12 m, l₁ = 4 m i ako se masa žice zanemari, onda je veličina momenta inercije sistema…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Diskusija
Poznato je :
Masa kugle A (m_A) = 0,2 kg
Masa kugle B (m_B) = 0,6 kg
Udaljenost između kugle A i ose rotacije (r_A) = 4 metara
Udaljenost između kugle B i ose rotacije (r_B) = 12 – 4 = 8 metara
Pitao Moment inercije (I) sistema
Jawab :
Moment inercije kugle A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Moment inercije kugle B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Moment inercije sistema čestica :
Ja = ja_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Tačan odgovor je B.

Moment inercije krutog tijela

10. Puni štap ima masu 2 kg i dužinu 2 metra. Odredite moment inercije štapa ako se osa rotacije nalazi u sredini štapa!
Diskusija
Poznato je da:
Masa punog štapa (M) = 2 kg
Dužina pune stabljike (L) = 2 metra
Pitao/la: Moment inercije
Odgovor:
Formula za moment inercije štapa ako se osa rotacije nalazi u sredini štapa:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Puni štap ima masu od 2 kg i dužinu od 2 metra. Odredite moment inercije štapa ako se osa rotacije nalazi na jednom kraju štapa!
Diskusija
Poznato je da:
Masa punog štapa (M) = 2 kg
Dužina pune stabljike (L) = 2 metra
Pitao/la: Moment inercije
Odgovor:
Formula za moment inercije štapa ako se osa rotacije nalazi na jednom kraju štapa:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Odredite moment inercije čvrstog diska mase 10 kg i poluprečnika 0,1 metara, ako se osa rotacije nalazi u centru diska, kao što je prikazano na slici!
Diskusija
Poznato je da:
Masa čvrstog diska (M) = 10 kg
Poluprečnik čvrstog diska (L) = 0,1 metara
Pitao/la: Moment inercije čvrstog diska
Odgovor:
Formula za moment inercije štapa ako se osa rotacije nalazi u centru diska:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Odredite moment inercije čvrste kugle mase 20 kg i poluprečnika 0,1 metara, ako se osa rotacije nalazi u centru kugle, kao što je prikazano na slici!
Diskusija
Poznato je da:
Masa čvrste kugle (M) = 20 kg
Poluprečnik čvrste kugle (L) = 0,1 metara
Pitao/la: Moment inercije
Odgovor:
Formula za moment inercije štapa ako se osa rotacije nalazi u centru čvrste sfere:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Odredite moment inercije tanke, šuplje kugle mase 0,5 kg i poluprečnika 0,1 metar, ako se osa rotacije nalazi u centru kugle, kao što je prikazano na slici!
Diskusija
Poznato je da:
Masa tanke kugle (M) = 0,5 kg
Poluprečnik tanke sfere (L) = 0,1 metara
Pitao/la: Formula momenta inercije
Odgovor:
Formula za moment inercije štapa ako se osa rotacije nalazi u centru tanke kugle:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Pravougaona čvrsta ploča ima masu od 2 kg, dužinu od 0,5 metara i širinu od 0,2 metra. Odredite moment inercije čvrste ploče ako se osa rotacije nalazi u centru ploče, kao što je prikazano na slici!
Diskusija
Poznato je da:
Masa pravougaone čvrste ploče (M) = 2 kg
Dužina ploče (a) = 0,5 metara
Širina ploče (b) = 0,2 metra
Pitao/la: Formula momenta inercije
Odgovor:
Formula za moment inercije pravougaone čvrste ploče ako se osa rotacije nalazi u centru čvrste ploče:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Slijedeća je izjava o faktorima rotacijskog kretanja.

(1) Ugaona brzina

(2) Položaj ose rotacije

(3) Oblik objekta

(4) Masa objekta

Faktori koji utiču na veličinu momenta inercije su...

A. (1), (2), (3) i (4)

B. (1), (2) i (3)

C. (1), (3) i (4)

D. (2), (3) i (4)

E. samo (2) i (4)

Diskusija

Formula momenta inercije:

I = Σm r²

Opis: m = masa objekta, r = udaljenost od ose rotacije.

Na osnovu ove formule zaključuje se da na moment inercije utiču položaj ose rotacije (2) i masa objekta (4).

Tačan odgovor je E.

17. Dvije kugle, koje se smatraju česticama, povezane su čeličnim užetom kao što je prikazano na slici. Ako su mase kugli P i Q 600 grama i 400 grama respektivno, tada je moment inercije sistema dvije kugle oko ose AB…

A. 0,008 kg m²

B. 0,076 kg m²

C. 0,124 kg m²

D. 0,170 kg m²

E. 0,760 kg m²

Diskusija

Poznato je :

Osa rotacije je AB.

m_p = 600 grama = 0,6 kg, m_q = 400 grama = 0,4 kg

r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m

Pitao Moment inercije sistema?

Jawab :

I = m_p r_p² +m_q r_q²

I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²

I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)

I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²

I = 0,124 kg m²

Tačan odgovor je C.

18. Moment inercije objekta koji se rotira oko fiksne tačke zavisi od...

A. masa objekta

B. volumen objekta

C. gustoća objekta

D. ugaono ubrzanje rotacije

E. početna ugaona brzina

Diskusija

Formula momenta inercije:

I = ∑mr²

Opis: I = moment inercije, m = masa, r = udaljenost od ose rotacije

Tačan odgovor je A.

19. Štap AB mase 2 kg rotira kroz tačku A, a njegov moment inercije je 8 kg m.²Kada se rotira kroz centralnu tačku O (AO = OB), moment inercije postaje...

A. 2 kg m²

B. 4 kg m²

C. 8 kg m²

D. 12 kg m²

E. 16 kg m²

Diskusija

Poznato je da:

Masa štapa AB (m) = 2 kg

Ako se rotira kroz tačku A tako da je poluprečnik rotacije (r) = udaljenost AB = r, tada je moment inercije (I) = 8 kg m²

Pitao/la: Ako se rotira kroz tačku O tako da je poluprečnik rotacije (r) = udaljenost AO = udaljenost OB = 1/2 r, tada moment inercije postaje (I) = ……

Odgovor:

Ja = Gospodin²

8 kg m² = (2 kg) r²

8 m² = (2) r²

r² = 8 m² / 2

r² = 4 m²

r = 2 metra

Ako se rotira kroz tačku O tako da je 1/2 r = 1 metar, tada moment inercije postaje:

Ja = Gospodin² = (2 kg)(1 m)² = (2 kg)(1 m²) = 2 kg m²

Tačan odgovor je A.

20. Dvije kugle, koje se smatraju česticama, povezane su čeličnim užetom kao što je prikazano na slici. Ako su mase kugli P i Q 600 grama i 400 grama respektivno, tada je moment inercije sistema dvije kugle oko ose AB…

A. 0,008 kg·m²

B. 0,076 kg·m²

C. 0,124 kg·m²

D. 0,170 kg.m²

E. 0,760 kg.m²

Diskusija

Poznato je :

Masa kugle P (m_P) = 600 grama = 0,6 kg

Masa kugle Q (m_Q) = 400 grama = 0,4 kg

Udaljenost kugle P od ose rotacije (r_P) = 20 cm = 0,2 metra

Udaljenost kugle Q od ose rotacije (r_Q) = 50 cm = 0,5 metra

Pitao Moment inercije (I) sistema oko ose ili ose rotacije AB

Jawab :
Formula za moment inercije čestice :

Ja = Gospodin²

Opis: I = moment inercije, m = masa čestice, r = udaljenost čestice od ose rotacije

Moment inercije kugle P

I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²

Moment inercije kugle Q

I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²

Moment inercije sistema čestica :

Ja = ja_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²

Tačan odgovor je C.

21. Dvije kugle povezane žicom (masa žice se zanemaruje) su raspoređene kao što je prikazano na slici. Veličina njihovog momenta inercije je…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10^-3 kg.m²

Cca. 11 x 10^-2 kg.m²

D. 55 x 10^-2 kg.m²

E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskusija

Poznato je :

Masa kugle A (m_A) = 200 grama = 0,2 kg

Masa kugle B (m_B) = 400 grama = 0,4 kg

Udaljenost između kugle A i ose rotacije (r_A) = 0

Udaljenost između kugle B i ose rotacije (r_B) = 25 cm = 0,25 metra

Pitao Moment inercije (I) sistema

Jawab :

Moment inercije kugle A

I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

Moment inercije kugle B

I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²

Moment inercije sistema čestica :

Ja = ja_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25 x 10^-3 kg m²

Tačan odgovor je B.

22. Četiri čestice različitih masa nalaze se u istoj ravni, kao što je prikazano na slici. Moment inercije sistema sa horizontalnom osom p je…

A. 17 mb²

B. 22 mb²

Cca. 27 mb²

D. 31 mb²

E. 33 mb²

Diskusija

Osa rotacije = horizontalna linija p

Poznato je da:

Masa čestice A (m_A) = m

Masa čestice B (m_B) = 2 m

Masa čestice C (m_C) = 3 m

Masa čestice D (m_D) = 4 m

Udaljenost čestice A od ose rotacije (r_A) = b

Udaljenost čestice B od ose rotacije (r_B) = b

Udaljenost čestice C od ose rotacije (r_C) = 2b

Udaljenost čestice D od ose rotacije (r_D) = 2b

Pitao/la: Moment inercije sistema sa horizontalnom osom p

Odgovor:

I = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b)² + (2m)(b)² + (3m)(2b)² + (4m)(2b)²

I = mb² + 2 MB² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

I = mb² + 2 MB² + 12 MB² + 16 MB²

I = 31 mb²

Tačan odgovor je D.

23. Perhatikan gambar berikut!

Četiri čestice su povezane štapom zanemarljive mase. Moment inercije sistema oko ose je kroz m₁ i m₂ je…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

C. 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

Diskusija

Poznato je da:

Masa čestice 1 (m₁) = 1/4 kg

Masa čestice 2 (m₂) = 1/2 kg

Masa čestice 3 (m₃) = 1/4 kg

Masa čestice 4 (m₄) = 1/4 kg

Udaljenost čestice 1 od ose rotacije (r₁) = 0

Udaljenost čestice 2 od ose rotacije (r₂) = 0

Udaljenost čestice 3 od ose rotacije (r₃) = 10 cm = 10/100 metara = 1/10 metara

Udaljenost čestice 4 od ose rotacije (r₄) = 10 cm = 10/100 metara = 1/10 metara

Pitao/la: Moment inercije sistema

Odgovor:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 +1/400

I = 2/400

I = 1/200 kg·m²

Tačan odgovor je A.

24. Dvije kugle koje se smatraju česticama povezane su čeličnim užetom kao što je prikazano na slici. Ako su mase kugli P i Q 600 grama i 400 grama respektivno, tada je moment inercije sistema dvije kugle oko ose AB…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Diskusija
Poznato je :
Osa rotacije je AB.
m_p = 600 grama = 0,6 kg, m_q = 400 grama = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Pitao Moment inercije sistema?
Jawab :
I = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Tačan odgovor je C.

25. Dva kruta objekta, cilindar i sfera, nalaze se na ravnoj površini. Oba objekta su privučena istom silom, s tačkom kontakta u njihovom centru, i imaju istu početnu brzinu. Koja od sljedećih tvrdnji je tačna?

(1) Ako su radijusi oba objekta isti i pod je gladak, onda je brzina oba objekta uvijek ista.

(2) Ako je poluprečnik lopte veći, a pod neravan, tada će brzina dva objekta uvijek biti ista.

(3) Ako radijusi nisu isti i pod je klizav, tada će konačna brzina dva objekta biti ista sve dok su početne brzine različite.

(4) Ako radijusi nisu isti i pod je klizav, brzina dva objekta će uvijek biti različita.

Diskusija

Moment inercije punog cilindra = 1/2 mR²

Moment inercije čvrste kugle = 2/5 mR²

Pretpostavimo da su mase oba objekta iste i da su im radijusi oba objekta isti, tada je moment inercije cilindra veći (1/2), dok je moment inercije čvrste sfere manji (2/5). Dakle, brzina sfere je veća jer je njen moment inercije manji.

Ako je poluprečnik sfere veći, moment inercije sfere se povećava i može biti jednak momentu inercije cilindra. Stoga, brzine sfere i cilindra mogu biti iste.

Tačna izjava (2)

 

Izvor pitanja:

Pitanja iz fizike za nacionalni ispit za srednju školu/srednju stručnu školu