Primjer momenta sile

10 primjera pitanja o momentu sile

1. Dužina štapa AB je 2 metra, a veličina sile F je 10 Njutna. Odredite trenutak stila prema tački A i smjeru rotacije štapa AB!
Diskusija
Osa rotacije se nalazi u tački A.

Poznato je da:
Sila (F) = 10 Njutna
Udaljenost AB (r_AB) = 2 metara
Sila F formira ugao od 90^o uz štap AB.
Krak sile (l) = r_AB greh 90^o = (2 metra)(1) = 2 metra
Pitao/la: Moment sile oko tačke A i smjer rotacije štapa AB

Odgovor:
Moment sile:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Nm
Moment sile je pozitivan jer sila F uzrokuje rotaciju AB štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

2. Dužina štapa AB je 2 metra, a veličina sile F je 10 Njutna. Odredite moment sile oko tačke A i smjer rotacije štapa AB!

Diskusija
Osa rotacije jenalazi se u tački A.

Poznato je da:
Sila (F) = 10 Njutna
Udaljenost AB (r_AB) = 2 metara
Sila F formira ugao od 60^o uz štap AB.
Krak sile (l) = r_AB greh 60^o = (2 metra)(0,5√3) = √3 metra
Pitao/la: Torsi do tačke A i smjera rotacije štapa AB

Odgovor:
Moment sile:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Njutn metara
Moment sile je pozitivan jer sila F uzrokuje rotaciju AB štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

3. Dužina štapa AB je 2 metra, veličina sile F je₁ je 10 Newtona, a veličina sile F₂ je 15 Newtona. Odredite rezultantni moment sile oko sredine štapa i smjer rotacija štap AB !

Diskusija
Osa rotacije se nalazi u centru štapa.
Poznato je da:
Stil 1 (F₁) = 10 Njutna
Udaljenost F₁ i središte stabljike (r₁) = 1 metara
Stil F₁ formirajući ugao od 90 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 1 (l₁) = r₁ greh 90^o = (1 metra)(1) = 1 metra

Stil 2 (F₂) = 15 Njutna
Udaljenost F₂ i središte stabljike (r₂) = 1 metara
Stil F₂ formirajući ugao od 90 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 2 (l₂) = r₂ greh 90^o = (1 metra)(1) = 1 metra
Pitao/la: Rezultirajući moment sile oko centra štapa i smjer rotacije štapa AB
Odgovor:
Moment sile 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Njutn metara
Moment sile je pozitivan jer sila F uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Moment sile 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Njutn metara
Moment sile je negativan jer je sila F₂ uzrokujući rotaciju šipke u smjeru kazaljke na satu.

Rezultirajući moment sile:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Njutn metara
Rezultirajući moment sile je negativan jer rezultantna sila F uzrokuje rotaciju AB štapa u smjeru kazaljke na satu.

4. Dužina štapa AB je 2 metra, veličina sile F je₁ je 10 Newtona, a veličina sile F₂ je 10 Newtona. Odredite rezultantni moment sile oko sredine štapa i smjer rotacije štapa AB!
Diskusija
Osa rotacije se nalazi u centru štapa.
Poznato je da:
Stil 1 (F₁) = 10 Njutna
Udaljenost F₁ i središte stabljike (r₁) = 1 metara
Stil F₁ formirajući ugao od 60 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 1 (l₁) = r₁ greh 60^o = (1 metara)(0,5√3) = 0,5√3 metra

Stil 2 (F₂) = 10 Njutna
Udaljenost F₂ i središte stabljike (r₂) = 1 metara
Stil F₂ formirajući ugao od 90 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 2 (l₂) = r₂ greh 90^o = (1 metra)(1) = 1 metra
Pitao/la: Rezultirajući moment sile oko sredine štapa i smjer rotacije štapa AB
Odgovor:
Moment sile 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Njutn-metara
Moment sile je pozitivan jer sila F1 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Moment sile 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Njutn metara
Moment sile je negativan jer je sila F₂ uzrokujući rotaciju šipke u smjeru kazaljke na satu.

Rezultirajući moment sile:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Njutn metara
Rezultirajući moment sile je negativan jer rezultantna sila F uzrokuje rotaciju AB štapa u smjeru kazaljke na satu.

5. Dužina štapa AB je 10 metra, veličina sile F je₁ je 10 Newtona, veličina sile F₂ je 10 Newtona, a veličina sile F₃ je 15 Njutna. Udaljenost između tačke A i tačke C je 7,5 metara. Sila F₂ nalazi se u sredini štapa AB. Odredite rezultujući moment sile u tački C koja je udaljena 2,5 metra od tačke B! Također odredite smjer rotacije štapa AB.
Diskusija
Osa rotacije se nalazi u tački C koja je udaljena 2,5 metra od tačke B.
Poznato je da:
Stil 1 (F₁) = 10 Njutna
Udaljenost F₁ i tačka C (r₁) = 2,5 metara
Stil F₁ formirajući ugao od 90 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 1 (l₁) = r₁ greh 90^o = (2,5 metra)(1) = 2,5 metra

Stil 2 (F₂) = 10 Njutna
Udaljenost F₂ i tačka C (r₂) = 2,5 metara
Stil F₂ formirajući ugao od 90 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 2 (l₂) = r₂ greh 90^o = (2,5 metra)(1) = 2,5 metra

Stil 3 (F₃) = 15 Njutna
Udaljenost F₃ i tačka C (r₃) = 7,5 metara
Stil F₃ formirajući ugao od 90 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 3 (l₃) = r₃ greh 90^o = (7,5 metra)(1) = 7,5 metra
Pitao/la: Rezultirajući moment sile oko tačke C i smjer rotacije štapa AB.
Odgovor:
Moment sile 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Njutn metara
Moment sile je pozitivan jer je sila F₁ uzrokujući rotaciju šipke u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Moment sile 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Njutn metara
Moment sile je pozitivan jer je sila F₂ uzrokujući rotaciju šipke u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Moment sile 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Njutn metara
Moment sile je negativan jer je sila F₃ uzrokujući rotaciju šipke u smjeru kazaljke na satu.

Rezultirajući moment sile:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Njutn metara
Rezultirajući moment sile je negativan jer rezultantna sila F uzrokuje rotaciju AB štapa u smjeru kazaljke na satu.

6. Dužina štapa AB je 10 metra, veličina sile F je₁ je 10 Newtona, veličina sile F₂ je 10 Newtona, a veličina sile F₃ je 10 Njutna. Odredite rezultujući moment sile u tački A koja je udaljena 5 metara od tačke djelovanja sile F.₁Također odredite smjer rotacije štapa AB.
Diskusija
Osa rotacije se nalazi u tački A.
Poznato je da:
Stil 1 (F₁) = 10 Njutna
Udaljenost F₁ i tačka A (r₁) = 5 metara
Stil F₁ formirajući ugao od 60 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 1 (l₁) = r₁ greh 60^o = (5 metara)(0,5√3) = 2,5√3 metra

Stil 2 (F₂) = 10 Njutna
Udaljenost F₂ i tačka A (r₂) = 0
Stil F₂ formirajući ugao od 90 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 2 (l₂) = r₂ greh 90^o = (0)(1) = 0
Stil 3 (F₃) = 10 Njutna
Udaljenost F₃ i tačka A (r₃) = 10 metara
Stil F₃ formirajući ugao od 30 stepeni^o prema štapu AB
Stil ručke 3 (l₃) = r₃ greh 30^o = (10 metra)(0,5) = 5 metra
Pitao/la: Rezultirajući moment sile oko tačke A i smjer rotacije štapa AB.
Odgovor:
Moment sile 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Njutn-metara
Moment sile je pozitivan jer sila F1 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Moment sile 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Moment sile je nula jer je sila F₂ poklapa se s osom rotacije

Moment sile 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Njutn metara
Moment sile je negativan jer je sila F₃ uzrokujući rotaciju šipke u smjeru kazaljke na satu.

Rezultirajući moment sile:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Njutn metara
Rezultirajući moment sile je negativan jer rezultantna sila F uzrokuje rotaciju AB štapa u smjeru kazaljke na satu.

7. Tri sile F₁, F₂i F₃ djeluje na štap kao što je prikazano na sljedećoj slici. Ako se zanemari masa štapa i dužina štapa je 4 metra, tada je vrijednost momenta sile oko ose rotacije u tački C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metar)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Nula

Diskusija
Poznato je da:
Osa rotacije je u tački C.
Stil 1 (F₁) = 5 Njutna
Udaljenost između radnih tačaka F₁ sa osom rotacije (r₁) = 2 metara
Stil 2 (F₂) = 0,4 Njutna
Udaljenost između radne tačke F2 i ose rotacije (r₂) = 1 metara
Stil 3 (F₃) = 4,8 Njutna
Udaljenost između radnih tačaka F₃ sa osom rotacije (r₃) = 2 metara
Pitanje: Vrijednost momenta sile oko ose rotacije u tački C
Odgovor:

Moment sile 1:
Moment sile 1 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tako da moment sile 1 ima pozitivan predznak.
Moment sile 2:
Moment sile 2 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru kazaljke na satu, tako da moment sile 2 ima negativni predznak.
Moment sile 3:
Moment sile 3 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru kazaljke na satu, tako da moment sile 3 ima negativni predznak.

Rezultirajući moment sile:
Veličina momenta sile je 2 Njutn-metra. Negativni moment sile znači da se štap okreće suprotno od smjera kazaljke na satu.
Tačan odgovor je D.

8. Veličina rezultantnog momenta sile na osi u tački O izazvanog silama koje djeluju na štap, ako se zanemari njegova masa, iznosi….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Diskusija
Poznato je da:
Osa rotacije je u tački O.
Stil 1 (F₁) = 6 Njutna
Udaljenost između radnih tačaka F₁ sa osom rotacije (r₁) = 1 metara
Stil 2 (F₂) = 6 Njutna
Udaljenost između radne tačke F2 i ose rotacije (r₂) = 2 metara
Stil 3 (F₃) = 4 Njutna
Udaljenost između radnih tačaka F₃ sa osom rotacije (r₃) = 2 metara
Pitanje: Vrijednost momenta sile oko ose rotacije u tački C
Odgovor:
Moment sile 1:
Moment sile 1 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tako da moment sile 1 ima pozitivan predznak.
Moment sile 2:
Moment sile 2 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tako da moment sile 2 ima pozitivan predznak.
Moment sile 3:
Moment sile 3 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru kazaljke na satu, tako da moment sile 3 ima negativni predznak.

Rezultirajući moment sile:
Veličina momenta sile je 4 Njutn-metra. Pozitivan moment sile znači da se štap okreće suprotno od smjera kazaljke na satu.
Tačan odgovor je B.

9. Štap je dug 8 metara. Na štap djeluju tri sile, kao što je prikazano na slici ispod. Veličina momenta sile koji uzrokuje rotaciju štapa oko svog središta je…
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
E. 50 Nm

Diskusija:
Centar štapa se nalazi u sredini. Štap je dug 8 metara, tako da je centar štapa udaljen 4 metra od kraja štapa.
Moment sile 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Moment sile 1 ima pozitivnu vrijednost jer moment sile 1 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Moment sile 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Moment sile 2 ima negativnu vrijednost jer moment sile 2 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru kazaljke na satu.
Moment sile 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Moment sile 3 ima negativnu vrijednost jer moment sile 3 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru kazaljke na satu.

Rezultantni moment sile = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Rezultirajući moment sile ili rezultirajući obrtni moment ima negativnu vrijednost, što ukazuje na to da je smjer rotacije šipke u smjeru kazaljke na satu.

Tačan odgovor je A.

10. Sila F₁ = 10 S, P₂ = 15 S, P₃ = 15 S i F₄ = 10 N, koja djeluje na štap ABCD kao što je prikazano na slici. Dužina štapa ABCD je 20 metara. Ako se zanemari masa štapa, tada je vrijednost momenta sile oko tačke D...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Diskusija:
Svrha ovog zadatka je pronaći vrijednost rezultantnog momenta sile koji uzrokuje rotaciju štapa, gdje se centar rotacije nalazi u tački D.
Moment sile 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Moment sile 1 ima pozitivnu vrijednost jer moment sile 1 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Moment sile 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Moment sile 2 ima negativnu vrijednost jer moment sile 2 uzrokuje rotaciju štapa u istom smjeru kao i rotacija u smjeru kazaljke na satu.
Moment sile 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Moment sile 3 je nula jer je F₃ poklapa se s osom rotacije.
Moment sile 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Moment sile 4 ima pozitivnu vrijednost jer moment sile 4 uzrokuje rotaciju štapa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Rezultantni moment sile = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Rezultirajući moment sile ili rezultantni obrtni moment ima pozitivnu vrijednost, stoga je smjer rotacije šipke suprotan smjeru rotacije kazaljki sata.