3 primjera pitanja o optičkim naočalama
1. Pretpostavimo da vaš prijatelj nosi naočale koje imaju leće jačine -2 dioptrije. Naočalne leće obično 2 cm od oka.
(a) Tvoj prijatelj ima naočale konkavna leća ili konveksna leća ?
(b) Kolika je žižna daljina sočiva?
(c) Oči tvog prijatelja kratkovid ili dalekovid Ako ste kratkovidni, koja je najveća udaljenost koju vaše oči mogu vidjeti? Ako ste kratkovidni, koja je najmanja udaljenost koju vaše oči mogu vidjeti?
Diskusija
Poznato je :
Snaga sočiva (P) = -2 dioptrije
Jawab :
(a) Konkavno ili konveksno sočivo?
Snaga sočiva je negativna, stoga se koristi negativno sočivo, poznato i kao konkavno sočivo, odnosno divergentno sočivo.
(b) Kolika je žižna daljina sočiva?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 metara = -50 cm
Žižna daljina konkavnog sočiva je 50 cm.
(c) Da li je vaš prijatelj kratkovid ili dalekovid?
Ako se koristi konkavno sočivo, oči vašeg prijatelja će biti kratkovidAko je kratkovid, koja je najveća udaljenost koju oči tvog prijatelja mogu vidjeti?
Dalja tačka normalnog oka je beskonačno, dok je vaš prijatelj dalekovid, tako da je najveća udaljenost koju vidi oko vašeg prijatelja manja od beskonačnosti. Da bi oko vašeg prijatelja moglo vidjeti objekte na beskonačnoj udaljenosti kao normalno oko, naočalna leća mora formirati sliku objekta na udaljenosti od x cm ispred leće. Slika je ispred naočalne leće, stoga je slika uspravna i virtualna (uporedite objašnjenje u temi slika konkavne leće)Budući da je slika virtualna, udaljenost slike (s') je negativna. Slično tome, žarišna daljina sočiva je negativna jer naočale imaju konkavna leća.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Udaljenost slike ispred sočiva naočala je 50 cm. Naočale su 2 cm ispred oka, tako da je udaljenost slike ispred oka 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm je najveća udaljenost koju kratkovido oko može vidjeti u gornjem zadatku. Najveća udaljenost koju normalno oko može vidjeti je beskonačnost.
2. Pretpostavimo da tvoja djevojka nosi naočale sa 4 dioptrije. Leće su uglavnom 2 cm ispred njenih očiju.
(a) Da li naočale tvoje djevojke koriste konkavne ili konveksne leće?
(b) Kolika je žižna daljina sočiva?
(c) Da li je tvoja djevojka kratkovida ili dalekovida? Ako si kratkovid, koja je najveća udaljenost koju tvoje oči mogu vidjeti? Ako si kratkovid, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Diskusija
Poznato je :
Snaga sočiva (P) = 4 dioptrije
Jawab :
(a) Konkavno ili konveksno sočivo?
Snaga sočiva je pozitivna, stoga je korišteno sočivo pozitivno sočivo, poznato i kao konveksno sočivo, odnosno konvergentno sočivo.
(b) Kolika je žižna daljina sočiva?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 metara = 25 cm
Žižna daljina konveksnog sočiva je 25 cm.
(c) Da li je vaš prijatelj kratkovid ili dalekovid?
Ako je korišteno konveksno sočivo, onda će oči tvoje djevojke biti dalekovidAko ste kratkovidni, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Bliska tačka normalnog oka je 25 cm. Da bi oči tvoje djevojke mogle vidjeti predmet udaljen 25 cm kao što bi to činilo normalno oko, naočalna leća mora formirati sliku na udaljenosti od x cm ispred leće. Naočalna leća je 2 cm ispred oka, tako da je udaljenost predmeta ispred leće 25 cm – 2 cm = 23 cm. Slika je ispred naočalne leće, tako da je slika uspravna i virtualna (uporedite objašnjenje u temi slika konveksnog sočiva)Slika je virtualna, stoga udaljenost slike (s') ima negativni predznak.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 metara
s' = 287,5 cm = 2,875 metara
Udaljenost slike ispred naočala je 287,5 cm. Udaljenost slike ispred oka je 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm je najmanja udaljenost koju kratkovido oko može vidjeti u gornjem zadatku. Najmanja udaljenost koju normalno oko može vidjeti je 25 cm.
3. Osoba može jasno čitati na udaljenosti od 50 cm. Da bi se moglo jasno čitati na udaljenosti od 30 cm, potrebna je dioptrija…
A. 1/3 dioptrije
B. 2/3 dioptrije
C. 3/4 dioptrije
D. 4/3 dioptrije
Diskusija
Osoba pati od kratkovidnosti, a leće koje se koriste za normalizaciju kratkovidnosti su konveksne leće, konvergentne leće ili pozitivne leće.
Da bi se objekt mogao posmatrati na udaljenosti od 30 cm ispred oka, sočivo mora formirati sliku na udaljenosti od 50 cm ispred oka. Slika je ispred sočiva, pa je slika uspravna i virtualna.
Poznato je da:
Udaljenost objekta (s) = 30 cm
Udaljenost slike (s') = -50 cm (negativno jer je virtualno)
Pitanje: Snaga sočiva (P)
Odgovor:
Žižna daljina (f) objektiva:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 metara = 75/100 metara
Pozitivna žižna daljina znači da je korišteno sočivo konveksno sočivo.
Snaga objektiva:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (podijeliti sa 25)
P = 4/3 dioptrije
Tačan odgovor je D.
Pitanja o optičkim naočalama
1. Neko koristi kacamata ima snagu od -2,5 dioptrije. Ako je naočalna leća uglavnom udaljena 2 cm od oka, odredite:
(a) Da li naočale koriste konveksna ili konkavna sočiva?
(b) Kolika je žižna daljina sočiva naočala?
(c) Da li su oči osobe kratkovide ili dalekovide? Ako ste kratkovidni, koja je najveća udaljenost koju vaše oči mogu vidjeti? Ako ste kratkovidni, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Ključ odgovora:
a = divergentna leća = negativna leća = leća….
b = 40cm
c = Duga srijeda. Najveća udaljenost = 42 cm
2. Pretpostavimo da tvoj bivši dečko koristi kacamata sa snagom od 4,5 dioptrija 🙂 . Ako je naočalna leća uglavnom 2 cm udaljena od oka, odredite:
(a) Da li su naočale tvog bivšeg dečka koristile konkavne ili konveksne leće?
(b) Kolika je žižna daljina sočiva naočala?
(c) Je li tvoj bivši dečko kratkovid ili dalekovid? Ako je dalekovid, koja je najveća udaljenost koju oko može vidjeti? Ako je dalekovid, koja je najmanja udaljenost koju oko može vidjeti?
Ključ odgovora:
a = konvergentna leća = pozitivna leća = leća….
b = 22,2cm
c = Kratkovidnost. Najmanja udaljenost = 13,3 cm
