তাপগতিবিদ্যা – সমস্যা ও সমাধান
১. নিচের PV লেখচিত্র অনুসারে, প্রক্রিয়া I-এ গ্যাস দ্বারা কৃত কাজ এবং প্রক্রিয়া II-এ গ্যাস দ্বারা কৃত কাজের অনুপাত কত ?
জ্ঞাত :
প্রক্রিয়া ১ :
চাপ (P) = 20 N/ m²
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = ১০ লিটার = ১০ dm 3 = ১০ x ১০ -৩ m 3
চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = ৬০ লিটার = ৬০ dm 3 = ৬০ x ১০ -৩ m 3
প্রক্রিয়া ১ :
প্রক্রিয়া (P) = 15 N/m 2
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = ১০ লিটার = ১০ dm 3 = ১০ x ১০ -৩ m 3
চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = ৬০ লিটার = ৬০ dm 3 = ৬০ x ১০ -৩ m 3
الدم : গ্যাস দ্বারা কৃত কাজের অনুপাত
সমাধান:
প্রক্রিয়া I-তে গ্যাস দ্বারা কৃত কাজ:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (20)(40-10)(10 -3 m 3 ) = (20)(30)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
প্রক্রিয়া II-তে গ্যাস দ্বারা কৃত কাজ:
W = P ΔV = P (V 2 –V 1 ) = (15)(60-20)(10 -3 m 3 ) = (15)(40)(10 -3 m 3 ) = (600)(10 -3 m 3 ) = 0.6 m 3
প্রক্রিয়া I এবং প্রক্রিয়া II-তে গ্যাস দ্বারা কৃত কাজের অনুপাত:
০.৬ মি³ : ০.৬ মি³
1: 1
2.
নিচের গ্রাফ অনুসারে, AB প্রক্রিয়ায় হিলিয়াম গ্যাস দ্বারা কৃত কাজ কত?
জ্ঞাত :
চাপ (P) = 2 x 10⁵ N /m² = 2 x 10⁵ প্যাসকেল
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = 5 cm 3 = 5 x 10 -6 m 3
চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = 15 cm 3 = 15 x 10 -6 m 3
জ্ঞাতব্য : AB প্রক্রিয়ায় গ্যাস দ্বারা কৃত কাজ
সমাধান:
W = ∆P ∆V
W = P (V 2 – V 1 )
W = (2 x 10 5 )(15 x 10 -6 – 5 x 10 -6 )
W = (2 x 10 5 )(10 x 10 -6 ) = (2 x 10 5 )(1 x 10 -5 )
W = ৪০০ জুল
3.
নিচের গ্রাফ অনুসারে, AB প্রক্রিয়ায় কৃত কাজ কত?
জ্ঞাত :
প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = 4 Pa = 4 N/m 2
চূড়ান্ত চাপ (P 2 ) = 6 Pa = 6 N/m 2
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = 2 m 3
চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = 4 m 3
প্রয়োজন : কাজ সম্পন্ন আমি প্রক্রিয়া করি
সমাধান:
গ্যাস দ্বারা কৃত কাজ = ab বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল
W = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল + আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
W = ৪০০ জুল
৪. নিচের গ্রাফ অনুসারে, ABCA প্রক্রিয়ায় কী পরিমাণ কাজ করা হয়েছে?
সমাধান:
কাজ (W) = ত্রিভুজ ABC-এর ক্ষেত্রফল
W = ½ (20-10)(6 x 10 5 – 2 x 10 5 )
W = ½ (10)(4 x 10 5 )
W = (5)(4 x 10 5 )
W = 20 x 10 5
W = 2 x 10² জুল
৫. একটি ইঞ্জিন উচ্চ তাপমাত্রায় ২০০০ জুল তাপ শোষণ করে এবং নিম্ন তাপমাত্রায় ১২০০ জুল তাপ নির্গত করে। ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা কত?
জ্ঞাত :
তাপীয় ইনপুট (Q H ) = ১০০০ জুল
তাপ নির্গমন (Q L ) = ৫০০০ জুল
ইঞ্জিন দ্বারা কৃত কাজ (W) = ২০০০ – ১২০০ = ৮০০ জুল
প্রয়োজন : দক্ষতা (e)
সমাধান:
e = W / Q H
e = 800/2000
e = ০.৪ x ১০০%
e = ৪০%
৬. একটি ইঞ্জিন ৯৬০ কেলভিন তাপমাত্রায় তাপ শোষণ করে এবং ৫৭৬ কেলভিন তাপমাত্রায় তাপ নির্গমন করে। ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা কত?
জ্ঞাত :
উচ্চ তাপমাত্রা (T H ) = 960 K
নিম্ন তাপমাত্রা (T L ) = 576 K
প্রয়োজন: দক্ষতা (e)
সমাধান:
কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা = ০.৪ x ১০০% = ৪০%
৭. নিচের গ্রাফ অনুসারে, ইঞ্জিন দ্বারা কৃত কাজ হলো ৬০০০ জুল। প্রতিটি চক্রে ইঞ্জিন থেকে কী পরিমাণ তাপ নির্গত হয়?
জ্ঞাত :
কাজ (W) = ২১ জুল
উচ্চ তাপমাত্রা (T H ) = ৬০০ কেলভিন
নিম্ন তাপমাত্রা (T L ) = ২৫০ কেলভিন
প্রয়োজনীয়: ইঞ্জিন থেকে নির্গত তাপ
সমাধান :
কার্নো (আদর্শ) দক্ষতা:
কার্নো ইঞ্জিন দ্বারা শোষিত তাপ:
W = e Q 1
6000 = (0.625) প্রশ্ন ১
প্রশ্ন ১ = ৬০০০ / ০.৬২৫
প্রশ্ন ১ = ৯৬০০
কার্নো ইঞ্জিন দ্বারা নির্গত তাপ:
Q 2 = Q 1 – W
প্রশ্ন ২ = ৯৬০০ – ৬০০০
Q 2 = ৩৬০০ জুল
৮. একটি কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা ৪০%। যদি ৭২৭°C তাপমাত্রায় তাপ শোষিত হয়, তবে সর্বনিম্ন তাপমাত্রা কত?
জ্ঞাত :
দক্ষতা (e) = ৪০% = ৪০/১০০ = ০.৪
উচ্চ তাপমাত্রা (T H ) = 727 o C + 273 = 1000 K
প্রয়োজন: নিম্ন তাপমাত্রা
সমাধান:
T L = ৬০০ কেলভিন – ২৭৩ = ৩২৭ ° C
৯. নিচের গ্রাফ অনুসারে, যদি ইঞ্জিনটি ৮০০ জুল তাপ শোষণ করে, তবে ইঞ্জিনটি কী পরিমাণ কাজ করেছে?
জ্ঞাত :
উচ্চ তাপমাত্রা (T H ) = ৬০০ কেলভিন
নিম্ন তাপমাত্রা (T L ) = ২৫০ কেলভিন
তাপীয় ইনপুট (Q 1 ) = ৬০০ জুল
আবশ্যক: কাজ (W)
সমাধান:
কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা:
ইঞ্জিনটি দ্বারা কাজটি সম্পন্ন হয়েছিল:
W = e Q 1
W = (7/12)(800 জুল)
W = ৪০০ জুল
১০. একটি কার্নো ইঞ্জিনের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৬০০ কেলভিন। যদি ইঞ্জিনটি ৬০০ জুল তাপ শোষণ করে এবং সর্বনিম্ন তাপমাত্রা ৪০০ কেলভিন হয়, তবে ইঞ্জিনটি দ্বারা কৃত কাজ কত?
জ্ঞাত :
নিম্ন তাপমাত্রা (T L ) = 400 K
উচ্চ তাপমাত্রা (T H ) = 600 K
তাপীয় ইনপুট (Q 1 ) = ৬০০ জুল
প্রয়োজন: কাজটি কার্নো ইঞ্জিন (W) দ্বারা করা হয়েছিল।
সমাধান:
কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা:
কার্নো ইঞ্জিন দ্বারা কাজটি করা হয়েছিল:
W = e Q 1
W = (1/3)(600) = 200 জুল
- তাপগতিবিদ্যার মূল লক্ষ্য কী? উত্তরতাপগতিবিদ্যা শক্তি, এর রূপান্তর এবং পদার্থের সাথে এর সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করে, বিশেষত সাম্যাবস্থায় থাকা ব্যবস্থায়।
- তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্রের সাথে তাপমাত্রার সম্পর্ক কী? উত্তরশূন্যতম সূত্রানুসারে, যদি দুটি সিস্টেম তৃতীয় কোনো সিস্টেমের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে তারা পরস্পরের সাথেও তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। এর থেকে বোঝা যায় যে তাপমাত্রা নামক একটি ধর্মের অস্তিত্ব রয়েছে, যা তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকা সকল সিস্টেমের জন্য একই থাকে।
- তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র কী বর্ণনা করে? উত্তরপ্রথম সূত্র, যা শক্তি সংরক্ষণ সূত্র নামেও পরিচিত, বলে যে শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না, কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত করা যায়। একটি বদ্ধ ব্যবস্থায়, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন হলো ব্যবস্থায় সংযোজিত তাপ থেকে ব্যবস্থাটি তার পারিপার্শ্বিকের উপর কৃত কাজ বিয়োগ করার সমান।
- প্রাকৃতিক প্রক্রিয়ার গতিপথ বোঝার জন্য তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র কেন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ? উত্তরদ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের এনট্রপি (বা বিশৃঙ্খলা) সর্বদা বৃদ্ধি পায় বা স্থির থাকে। এর থেকে বোঝা যায় যে, বাধা না পেলে শক্তি স্বতঃস্ফূর্তভাবে ছড়িয়ে পড়ে, যা প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াগুলোকে একটি দিকনির্দেশনা দেয় এবং মূলত ব্যাখ্যা করে কেন কিছু প্রক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটে আর অন্যগুলো ঘটে না।
- এনট্রপি কী এবং একটি সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার সাথে এর সম্পর্ক কী? উত্তরএনট্রপি হলো কোনো সিস্টেমে কাজ করার জন্য অনুপলব্ধ শক্তির পরিমাণের একটি পরিমাপ। এটিকে প্রায়শই সিস্টেমের বিশৃঙ্খলা বা এলোমেলো অবস্থার পরিমাপ হিসাবেও বর্ণনা করা হয়। সাধারণভাবে, উচ্চতর এনট্রপি অধিকতর বিশৃঙ্খলা বা এলোমেলো অবস্থার পরিচায়ক।
- তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র পরম শূন্য তাপমাত্রায় একটি নিখুঁত স্ফটিকের এনট্রপিকে কীভাবে বর্ণনা করে? উত্তরতৃতীয় সূত্রানুসারে, পরম শূন্য তাপমাত্রায় (০ কেলভিন) একটি নিখুঁত স্ফটিকের এনট্রপি ঠিক শূন্য হয়। এর অর্থ হলো, এই তাপমাত্রায় সিস্টেমটি পুরোপুরি সুশৃঙ্খল থাকে।
- কেন তাপ নিজে থেকেই একটি শীতল বস্তু থেকে একটি উষ্ণ বস্তুতে প্রবাহিত হতে পারে না? উত্তরএই আচরণটি তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের ফল। যদি কোনো শীতল বস্তু থেকে উষ্ণ বস্তুতে স্বতঃস্ফূর্তভাবে তাপ প্রবাহিত হয়, তবে তা সিস্টেমের সামগ্রিক এনট্রপি হ্রাস করবে, যা প্রাকৃতিক প্রক্রিয়ার অনুকূল নয়।
- তাপগতিবিদ্যায় বিচ্ছিন্ন, বদ্ধ এবং উন্মুক্ত সিস্টেমের মধ্যে পার্থক্য কী? উত্তরএকটি বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থা তার পারিপার্শ্বিকের সাথে শক্তি বা পদার্থের আদান-প্রদান করে না। একটি বদ্ধ ব্যবস্থা তার পারিপার্শ্বিকের সাথে শক্তির আদান-প্রদান করতে পারে, কিন্তু পদার্থের নয়। একটি উন্মুক্ত ব্যবস্থা তার পারিপার্শ্বিকের সাথে শক্তি এবং পদার্থ উভয়েরই আদান-প্রদান করতে পারে।
- তাপগতিবিদ্যায় ‘কাজ’ ধারণাটি এর দৈনন্দিন ব্যবহার থেকে কীভাবে ভিন্ন? উত্তরতাপগতিবিদ্যায়, “কাজ” বলতে শক্তি স্থানান্তরের এমন একটি প্রক্রিয়াকে বোঝায় যেখানে কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল সেটিকে বলের সমান্তরাল দিকে চালিত করে। উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি গ্যাস পিস্টনের বিপরীতে প্রসারিত হয়, তখন এটি পিস্টনটির উপর কাজ করে। দৈনন্দিন জীবনে “কাজ” বলতে কেবল যেকোনো কাজ বা কার্যকলাপকে বোঝানো হতে পারে—এর তুলনায় এটি একটি অধিকতর সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা।
-
কার্নো চক্র কী এবং তাপগতিবিদ্যায় এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ? উত্তর : কার্নো চক্র হলো একটি আদর্শায়িত তাপগতি চক্র যা তাপকে কাজে (বা এর বিপরীতক্রমে) রূপান্তরের সময় যেকোনো চিরায়ত তাপগতি ইঞ্জিনের অর্জিত দক্ষতার একটি ঊর্ধ্বসীমা প্রদান করে। এটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি ইঞ্জিনের কার্যপরিচালনার জন্য ব্যবহৃত তাপীয় আধারগুলোর তাপমাত্রার উপর ভিত্তি করে দক্ষতার একটি মৌলিক সীমা নির্ধারণ করে দেয়।
