রৈখিক গতিতে পদার্থবিজ্ঞানের রাশিসমূহ

রৈখিক গতিতে পদার্থবিজ্ঞানের রাশিসমূহ সম্পর্কিত প্রবন্ধ

১. সময় ব্যবধান

যখন কোনো বস্তু এক স্থান থেকে অন্য স্থানে যায়, তখন বস্তুটির একটি নির্দিষ্ট সময় প্রয়োজন হয়। সময়ের প্রতীক হলো t (সময়)। সময়ের আন্তর্জাতিক একক হলো সেকেন্ড (s)।

2. দূরত্ব এবং সরণ

দূরত্ব হলো কোনো বস্তুর অতিক্রান্ত পথের দৈর্ঘ্য। দূরত্ব একটি স্কেলার রাশি, যার মান দিকের ওপর নির্ভর করে না। দূরত্বের প্রতীক হলো d এবং এর আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার (m)।

সরণ হলো কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন। সরণ একটি ভেক্টর রাশি, তাই সরণের মধ্যে সরণের মান এবং সরণের দিক অন্তর্ভুক্ত থাকে। সরণ তার দিকের উপর নির্ভর করে, তাই এটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে হিসাব করলে, নিয়ম অনুযায়ী, যদি সরণের দিক ধনাত্মক x-অক্ষ এবং ধনাত্মক y-অক্ষের দিকে হয়, তবে সরণ ধনাত্মক হবে। পক্ষান্তরে, যদি সরণের দিক ঋণাত্মক x-অক্ষ এবং ঋণাত্মক y-অক্ষের দিকে হয়, তবে সরণ ঋণাত্মক হবে। সরণের দিক সাধারণত উত্তর, পূর্ব, দক্ষিণ, পশ্চিম দিকেও বলা হয়ে থাকে। সরণের প্রতীক হলো d এবং এর আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার (m)।

নমুনা সমস্যা ৩:

একজন ছাত্র পূর্ব দিকে ২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। ছাত্রটির সরণের দূরত্ব এবং মান কত?

a = প্রাথমিক অবস্থান, b = শেষ অবস্থান।

দূরত্ব (d) = 2 মিটার

সরণের মান (d) = ২ মি.। সরণের দিক = পূর্ব দিকে।

নমুনা সমস্যা ৩:

একজন শিক্ষার্থী প্রথমে ২ মিটার পূর্ব দিকে এবং তারপর ২ মিটার পশ্চিম দিকে যায়। শিক্ষার্থীটির সরণের দূরত্ব ও মান কত?

a = প্রারম্ভিক অবস্থান এবং চূড়ান্ত অবস্থান

দূরত্ব (d) = ২ মি + ২ মি = ৪ মি

সরণের মান (d) = ২ মি – ২ মি = ০। শেষ অবস্থান = প্রাথমিক অবস্থান, ফলে কোনো সরণ নেই।

নমুনা সমস্যা ৩:

একজন শিক্ষার্থী প্রথমে ২ মিটার পূর্ব দিকে এবং তারপর ১ মিটার পশ্চিম দিকে যায়। শিক্ষার্থীটির সরণের দূরত্ব ও মান কত?

a = শুরুর অবস্থান, b = শেষের অবস্থান

দূরত্ব (d) = ২ মি + ২ মি = ৪ মি

সরণের মান (d) = ২ মি – ১ মি = ১ মি। সরণের দিক = পূর্ব।

৩. দ্রুতি এবং বেগ

দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি, অপরদিকে বেগ একটি ভেক্টর রাশি। বেগের মান ও দিক থাকে। বেগের প্রতীক হলো v এবং বেগের প্রতীক হলো v (বেগ)। দ্রুতি ও বেগের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার প্রতি সেকেন্ড (m/s)।

ক. গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ

নমুনা সমস্যা ৩:

একজন শিক্ষার্থী ১ সেকেন্ডে পূর্ব দিকে ২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। শিক্ষার্থীটির গড় দ্রুতি এবং গড় বেগের মান কত?

গড় বেগের দিক = সরণের দিক = পূর্ব দিকে

নমুনা সমস্যা ৩:

একজন শিক্ষার্থী ১ সেকেন্ডে ২ মিটার পূর্ব দিকে এবং তারপর ২ সেকেন্ডে ১ মিটার পশ্চিম দিকে যায়। শিক্ষার্থীটির গড় দ্রুতি এবং গড় বেগের মান কত?

গড় বেগের দিক = সরণের দিক = পূর্ব দিকে

খ. তাৎক্ষণিক দ্রুতি এবং তাৎক্ষণিক বেগ

তাৎক্ষণিক দ্রুতি = খুব অল্প সময়ে অতিক্রান্ত খুব কম দূরত্ব। তাৎক্ষণিক বেগের মান = খুব অল্প সময়ে অতিক্রান্ত খুব কম সরণ। আপনি যদি কখনও মোটরসাইকেল বা গাড়ি চালিয়ে থাকেন, তবে আপনি অবশ্যই একটি স্পিডোমিটার দেখেছেন। মোটরসাইকেল চালানোর সময়, এর গতি পরিবর্তিত হয় এবং স্পিডোমিটারে তা দেখানো হয়।

পদার্থবিজ্ঞানে, তাৎক্ষণিক দ্রুতিকে প্রায়শই 'দ্রবণ' (speed) হিসাবে সংক্ষেপে লেখা হয়। একইভাবে, তাৎক্ষণিক বেগকেও প্রায়শই 'বেগ' (velocity) হিসাবে সংক্ষেপে লেখা হয়। লক্ষ্য করুন যে, আমরা বেগের মানকে দ্রুতি দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারি। এর কারণ হলো, বেগের মানকে দ্রুতির সমান ধরা হয়। বেগের মানকে দ্রুতির সমান ধরা হয়, কারণ দূরত্ব এবং সরণের মান একই হয় যদি তা খুব ছোট হয়। যদিও দূরত্ব এবং সরণের মান সবসময় একই হয় না (দূরত্ব এবং সরণ সম্পর্কিত আলোচনার সাথে তুলনা করুন), কিন্তু যদি দূরত্ব এবং সরণের মান খুব ছোট হয়, তবে তাদের মান অবশ্যই একই হবে।

4. ত্বরণ

ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি, তাই এর মান এবং দিক উভয়ই রয়েছে। ত্বরণের প্রতীক হলো a (ত্বরণ)। ত্বরণের এসআই একক হলো মিটার প্রতি সেকেন্ড স্কয়ার (m/s² ⁾ ।

ক. গড় ত্বরণ

নমুনা সমস্যা:

একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে পূর্ব দিকে চলতে শুরু করে এবং ৫ সেকেন্ড ধরে ১০ মি/সে গতিবেগ অর্জন করে। গড় ত্বরণের মান নির্ণয় করুন!

গড় ত্বরণের দিক পূর্ব দিকে।

গড়ে, গাড়িটির গতি প্রতি সেকেন্ডে ২ মি/সে বৃদ্ধি পায়। যদি গাড়িটির ত্বরণের মান স্থির থাকে, তবে গাড়িটির গতি প্রতি সেকেন্ডে সর্বদা ২ মি/সে বৃদ্ধি পায়। যদি গাড়িটির ত্বরণের মান স্থির না থাকে, তবে গাড়িটির গতি প্রতি সেকেন্ডে সর্বদা ২ মি/সে বৃদ্ধি পায় না। হতে পারে প্রথম সেকেন্ডে গাড়িটির গতি ১ মি/সে বৃদ্ধি পেল, তারপরের সেকেন্ডে ৩ মি/সে বৃদ্ধি পেল। কিন্তু গড়ে, ৫ সেকেন্ড চলার সময় গাড়িটির বেগের মান প্রতি সেকেন্ডে ২ মি/সে বৃদ্ধি পায়।

খ. তাৎক্ষণিক ত্বরণ

তাৎক্ষণিক ত্বরণ হলো খুব অল্প সময়ের ব্যবধানে বেগের পরিবর্তন। তাৎক্ষণিক ত্বরণকে প্রায়শই ত্বরণ বলা হয়। সুতরাং, যখন একে ত্বরণ বলা হয়, তখন তাৎক্ষণিক ত্বরণকেই বোঝানো হয়। কোনো বস্তুর বেগ পরিবর্তিত হলে বলা হয় যে বস্তুটি ত্বরণ অনুভব করছে। বেগও একটি ভেক্টর রাশি, যার মধ্যে বেগের মান এবং বেগের দিক উভয়ই অন্তর্ভুক্ত থাকে। সুতরাং, তিনটি শর্ত রয়েছে যার অধীনে একটি গতিশীল বস্তুকে ত্বরণশীল বলা হয়। প্রথমত, কোনো বস্তুর বেগ বা দ্রুতির মান পরিবর্তিত হলে বলা হয় যে বস্তুটি ত্বরণ অনুভব করছে (বেগের দিক স্থির থাকে)।

প্রথম উদাহরণে, একটি গাড়ি প্রথমে স্থির অবস্থায় আছে (v = 0)। এক সেকেন্ড পরে এর গতিবেগ বেড়ে 5 m/s হয়। গাড়িটির গতিবেগ বৃদ্ধি পায়, তাই বলা হয় গাড়িটি ত্বরণশীল। দ্বিতীয় উদাহরণে, একটি গাড়ি প্রথমে 5 m/s গতিতে চলে। এক সেকেন্ড পরে গাড়িটি থেমে যায়। গাড়িটির গতিবেগ কমে যায়, কারণ বলা হয় গাড়িটি ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দন অনুভব করছে। দ্বিতীয়ত, কোনো বস্তু ত্বরণ অনুভব করছে বলা হয় যদি তার বেগের দিক পরিবর্তিত হয় (বেগ বা গতিবেগের মান স্থির থাকে)। বেগের দিক = সরণের দিক = গতির দিক। তৃতীয়ত, কোনো বস্তু ত্বরণ অনুভব করছে বলা হয় যদি তার বেগের মান এবং দিক উভয়ই পরিবর্তিত হয়।