২৮ বিদ্যুৎ শক্তি – সমস্যা ও সমাধান
১. ১২ ভোল্টের জন্য নির্মিত একটি ১০ ওয়াটের বাতির তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
ক্ষমতা (P) = ১০ ওয়াট
ভোল্টেজ (V) = ১৪ ভোল্ট
প্রয়োজন: বৈদ্যুতিক প্রবাহ
সমাধান:
ল্যাম্পের ক্ষমতা = ১০ ওয়াট = ১০ জুল/সেকেন্ড
নীচের সমীকরণে তড়িৎ ক্ষমতা (P), তড়িৎ বিভব (V) এবং তড়িৎ প্রবাহ (I)- এর মধ্যে সম্পর্ক দেখানো হয়েছে :
পি = VI
তড়িৎ প্রবাহ:
I = P / V = 10 / 220 = 1/22 = 0.045 অ্যাম্পিয়ার
২. নিচের বৈদ্যুতিক বর্তনী অনুযায়ী তড়িৎ ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
রোধক ৩ (R₃ ) = ৮ ওহম
রোধক ২ (R₂ ) = ৬ ওহম
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ১২ ভোল্ট
প্রয়োজন: বিদ্যুৎ শক্তি
সমাধান:
সমতুল্য রোধক:
R1 এবং R2 শ্রেণিতে সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক :
R = R 1 + R 2 = 6 Ω + 6 Ω = 12 Ω
বৈদ্যুতিক প্রবাহ:
I = V/R = 24/12 = 2 অ্যাম্পিয়ার
বিদ্যুৎ শক্তি:
P = VI = (24)(2) = 48 ওয়াট = 48 জুল/সেকেন্ড
৩. ১৫০ ভোল্টের জন্য ডিজাইন করা একটি ৩ কিলোওয়াট যন্ত্রের তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
বৈদ্যুতিক ক্ষমতা (P) = ৩ কিলোওয়াট = ৩০০০ ওয়াট
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ১২ ভোল্ট
প্রয়োজনীয়: তড়িৎ প্রবাহ (I)
সমাধান:
তড়িৎ ক্ষমতা (P), তড়িৎ বিভব (V) এবং তড়িৎ প্রবাহ (I)-এর মধ্যকার সম্পর্কটি নিচের সূত্রে বিবৃত করা হলো:
পি = VI
বৈদ্যুতিক প্রবাহ:
I = P/V
I = ৩০০০ ওয়াট / ১৫০ ভোল্ট
I = ২.৪ অ্যাম্পিয়ার
৪. একটি \(10\,\Omega\) রোধকের মধ্য দিয়ে \(5\,A\) তড়িৎ প্রবাহের জন্য ক্ষমতা গণনা করুন।
সমাধান: \( P = I^2 R = 5^2 \times 10 = 250\,W \)
৫. \(12\,V\) এবং \(4\,\Omega\) রোধ বিশিষ্ট একটি বর্তনীর ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{12^2}{4} = 36\,W \)
৬. একটি \(60\,W\) বাল্ব \(3\,h\) চলে। ব্যবহৃত শক্তি গণনা করুন।
সমাধান: \( E = Pt = 60 \times 3 = 180\,Wh = 0.18\,kWh \)
৭. একটি \(100\,V\) সরবরাহে একটি \(200\,W\) যন্ত্রের জন্য তড়িৎ প্রবাহ গণনা করুন।
সমাধান: \( I = \frac{P}{V} = \frac{200}{100} = 2\,A \)
৮. একটি হিটারের রোধ নির্ণয় করুন যা \(240\,V) এ \(1200\,W\) শক্তি ব্যবহার করে।
সমাধান: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{240^2}{1200} = 48\,\Omega \)
৯. একটি ৯ ভোল্টের ব্যাটারি একটি ৩ ওহম রোধকের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে। অপচয়িত ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{9^2}{3} = 27\,W \)
১০. একটি \(100\,V\) সরবরাহ দ্বারা একটি \(10\,\Omega\) রোধকের ক্ষমতা গণনা করুন।
সমাধান: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{100^2}{10} = 1000\,W \)
১১. একটি ১০ ওহম রোধকে ৫০ ওয়াট শক্তি অপচয় করতে প্রয়োজনীয় ভোল্টেজ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{50 \times 10} = 22.36\,V \)
১২. একটি মোটর \(1500\,W\) শক্তি ব্যবহার করে এবং \(4\,h\) চলে। ব্যবহৃত শক্তি নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( E = Pt = 1500 \times 4 = 6000\,Wh = 6\,kWh \)
১৩. একটি \(240\,V\) সরবরাহের তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন, যদি ক্ষমতা \(1200\,W\) হয়।
সমাধান: \( I = \frac{P}{V} = \frac{1200}{240} = 5\,A \)
১৪. \(200\,V\) এ চালিত একটি \(100\,W\) বাল্বের রোধ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{200^2}{100} = 400\,\Omega \)
১৫. একটি ১৫ ওহম রোধক যুক্ত ৩ অ্যাম্পিয়ার বর্তনীতে ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = I^2 R = 3^2 \times 15 = 135\,W \)
১৬. একটি \(20\,\Omega\) রোধকে \(100\,W\) শক্তি অপচয় করতে প্রয়োজনীয় ভোল্টেজ গণনা করুন।
সমাধান: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{100 \times 20} = 44.72\,V \)
১৭. একটি \(300\,W\) পাখা \(2\,h\) চলার ফলে কী পরিমাণ শক্তি খরচ হয় তা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( E = Pt = 300 \times 2 = 600\,Wh = 0.6\,kWh \)
১৮. একটি বর্তনীতে \(1000\,W\) ক্ষমতা এবং \(250\,V\) ভোল্টেজের তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( I = \frac{P}{V} = \frac{1000}{250} = 4\,A \)
১৯. \(100\,V\) এ চালিত একটি \(400\,W\) টোস্টারের রোধ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{100^2}{400} = 25\,\Omega \)
২০. একটি ৫ ওহম রোধকের দুই প্রান্তে ২০ ভোল্ট ভোল্টেজ প্রয়োগ করলে ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = \frac{V^2}{R} = \frac{20^2}{5} = 80\,W \)
২১. একটি ২৫ ওহম রোধকে ২০০ ওয়াট শক্তি সরবরাহ করতে প্রয়োজনীয় ভোল্টেজ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{200 \times 25} = 50\,V \)
২২. একটি \(500\,W\) যন্ত্র \(5\,h\) ধরে চললে কী পরিমাণ শক্তি খরচ হয় তা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( E = Pt = 500 \times 5 = 2500\,Wh = 2.5\,kWh \)
২৩. \(120\,V\) এ চালিত একটি \(60\,W\) বাল্বের জন্য তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( I = \frac{P}{V} = \frac{60}{120} = 0.5\,A \)
২৪. \(20\,V\) এ চালিত একটি \(40\,W\) বাতির রোধ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{20^2}{40} = 10\,\Omega \)
১৫. একটি ১৫ ওহম রোধক যুক্ত ৩ অ্যাম্পিয়ার বর্তনীতে ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = I^2 R = 5^2 \times 12 = 300\,W \)
২৬. একটি ১৫ ওহম রোধকে ১৫০ ওয়াট শক্তি সরবরাহ করতে প্রয়োজনীয় ভোল্টেজ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( V = \sqrt{PR} = \sqrt{150 \times 15} = 61.24\,V \)
২৭. একটি \(800\,W\) এয়ার কন্ডিশনার \(3\,h\) চললে কী পরিমাণ শক্তি খরচ হয় তা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( E = Pt = 800 \times 3 = 2400\,Wh = 2.4\,kWh \)
২৮. ৫০০ ওয়াট ক্ষমতা এবং ১২৫ ভোল্ট ভোল্টেজ বিশিষ্ট একটি বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( I = \frac{P}{V} = \frac{500}{125} = 4\,A \)
