উত্তল দর্পণ

উত্তল দর্পণের সংজ্ঞা

দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত এক ধরনের আয়না হলো উত্তল আয়না। উত্তল আয়নার আকৃতি বক্রাকার হয়, যেখানে আলো প্রতিফলনকারী দর্পণ পৃষ্ঠটি সামনের দিকে বাঁকানো থাকে।

উত্তল দর্পণের ব্যবহার

আপনি যদি কখনও মোটরসাইকেল বা গাড়ির রিয়ারভিউ মিরর দেখে থাকেন, তাহলে অবশ্যই দৈনন্দিন জীবনে উত্তল আয়নার ব্যবহার সম্পর্কে জানেন। এই আয়নাগুলোকে রিয়ারভিউ মিরর হিসেবে ব্যবহার করা হয় কারণ এর প্রতিবিম্ব গঠিত হয়... উত্তল আয়না এগুলো খাড়া, এবং ছবিগুলো বস্তুর চেয়ে ছোট হয়, ফলে এর দেখার পরিসর আরও বিস্তৃত হয়। ছবির আকার ছোট হওয়ার পাশাপাশি, সব উত্তল দর্পণ দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব ভার্চুয়াল।

উত্তল দর্পণের ফোকাস বিন্দু

যদি আলো প্রতিফলক কোনো দর্পণের পৃষ্ঠকে সূর্যরশ্মির মতো অনেক দূরবর্তী কোনো বস্তুর সংস্পর্শে আনা হয়, তাহলে সূর্য থেকে নির্গত আলোর রশ্মি

নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, এটি দর্পণের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হবে। প্রধান অক্ষ হলো দর্পণের পৃষ্ঠের কেন্দ্রের উপর লম্ব একটি কাল্পনিক রেখা। নিচের চিত্রে, প্রধান অক্ষটি দর্পণের ফোকাস বিন্দু (F)-এর সাথে মিলে যায়।

যখন কোনো আলোক রশ্মি দর্পণের পৃষ্ঠে আপতিত হয়, তখন প্রতিটি আলোক রশ্মি আলোর প্রতিফলনের সূত্র মেনে চলে, যেখানে আপতন কোণ এবং প্রতিফলন কোণ সমান হয়। প্রতিফলিত আলোর ভিত্তি থেকে একটি ড্যাশযুক্ত রেখা আঁকা হলে, সমস্ত রেখাগুলো একই বিন্দুতে ছেদ করে এবং এই বিন্দুটিকে দর্পণটির ফোকাস বিন্দু (F) বলা হয়।

মানুষের চোখ আলোর রশ্মিকে একটি সরল পথে চলতে এবং সমস্ত প্রতিফলিত আলোকে এমনভাবে দেখে, যেন তা একটি দর্পণের ফোকাস বিন্দু থেকে আসছে। ফোকাস বিন্দু হলো দর্পণের পৃষ্ঠ থেকে অনেক দূরে অবস্থিত কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব বিন্দু; উদাহরণস্বরূপ, সূর্য এবং তার প্রতিবিম্ব কাল্পনিক।

উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব

ফোকাস দূরত্ব (f) হলো ফোকাস বিন্দু (F) এবং দর্পণের পৃষ্ঠের মধ্যবর্তী দূরত্ব। বিন্দু C হলো দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রবিন্দু। উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব হলো f (ফোকাস দূরত্ব = f = FQ) এবং উত্তল দর্পণটির বক্রতার ব্যাসার্ধ হলো r (বক্রতার ব্যাসার্ধ = r = CQ = CP)।

আপতিত রশ্মিটি P বিন্দুতে একটি দর্পণে আপতিত হয়ে উত্তল দর্পণ দ্বারা প্রতিফলিত হয়, যেখানে প্রতিফলিত আলো ফোকাস বিন্দু F থেকে আসছে বলে মনে হয়। ড্যাশযুক্ত রেখা CP একটি অভিলম্ব। আপতিত আলো এবং প্রতিফলিত আলো আলোর প্রতিফলনের সূত্র মেনে চলে, যেখানে আপতন কোণ (θ) প্রতিফলন কোণের (θ) সমান, এবং এই কোণটি ত্রিভুজ PCQ-এর কোণের (θ) সমান। ত্রিভুজ PCQ-এর কোণটি ত্রিভুজ CPF-এর কোণের সমান, সুতরাং PFC ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ। যেহেতু PFC ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ, তাই PF-এর দৈর্ঘ্য CF-এর দৈর্ঘ্যের সমান। দর্পণের প্রস্থকে এর বক্রতার ব্যাসার্ধের চেয়ে ছোট ধরে নিলে, PF-এর দৈর্ঘ্যকে FQ-এর দৈর্ঘ্যের সমান ধরা হয়। যেহেতু CF = PF এবং PF = FQ, সুতরাং CQ = 2 CF = 2 FQ। এখানে CQ = r = দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ এবং FQ = f = দর্পণের ফোকাস দূরত্ব। সুতরাং, এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, উত্তল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ (r) = ২ × উত্তল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব (f)। গাণিতিকভাবে:

r = 2f অথবা f = r / 2

উত্তল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

অবতল দর্পণ বাস্তব ও অবাস্তব উভয় প্রকার প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে, অপরদিকে উত্তল দর্পণ কেবল অবাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে। উত্তল দর্পণ দ্বারা কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব গঠন বিষয়টি ‘উত্তল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন’ নামক অধ্যায়ে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

ভার্চুয়াল ছবি

যখন একটি উত্তল দর্পণ তার পৃষ্ঠের দিকে আসা আলোকে প্রতিফলিত করে, তখন প্রতিফলিত আলোর দিক

মনে হয় আলোটি উত্তল দর্পণের ফোকাস বিন্দু এবং এর বক্রতার কেন্দ্রবিন্দু থেকে আসছে। যেহেতু আলো উত্তল দর্পণের পেছন দিয়ে যায় না, তাই যে প্রতিবিম্ব তৈরি হয় তা একটি অসদ প্রতিবিম্ব। যদি আপনি পর্দাটিকে এমন একটি অবস্থানে রাখেন যেখানে একটি অসদ প্রতিবিম্ব তৈরি হয়েছে, তাহলে পর্দায় কোনো প্রতিবিম্ব দেখা যায় না। অসদ প্রতিবিম্ব তৈরি হয় কারণ মানুষের চোখ আলোর রশ্মিকে সোজা চলতে দেখে এবং মনে হয় যেন রশ্মিগুলো সেই বিন্দু থেকে আসছে যেখানে অসদ প্রতিবিম্বটি রয়েছে।