১. একটি বস্তুর জড়তার ভ্রামক ২ কেজি মি² এবং এটি ১ রেডিয়ান/সেকেন্ড বেগে ঘোরে । বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ কত ?
জ্ঞাত :
জড়তার ভ্রামক (I) = 2 kg m 2
কৌণিক গতি ( ω ) = 1 rad/s
الاباب : কৌণিক ভরবেগ (L)
সমাধান:
কৌণিক ভরবেগের সূত্র:
L = I ω
L = কৌণিক ভরবেগ (কেজি মি² / সে), I = জড়তার ভ্রামক (কেজি মি² ) , ω = কৌণিক গতি (রেডিয়ান/সে)
কৌণিক ভরবেগ :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
[irp]
২. ০.১ মিটার ব্যাসার্ধের একটি ২ কেজি ভরের চোঙাকৃতির পুলি ২ রেডিয়ান/সেকেন্ডের একটি ধ্রুব কৌণিক গতিতে ঘোরে। পুলিটির কৌণিক ভরবেগ কত?
জ্ঞাত :
পুলির ভর (m) = ২ কেজি
পুলির ব্যাসার্ধ (r) = ০.১ মিটার
কৌণিক গতি (ω) = 2 r ad/s
الاباب : কৌণিক ভরবেগ
সমাধান:
নিরেট সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামকের সূত্র:
I = 1/2 mr 2
I = জড়তার ভ্রামক (কেজি মি² ) , m = ভর (কেজি), r = ব্যাসার্ধ (মি)
জড়তার ভ্রামক:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
কৌণিক গতি :
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
[irp]
৩. ০.২ মিটার ব্যাসার্ধের একটি ২ কেজি ভরের সুষম গোলক ৪ রেডিয়ান/সেকেন্ড ত্বরণে ঘোরে । গোলকটির কৌণিক ভরবেগ কত?
জ্ঞাত :
বলটির ভর (m) = ২ কেজি
বলটির ব্যাসার্ধ (r) = ০.২ মিটার
কৌণিক গতি (ω) = 4 রেডিয়ান /সেকেন্ড
الاباب : কৌণিক ভরবেগ
সমাধান:
সুষম গোলকের জড়তার ভ্রামকের সূত্র:
I = (2/5) mr 2
I = জড়তার ভ্রামক (কেজি মি² ) , m = ভর (কেজি), r = ব্যাসার্ধ (মি)
সুষম গোলকের জড়তার ভ্রামক:
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m 2
গোলকের কৌণিক ভরবেগ :
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
[irp]
৪. একটি ১ কেজি ভরের কণা ২ রেডিয়ান/সেকেন্ডের একটি ধ্রুব কৌণিক গতিবেগে ঘুরছে । যদি বৃত্তটির ব্যাসার্ধ ১০ সেমি হয়, তবে এর কৌণিক গতিবেগ কত ?
জ্ঞাত :
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ১০ সেমি = ১০/১০০ = ০.১ মিটার
কৌণিক গতি (ω) = 2 rad/ s
الاباب : কৌণিক ভরবেগ
সমাধান:
কণার জড়তার ভ্রামকের সূত্র:
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
কৌণিক ভরবেগ :
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
