ঘাত-ভরবেগ সংঘর্ষ – সমস্যা ও সমাধান

ঘাত-ভরবেগ সংঘর্ষ – সমস্যা ও সমাধান

১. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, একটি ৪০-গ্রাম ওজনের রাবারের বুলেট আনুভূমিকভাবে দেয়ালে ছোড়া হলো। বুলেটটি একই গতিতে প্রতিফলিত হয়। বলটির ভরবেগের পরিবর্তন কত?

জ্ঞাত :

ভর (m) = ১৬০ গ্রাম = ০.১৬ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = – 50 মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v _t ) = ১২ মি/সে

বলটির সরণের দিক (বেগের দিক) বিপরীত হওয়ায় এর প্রারম্ভিক বেগ এবং চূড়ান্ত বেগের চিহ্ন বিপরীত হয়।

নির্ণেয় : বলটির ভরবেগের পরিবর্তন

সমাধান:

ভরবেগের পরিবর্তন:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

২. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, একটি ৭৫-গ্রাম ওজনের রাবারের বলকে দেয়ালে আঘাত করার জন্য আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো। বলটি একই গতিতে প্রতিফলিত হয়। ঘাত কত?

জ্ঞাত :

বলটির ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি

প্রাথমিক বেগ (v _o ) = -20 মি/সে

চূড়ান্ত বেগ (v _t ) = 20 মি/সে

বলটির সরণের দিক (বেগের দিক) বিপরীত হওয়ায় এর প্রারম্ভিক বেগ এবং চূড়ান্ত বেগের চিহ্ন বিপরীত হয়।

প্রয়োজন: আবেগ

সমাধান:

ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 নিউটন সেকেন্ড

পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

৩. A এবং B নামের দুটি বল একটি অনুভূমিক তল বরাবর একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে। বল A-এর বেগ, v _A = 4 m/s এবং বল B-এর বেগ, v _B = 6 m/s। সংঘর্ষটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক। সংঘর্ষের পর বস্তু B-এর বেগ 4 m/s। সংঘর্ষের পর বল A-এর বেগ কত?

জ্ঞাত :

বল A-এর ভর (m)_A) = মি

বল B-এর ভর (m _B ) = m

সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর বেগ (v _A ) = 4 মি/সে

সংঘর্ষের পূর্বে বল B-এর বেগ (v _B ) = 6 মি/সে

সংঘর্ষের পর বল B-এর বেগ (v _B ') = 4 মি/সে

নির্ণেয়: সংঘর্ষের পর বল A-এর বেগ (v _A ')।

সমাধান:

বলগুলোর ভর একই, ফলে :

সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর বেগ (v _A ) = সংঘর্ষের পরে বল B-এর বেগ (v _B ') = 4 মি/সে

সংঘর্ষের পূর্বে বল B-এর বেগ (v _B ) = সংঘর্ষের পরে বল A-এর বেগ (v _A ') = 6 মি/সে

আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

৪. একই ভরের দুটি বস্তু একটি সরলরেখায় একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে, যা নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। যদি সংঘর্ষের পর বস্তু ২ -এর বেগ _v2 হয় এবং এর বেগ ডানদিকে 5 ms⁻¹ হয় ^, তবে সংঘর্ষের পর বস্তু (1)-এর বেগ হবে…

জ্ঞাত :

বস্তুর ভর = m

সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু ১-এর বেগ (v1 ₎ = ৮ মি/সে

সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু ২-এর বেগ (v2 ₎ = ১০ মি/সে

সংঘর্ষের পর বস্তু ২-এর বেগ (v2 _' ) = ৫ মি/সে

প্রয়োজনীয়: সংঘর্ষের পর বস্তু ১-এর বেগ (v ₁ ')

সমাধান:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

৮ + ১০ = v _১ ' + ৫

১৮ = v _১ ' + ৫

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 মি/সে

৫. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, ৪ কেজি ভরের বস্তু A এবং ৫ কেজি ভরের বস্তু B একটি আনুভূমিক তল বরাবর পরস্পরের দিকে এগিয়ে আসছে। সংঘর্ষের পর, বল A-এর বেগ = ৪ মি/সে এবং বল B-এর বেগ = ২ মি/সে। সংঘর্ষের আগে বল B-এর বেগ কত ছিল?

জ্ঞাত :

বস্তু A-এর ভর (m)_A) = ০.২ কেজি

বস্তু BB-এর ভর (m _B ) = 5 kg

সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু A-এর বেগ (v _A ) = 6 মি/সে

সংঘর্ষের পর বস্তু A-এর বেগ (v _A ') = 4 মি/সে

সংঘর্ষের পর বস্তু B-এর বেগ (v _B ') = -2 মি/সে

প্লাস এবং মাইনাস চিহ্ন নির্দেশ করে যে বলগুলোর দিক বিপরীত।

নির্ণেয় : সংঘর্ষের পূর্বে বল B-এর বেগ (v _B )

সমাধান:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

২৪ – ১০ = ১৬ + ৫(v _B ')

১৪ – ১৬ = ৫ (v _B ')

-২ = ৫ (v _B ')

v _B ' = -২/৫

v _B ' = -0.4

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে, সংঘর্ষের পরে বলটির গতিপথ, সংঘর্ষের আগের গতিপথের বিপরীত।

প্লাস্টিকের সংঘর্ষে​

৬. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, একটি ২ কেজি ও একটি ১ কেজি ওজনের বল একটি আনুভূমিক তল বরাবর পরস্পরের দিকে এগিয়ে আসছে।

প্রথম বলটির বেগ, v1 ₌ 2 ms⁻¹ ^এবং দ্বিতীয় বলটির বেগ, v2 ₌ 4 ms⁻¹ ^। সংঘর্ষের পর উভয়টি একসাথে লেগে যায়। সংঘর্ষের পর বেগ কত?

জ্ঞাত :

বল ১ এর ভর (m)₁) = ০.২ কেজি

বল ২ এর ভর (m² ₎ = ১ কেজি

সংঘর্ষের পূর্বে বল ১-এর বেগ (v1 ₎ = ২ মি/সে

সংঘর্ষের পূর্বে বল ২-এর বেগ (v2 ₎ = -4 মি/সে

বলটির সরণের দিক (বেগের দিক) বিপরীত হওয়ায়, বল ১ এবং বল ২-এর বেগের চিহ্ন বিপরীত হয়।

الاتواب : সংঘর্ষের পরের বেগ (v')

সমাধান:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

১. ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্যটি কী?

উত্তর: ঘাত $-\; ভরবেগ\; উপপাদ্য\; অনুসারে,\; কোনো\; বস্তুর\; উপর\; প্রযুক্ত\; ঘাত\; তার\; ভরবেগের\; পরিবর্তনের\; সমান।\; গাণিতিকভাবে,\; ঘাত=F$ × $\Delta t=$$\Delta p$$,যেখানেFহলোপ্রযুক্তগড়বল$ , $\Delta t$ হলো $বল$$প্রয়োগের$ সময়কাল এবং $\Delta p$ হলো ভরবেগের পরিবর্তন $।$

২. সংঘর্ষের সময় ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি কীভাবে প্রয়োগ করা হয়?

উত্তর: একটি বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থায় (কোনো বাহ্যিক বল ছাড়া), সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগের সমান হয়। এটি স্থিতিস্থাপক এবং অস্থিতিস্থাপক উভয় প্রকার সংঘর্ষের ক্ষেত্রেই সত্য।

৩. স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মধ্যে পার্থক্য নিরূপণ করো।

উত্তর: স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগ এবং গতিশক্তি উভয়ই সংরক্ষিত থাকে। এর অর্থ হলো, সংঘর্ষের আগে মোট গতিশক্তি এবং সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি সমান থাকে। অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, ভরবেগ সংরক্ষিত থাকলেও গতিশক্তি সবসময় সংরক্ষিত থাকে না এবং এর কিছু অংশ তাপ বা শব্দের মতো অন্য কোনো শক্তিতে রূপান্তরিত হতে পারে।

৪. একটি বাউন্সি বলকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেললে তা কেন একসময় লাফানো বন্ধ করে দেয়?

উত্তর: যদিও বলটি ভূমির সাথে প্রায় স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, এর সমস্ত গতিশক্তি স্থিতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় না। কিছু শক্তি তাপ, শব্দ এবং বলের অভ্যন্তরীণ বিকৃতির মতো অন্যান্য রূপে নষ্ট হয়ে যায়। ফলে, প্রতিটি বাউন্সের সাথে সাথে এর উচ্চতা কমতে থাকে এবং অবশেষে বলটি থেমে যায়।

৫. বেগের পরিবর্তনের সাথে ঘাতের সম্পর্ক কী?

উত্তর: ঘাত হলো গড় বল এবং কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত সময়ের গুণফল। ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য অনুসারে, ঘাত হলো ভরবেগের পরিবর্তন। একটি স্থির ভরের বস্তুর ক্ষেত্রে, ভরবেগ ( $p)$$হলো$ ভর $(m)\times বেগ(v)।সুতরাং,ভরবেগের$ পরিবর্তন বেগের পরিবর্তনে রূপান্তরিত $হয়।$

৬. দুটি গাড়ির সংঘর্ষে যদি উভয় গাড়িই সম্পূর্ণ থেমে যায়, তাহলেও কি ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে?

উত্তর: হ্যাঁ, ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। সংঘর্ষের আগে দুটি গাড়ির মোট ভরবেগ, সংঘর্ষের পরেও তাদের মোট ভরবেগের সমান হবে। যেহেতু উভয় গাড়ি থেমে যায়, তাই তাদের প্রত্যেকের ভরবেগ শূন্য হয়ে যায়, কিন্তু তাদের সম্মিলিত ভরবেগ সংঘর্ষের আগের মতোই থাকে।

৭. সংঘর্ষের সময় গাড়ির এয়ারব্যাগ দ্বারা সৃষ্ট ধাক্কা কীভাবে যাত্রীর উপর আঘাতের তীব্রতা কমিয়ে দেয়?

উত্তর: এয়ারব্যাগ যাত্রীর দেহের মন্দনের সময়কাল বাড়িয়ে দেয়। এই সময়কাল বাড়ানোর ফলে (ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য অনুসারে) যাত্রীর উপর প্রযুক্ত গড় বল কমে যায়, যার ফলে আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি হ্রাস পায়।

৮. ক্রীড়াবিদরা উল্লেখযোগ্য উচ্চতা থেকে অবতরণের সময় কেন গড়াগড়ি খান?

উত্তর: অবতরণের সময় গড়িয়ে যাওয়ার মাধ্যমে একজন ক্রীড়াবিদ আঘাতের সময়কাল বাড়িয়ে দেন। এই দীর্ঘ সময় অবতরণের সময় অনুভূত গড় বল কমিয়ে দেয়, ফলে আঘাতের ঝুঁকি হ্রাস পায়। এটি বাস্তব জীবনে ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্যের একটি প্রয়োগ।

৯. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রের সাথে ভরবেগের সম্পর্ক কী?

উত্তর: নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে, প্রত্যেক ক্রিয়ার একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, একটি বস্তু দ্বিতীয়টির উপর বল প্রয়োগ করে এবং দ্বিতীয়টি প্রথমটির উপর একটি সমান ও বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। এর অর্থ হলো, একটি বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন (বা ঘাত) অপর বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তনের সমান এবং বিপরীতমুখী হয়, যা ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি নিশ্চিত করে।

১০. সংঘর্ষে আপতন কোণ কীভাবে সংঘর্ষরত বস্তুগুলোর লব্ধি বেগকে প্রভাবিত করে?

উত্তর: আপতন কোণ সংঘর্ষ-পরবর্তী লব্ধি বেগের দিক নির্ধারণ করতে পারে। দ্বিমাত্রিক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাংশের জন্য আলাদাভাবে প্রয়োগ করতে হয়। সংঘর্ষ কোণ এবং বস্তুগুলোর বৈশিষ্ট্যের ওপর নির্ভর করে, লব্ধি বেগের দিক ও মানের ক্ষেত্রে বিভিন্ন ফলাফল দেখা দিতে পারে।

1. ঘাত ও ভরবেগের মধ্যে সম্পর্ক কী?
   • উত্তরঘাত হলো কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন। গাণিতিকভাবে, ঘাত হলো প্রযুক্ত বল এবং ক্রিয়াকালের গুণফল এবং এটি ভরবেগের পরিবর্তনের সমান।
2. সংঘর্ষের ক্ষেত্রে ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি কীভাবে প্রযোজ্য হয়?
   • উত্তরএকটি বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থায় (যেখানে কোনো বাহ্যিক বল কাজ করে না), সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ সংঘর্ষের পরের মোট ভরবেগের সমান হয়। এটিই ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি।
3. স্থিতিস্থাপক এবং অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করো।
   • উত্তরস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগ এবং গতিশক্তি উভয়ই সংরক্ষিত থাকে। অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগ সংরক্ষিত হলেও গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না। পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হলো এর একটি উপশ্রেণী, যেখানে সংঘর্ষের পর বস্তুগুলো একসাথে লেগে যায়।
4. একটি বাউন্সি বল বারবার ফেললে একসময় কেন লাফানো বন্ধ করে দেয়?
   • উত্তরবায়ু প্রতিরোধ এবং বিকৃতি শক্তির মতো কারণগুলির জন্য কোনও সংঘর্ষই পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক হয় না। প্রতিটি বাউন্সের সাথে, বলটির কিছু গতিশক্তি তাপের মতো অন্যান্য রূপে রূপান্তরিত হয়, যার ফলে পরবর্তী বাউন্সগুলি ক্রমশ ছোট হতে থাকে যতক্ষণ না এটি থেমে যায়।
5. গাড়ি দুর্ঘটনার সময় এয়ারব্যাগের দেওয়া ধাক্কা কীভাবে আঘাত পাওয়ার সম্ভাবনা কমায়?
   • উত্তরএয়ারব্যাগ সংঘর্ষের সময়কাল বাড়িয়ে দেয়। এর মাধ্যমে এটি যাত্রীর উপর প্রযুক্ত গড় বল কমিয়ে দেয়, ফলে আঘাতের ঝুঁকি হ্রাস পায়।
6. হাত স্থির রাখার চেয়ে ডিম ধরার সময় ডিমের গতির সাথে হাত নাড়িয়ে কাঁচা ডিম ধরা কেন বেশি সহজ?
   • উত্তরডিমের নড়াচড়ার সাথে সাথে আপনার হাত নাড়ালে আঘাতের সময়কাল বেড়ে যায়। এতে ডিমের উপর গড় বল কমে যায়, ফলে ডিমটি ভেঙে যাওয়ার সম্ভাবনা হ্রাস পায়।
7. একজন কারাতে বিশেষজ্ঞ কীভাবে নিজেকে আঘাত না করে হাত দিয়ে তক্তা বা ইট ভাঙেন?
   • উত্তরএকজন ক্যারাটে বিশেষজ্ঞ দ্রুত ও নিখুঁত চালনার মাধ্যমে অল্প সময়ের মধ্যে একটি বড় বেগ সঞ্চার করেন। এই দ্রুত ভরবেগের স্থানান্তরের ফলে বোর্ডটি ভেঙে যায়, কিন্তু ক্ষতিকর শক্তি শোষণ করার জন্য হাতটি বেশিক্ষণ সংস্পর্শে থাকে না।
8. দ্রুতগতির মহাসড়কের মাঝখানে থেমে থাকা কেন বিপজ্জনক?
   • উত্তরযদি দ্রুত গতিতে চলমান একটি গাড়ি কোনো স্থির বস্তু (বা ব্যক্তি)-কে ধাক্কা দেয়, তাহলে খুব অল্প সময়ের মধ্যে ভরবেগের পরিবর্তন (এবং ফলস্বরূপ ঘাত) ঘটে, যার ফলে প্রচণ্ড বলের সৃষ্টি হয়। এই প্রচণ্ড বল গুরুতর ক্ষতি করতে পারে।
9. যখন দুটি বস্তু সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, তখন তাদের ভরবেগের পরিবর্তন একই হওয়া সত্ত্বেও কেন একটি অন্যটির চেয়ে বেশি বল অনুভব করতে পারে?
   • উত্তরনিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, যদিও উভয় বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন (এবং ফলস্বরূপ ঘাত) একই থাকে, কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল নির্ভর করে ভরবেগের পরিবর্তনটি কত দ্রুত ঘটছে তার উপর। যদি কোনো একটি বস্তুর সংঘর্ষের সময়কাল কম হয়, তবে সেটি বেশি বল অনুভব করবে।
10. বেসবল গ্লাভস বা ক্রিকেট প্যাডের মতো কিছু ক্রীড়া সরঞ্জামে প্যাডিং থাকে কেন?

• উত্তরপ্যাডিং কোনো সংঘর্ষের (যেমন সরঞ্জামে বলের আঘাত) সময়কাল বাড়িয়ে দেয়। এর ফলে ঘাত দীর্ঘ সময় ধরে ছড়িয়ে পড়ে, যা গড় বল এবং সম্ভাব্য আঘাত কমিয়ে দেয়।