প্যাসকেলের সূত্র বোঝা
গাড়ি তুলতে হাইড্রোলিক জ্যাক/লিফট কীভাবে কাজ করে? গাড়ির গতি কমাতে হাইড্রোলিক ব্রেক কীভাবে কাজ করে?
আমরা মূল বিষয়ে যেমন শিখেছি তরল চাপপ্রতিটি তরল পদার্থ তার সংস্পর্শে আসা সকল বস্তুর উপর চাপ প্রয়োগ করে। গ্লাসে রাখা জল গ্লাসের দেয়ালের উপর চাপ প্রয়োগ করে। একইভাবে, যখন আমরা সুইমিং পুলে বা সমুদ্রের জলে সাঁতার কাটি, তখন জল আমাদের সমগ্র শরীরের উপর চাপ প্রয়োগ করে।
একটি নির্দিষ্ট গভীরতায়, যেমন ২০০ মিটার গভীরতায় সমুদ্রের পানির চাপ, মোট পানির চাপ হলো সমুদ্রপৃষ্ঠের উপর বায়ুমণ্ডলীয় চাপ এবং সমুদ্রের পানির চাপের সমষ্টি। পরিমাপ করা চাপ ২০০ মিটার গভীরতায়। সুতরাং, উপরের জলের স্তর যেমন নিচের জলের উপর চাপ সৃষ্টি করে, তেমনি বায়ুমণ্ডল বা বায়ুও সমুদ্রপৃষ্ঠের উপর চাপ সৃষ্টি করে।
উপরের তরল স্তর দ্বারা সৃষ্ট চাপকে বলা যেতে পারে অভ্যন্তরীণ চাপ কারণ চাপটি তরলের ভেতর থেকেই আসে, যেখানে আমরা বায়ুমণ্ডলীয় চাপের কথা বলতে পারি। বাহ্যিক চাপ যেহেতু বায়ুমণ্ডল তরল থেকে পৃথক, তাই বায়ুমণ্ডলীয় চাপ তরলের সমগ্র পৃষ্ঠের উপর কাজ করে এবং পুরো তরল জুড়ে সঞ্চারিত হয়। অতএব, একটি নির্দিষ্ট গভীরতায় মোট তরল চাপ কেবল উপরের তরল স্তরের চাপ দ্বারাই নয়, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ দ্বারাও প্রভাবিত হয়।
এই ব্যাখ্যাটি আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য, আসুন একটি পাত্রে থাকা তরলের দিকে তাকাই।
পাত্রের তলার তরলের চাপ স্বাভাবিকভাবেই তার উপরের তরলের চাপের চেয়ে বেশি। আপনি যত নিচে যাবেন, তরলের চাপ তত বাড়বে; বিপরীতভাবে, আপনি পাত্রের উপরের অংশের যত কাছাকাছি যাবেন, তরলের চাপ তত কমবে।
চাপের মান ρgh-এর সমানুপাতিক (যেখানে ρ = ঘনত্ব, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং h = উচ্চতা বা গভীরতা)। একই গভীরতায় প্রতিটি বিন্দুতে চাপের মান একই থাকে। এটি যেকোনো পাত্রে থাকা সকল তরলের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য এবং পাত্রের আকৃতির উপর নির্ভর করে না।
যদি আমরা বাহ্যিক চাপ প্রয়োগ করি, উদাহরণস্বরূপ কোনো তরলের পৃষ্ঠে চাপ প্রয়োগ করে, তাহলে তরলের অভ্যন্তরে চাপের বৃদ্ধি সর্বত্র একই থাকে। সুতরাং, যখন বাহ্যিক চাপ প্রয়োগ করা হয়, তখন তরলের প্রতিটি অংশ চাপের সমান অংশ লাভ করে। অতএব, একই গভীরতায় প্রতিটি বিন্দুতে চাপ সর্বদা একই থাকে। এটিই প্যাসকেলের নীতি, যা এর প্রতিষ্ঠাতা ব্লেইজ প্যাসকেল (১৬২৩-১৬৬২)-এর নামানুসারে প্রস্তাবিত ও নামকরণ করা হয়েছে। প্যাসকেল ছিলেন একজন ফরাসি দার্শনিক ও বিজ্ঞানী।
প্যাসকেলের নীতি অনুসারে, একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা তরলের উপর প্রযুক্ত চাপ তরলের প্রতিটি অংশে এবং পাত্রের দেয়ালে সমানভাবে সঞ্চারিত হয়।
গাণিতিকভাবে এটিকে নিম্নরূপে লেখা যেতে পারে:
তথ্য :
p = চাপ, F = বল, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল
'ইন' শব্দটি প্রয়োগ করা চাপকে বোঝায়, আর 'আউট' শব্দটি চাপ স্থানান্তরিত হওয়াকে বোঝায়।
প্যাসকেলের নীতির প্রয়োগ
প্যাসকেলের নীতি দ্বারা পরিচালিত হয়ে মানুষ জীবনকে সহজ করার জন্য বিভিন্ন সরল ও অত্যাধুনিক সরঞ্জাম তৈরি করেছে। এগুলোর মধ্যে কয়েকটি হলো হাইড্রোলিক জ্যাক, হাইড্রোলিক লিফট, হাইড্রোলিক ব্রেক এবং আরও অনেক কিছু।
হাইড্রোলিক জ্যাক বা লিফট
একটি হাইড্রোলিক জ্যাক বা লিফট কীভাবে কাজ করে তা ছবিতে দেখানো হয়েছে।
একটি হাইড্রোলিক জ্যাক দুটি পৃষ্ঠবিশিষ্ট একটি পাত্র নিয়ে গঠিত। উভয় পৃষ্ঠেই একটি করে পিস্টন থাকে, যার মধ্যে বাম দিকের পিস্টনের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ডান দিকের পিস্টনের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের চেয়ে ছোট। পিস্টনের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলটি পাত্রটির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ করা হয়। পাত্রটি লুব্রিকেন্টের মতো কোনো তরল পদার্থ দিয়ে পূর্ণ থাকে।
ক্ষুদ্র পৃষ্ঠতলবিশিষ্ট পিস্টনটিকে নিচে চাপ দিলে তরলের প্রতিটি কণাও তার সাথে চলে যায়।
চাপ দেওয়া হয়। ছোট পৃষ্ঠতলযুক্ত পিস্টন (বাম দিকের চিত্র) দ্বারা প্রযুক্ত চাপ তরলের সমস্ত অংশে সঞ্চারিত হয়। ফলে, তরলটি বড় পৃষ্ঠতলযুক্ত পিস্টনের (ডান দিকের চিত্র) উপর চাপ দিতে থাকে যতক্ষণ না পিস্টনটি উপরের দিকে উঠে আসে। যে পিস্টনটিতে চাপ দেওয়া হচ্ছে তার পৃষ্ঠতল ছোট, তাই তরলটিকে চাপ দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় বলও কম হয়। কিন্তু যেহেতু চাপ (চাপ = বল / একক ক্ষেত্রফল) পুরো তরল জুড়ে সঞ্চারিত হয়, তাই যখন তরলটি বড় পৃষ্ঠতলযুক্ত ডান দিকের পিস্টনটির উপর চাপ দেয়, তখন এই ছোট বলটি একটি বিশাল বলে পরিণত হয়। বড় পৃষ্ঠতলযুক্ত পিস্টনে সাধারণত বল প্রয়োগ করা হয় না, কারণ এটি লাভজনক নয়। বড় পৃষ্ঠতলযুক্ত পিস্টনের শীর্ষে সাধারণত যে বস্তু বা বস্তুর অংশ তুলতে হবে (উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি) তা রাখা হয়।
খুব বেশি ভরের একটি গাড়িকে শুধুমাত্র একটি পিস্টনে চাপ দিয়েই সহজে তুলে ফেলা গেলে অবাক হবেন না। পিস্টনের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল খুব ছোট, তাই আমরা যে বল প্রয়োগ করি তাও কম হয়। তবে, যদি আউটপুট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল খুব বড় হয়, তাহলে এই ছোট প্রয়োগকৃত বল একটি খুব বড় আউটপুট বলে রূপান্তরিত হতে পারে।
যদি একটি হাইড্রোলিক জ্যাক খুব ভারী গাড়ি তোলার জন্য ডিজাইন করা হয়, তবে ডিজাইনারকে গাড়ির মাধ্যাকর্ষণ এবং জ্যাকের আউটপুট বল বিবেচনা করতে হবে। যে গাড়িটি তোলা হচ্ছে তার ওজন যত বেশি হবে, জ্যাকের আউটপুট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলও তত বেশি হবে। ন্যূনতমভাবে, একটি হাইড্রোলিক জ্যাক দ্বারা উৎপন্ন আউটপুট বল উত্তোলিত বস্তুর ওজনের চেয়ে বেশি বা সমান হওয়া উচিত।
উদাহরণ প্রশ্ন ২:
A1 = 100 সেমি2
A2 = 250 সেমি2
F1 = 200 এন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: এফ2
আলোচনা
উদাহরণ প্রশ্ন ২:
এটা জানা যায় যে:
A1 = 100 সেমি2 = 100 এক্স 10-4 m2 = 0,01 মি2
A2 = 250 সেমি2 = 250 এক্স 10-4 m2 = 0,025 মি2
বোঝাই ভর = ২০০ কেজি
তেলের ঘনত্ব (ρ) = ৭৮০ কেজি/মি³3
তেল স্তম্ভের উচ্চতা (h) = ২ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: সর্বনিম্ন কত বল (F) প্রয়োগ করলে বোঝাটি ভারসাম্যপূর্ণ থাকবে (বোঝাটি নড়বে না)?
উত্তর :
