তরল চাপ

তরল চাপ উপাদান

পদার্থবিজ্ঞানে, চাপকে একক ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত বল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে বলের দিকটি পৃষ্ঠতলের সাথে লম্ব। গাণিতিকভাবে, চাপকে P = F/A সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যেখানে P = চাপ, F = বল এবং A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল। বলের (F) একক হলো নিউটন (N), এবং ক্ষেত্রফলের একক হলো বর্গমিটার (m² ⁾ । যেহেতু চাপ হলো একক ক্ষেত্রফলের উপর প্রযুক্ত বল, তাই চাপের একক হলো N/m² ^{। N/ m²-} এর অপর নাম হলো প্যাসকেল (Pa)। ব্লেইজ প্যাসকেলের সম্মানে চাপের একক হিসেবে প্যাসকেল ব্যবহৃত হয়।

যখন কোনো তরল স্থির থাকে, তখন এটি তার সংস্পর্শে থাকা সমগ্র তলের উপর লম্বভাবে একটি বল প্রয়োগ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গ্লাসের জলের কথা ভাবুন; জলের প্রতিটি অংশ গ্লাসের দেয়ালের উপর লম্বভাবে একটি বল প্রয়োগ করে। সুতরাং, জলের প্রতিটি অংশ তার দখল করা পাত্রের প্রতিটি একক ক্ষেত্রফলের উপর লম্বভাবে একটি বল প্রয়োগ করে। এটি একটি স্থির তরলের, অর্থাৎ যে তরল স্থির থাকে, তার একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য। যখন কোনো তরল কোনো তলের উপর বল প্রয়োগ করে, যেখানে বলটি লম্ব নয়, তখন সেই তলটিও একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করবে, যা লম্ব নয়। এর ফলে তরলটি প্রবাহিত হবে। কিন্তু বাস্তবে, তরলটি স্থিরই থাকে। সুতরাং, একটি স্থির তরলের ক্ষেত্রে, বলটি সর্বদা তার দখল করা পাত্রের তলের উপর লম্ব হয়।

স্থির তরলের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো এটি সর্বদা সব দিকে চাপ প্রয়োগ করে। এটি আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য, একটি ভাসমান বস্তুকে জলের পাত্রে রাখুন। যদি জল সম্পূর্ণ স্থির থাকে, তবে বস্তুটি স্থির থাকবে কারণ এর সমগ্র পৃষ্ঠে প্রযুক্ত চাপ সমান। যদি জলের চাপ অসমান হয়, তবে একটি লব্ধি বল তৈরি হবে, যা বস্তুটিকে গতিশীল করবে।

চাপের উপর গভীরতার প্রভাব

গভীরতা বা উচ্চতা কীভাবে তরলের চাপকে প্রভাবিত করে? ১০ মিটার গভীরতায় সমুদ্রের পানির চাপ কি ১০০ মিটার গভীরতায় সমুদ্রের পানির চাপের সমান? চিত্রে দেখানো একটি পাত্রের পানির চাপ বিবেচনা করা যাক। তরল স্তম্ভটির উচ্চতা h এবং এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A। পাত্রটির তলায় পানির চাপ কত?

w = পানির ওজন, h = চোঙাকৃতি পাত্রে পানির স্তম্ভের উচ্চতা, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল এবং P হলো চাপ।

তথ্য :
w = মহাকর্ষ
ρ = ঘনত্ব
m = ভর
g = অভিকর্ষজ ত্বরণ
V = hA = তরল স্তম্ভের আয়তন (h = উচ্চতা, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল)

যদি আমরা এটিকে চাপের সমীকরণে বসাই, তাহলে আমরা পাই:

p = ρ gh → সমীকরণ ১ (বদ্ধ পাত্র)
p = pa + ρ gh → সমীকরণ ২ (খোলা পাত্র)

তথ্য :
pa = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ
ρ gh = হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ

উপরের ছবিতে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ দেখানো হয়নি, কিন্তু বাস্তবে, যদি জলভর্তি পাত্রটি খোলা থাকে, তাহলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ জলের পৃষ্ঠের উপরও কাজ করবে, যা নিম্নমুখী।

উপরের সমীকরণ অনুসারে, চাপ তরলের ঘনত্ব এবং গভীরতার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক (মহাকর্ষীয় ত্বরণ স্থির থাকে)। তরলের গভীরতা বাড়ার সাথে সাথে চাপও বৃদ্ধি পায়। উপরের তরলের ওজনের কারণে তরল পদার্থ প্রায় অসংকোচনীয়, তাই তরলের ঘনত্ব স্থির থাকে। যদি উচ্চতার পার্থক্য খুব বেশি হয় (উদাহরণস্বরূপ, খুব গভীর সমুদ্রের জলে), তবে ঘনত্বের সামান্য পরিবর্তন হয়। তবে, যদি উচ্চতার পার্থক্য খুব বেশি না হয়, তাহলে তরলের ঘনত্ব মূলত একই থাকে অথবা পার্থক্যটি এতটাই কম হয় যে তা উপেক্ষা করা যায়।

আমরা উপরের সমীকরণটি ব্যবহার করে বিভিন্ন গভীরতায় চাপের পার্থক্যও গণনা করতে পারি। উপরের সমীকরণটিকে নিম্নরূপে পুনরায় লেখা যায়:

বায়ুমণ্ডলীয় চাপ

যখন আমরা জলের নিচে ডুব দিই, তখন আমাদের পুরো শরীর জল দ্বারা আবৃত থাকে। আমরা যত গভীরে ডুব দিই, তত বেশি চাপ অনুভব করি। প্রকৃতপক্ষে, প্রতিদিন আমরা বায়ুমণ্ডল দ্বারাও আবৃত থাকি, যা জলের নিচের মতোই আমাদের শরীরের সমস্ত অংশে ক্রমাগত চাপ সৃষ্টি করে। সমুদ্রের জলের মতোই, পৃথিবীর পৃষ্ঠকে বায়ুমণ্ডলের 'সমুদ্রতল'-এর সাথে তুলনা করা যেতে পারে। যদি এটা সত্যি হয় যে বায়ুমণ্ডলও সব সময় আমাদের শরীরের সমস্ত অংশে চাপ সৃষ্টি করে, তাহলে আমরা কেন তা অনুভব করি না, যেন আমরা সমুদ্রের তলদেশে আছি? আমাদের শরীরের কোষগুলো এমন একটি অভ্যন্তরীণ চাপ বজায় রাখে যা প্রায় বাইরের চাপের সমান। এই কারণেই আমরা এই চাপের পার্থক্যের প্রভাব অনুভব করি না।

পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলীয় চাপও উচ্চতার সাথে পরিবর্তিত হয়। তবে, বায়ুমণ্ডলীয় চাপ তরল পদার্থের চাপ থেকে সামান্য ভিন্ন হয়। গভীরতার সামান্য পার্থক্যের জন্য তরল পদার্থের ঘনত্বের পরিবর্তন খুব কম হয়, তাই তরল পদার্থের ঘনত্ব একই বলে ধরে নেওয়া হয়। এটি পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের ঘনত্ব থেকে ভিন্ন। পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের ঘনত্ব উচ্চতার সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। বিভিন্ন উচ্চতায় বায়ুর ঘনত্ব ভিন্ন, তাই আমরা উপরে উল্লিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ গণনা করতে পারি না। উপরন্তু, এমন কোনো স্পষ্ট বায়ুমণ্ডলীয় সীমানা নেই যেখান থেকে উচ্চতা পরিমাপ করা যায়। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ আবহাওয়ার সাথেও পরিবর্তিত হয়। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ নির্ধারণ করার জন্য, আমরা পরিমাপ গ্রহণ করি।

চাপ পরিমাপ

গ্যালিলিওর ছাত্র ইভাঞ্জেলিস্টা টোরিচেলি (১৬০৮-১৬৪৭) ১৬৪৩ সালে তাঁর পারদ ব্যারোমিটার ব্যবহার করে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পরিমাপের একটি পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন। ব্যারোমিটারটি পারদপূর্ণ একটি লম্বা কাচের নল নিয়ে গঠিত ছিল। পারদপূর্ণ কাচের নলটিকে পারদপূর্ণ একটি পাত্রের মধ্যে উল্টো করে রাখা হতো।

যখন পারদযুক্ত একটি কাচের নল উল্টো করে ধরা হয়, তখন নলের মুখটি পারদ দ্বারা পূর্ণ হয় না, এতে কেবল পারদ বাষ্প থাকে যার চাপ এতই কম যে তা উপেক্ষা করা যায় (p₂ = ০)। প্লেটের পারদের পৃষ্ঠে নিম্নমুখী বায়ুমণ্ডলীয় চাপ থাকে (বায়ুমণ্ডল প্লেটের পারদের উপর চাপ দেয়)। এই বায়ুমণ্ডলীয় চাপ কাচের নলের মধ্যে পারদের স্তম্ভটিকে ধরে রাখে। ছবিতে, বায়ুমণ্ডলীয় চাপকে p দ্বারা প্রতীকায়িত করা হয়েছে।_o বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

p _o = ρ gh

পরিমাপের ফলাফল অনুসারে, সমুদ্রপৃষ্ঠে গড় বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হলো 1,013 x 10⁵ ^N /m² ^। সমুদ্রপৃষ্ঠের বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান ব্যবহার করে চাপের আরেকটি একক, অর্থাৎ atm (বায়ুমণ্ডল), নির্ধারণ করা হয়। সুতরাং 1 atm = 1,013 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 101,3 kPa (kPa = কিলো প্যাসকেল)। চাপের আরেকটি একক হলো বার (যা প্রায়শই আবহাওয়াবিদ্যায় ব্যবহৃত হয়)। 1 বার = 1,00 x 10⁵ ^N /m² ⁼ 100 kPa।

উপরের বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মানটি কীভাবে পাওয়া যায়?
এই পরিমাপে উপরে টরিচেলির দেখানো নীতিটি ব্যবহার করা হয়। ব্যবহৃত পারদ স্তম্ভের উচ্চতা ৭৬ সেমি (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ কেবল ৭৬.০ সেমি উঁচু একটি পারদ স্তম্ভকেই ধরে রাখতে পারে), যেখানে ব্যবহৃত পারদের তাপমাত্রা ঠিক ০° সেলসিয়াস। ^oC এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হলো 9,8 m/s²।²এই অবস্থায় পারদের ঘনত্ব হল 13,6 x 10⁻³।³ কেজি / মি³বায়ুমণ্ডলীয় চাপ:

চাপ গেজ

চাপ পরিমাপের জন্য অনেক যন্ত্র ব্যবহার করা হয়, যার মধ্যে খোলা নল ম্যানোমিটার অন্যতম।

একটি খোলা নল ম্যানোমিটারে, যেখানে নলটি U-আকৃতির হয়, সেটি তরল (পারদ বা জল) দ্বারা আংশিকভাবে পূর্ণ থাকে। পরিমাপকৃত চাপটি নলের মধ্যে প্রবেশ করানো তরল দুটির উচ্চতার পার্থক্যের সাথে সম্পর্কিত। নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে চাপ গণনা করা হয়:

সাধারণত, ρ gh এর গুণফল গণনা করা হয় না, বরং তরলের উচ্চতা (h) গণনা করা হয়, কারণ চাপকে কখনও কখনও মিলিমিটার পারদ (mm hg) বা মিলিমিটার জল (mm H ₂ O) এককে প্রকাশ করা হয়। mm hg-এর আরেকটি নাম হলো টর (ইভাঞ্জেলিস্টা টরিচেলির স্মরণে)।

ম্যানোমিটার ছাড়াও অন্যান্য পরিমাপক যন্ত্র রয়েছে, যেমন যান্ত্রিক ও বৈদ্যুতিক উভয় প্রকারের অ্যানেরয়েড ব্যারোমিটার, যার মধ্যে টায়ার প্রেশার গেজ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পরিমাপের জন্য টরিচেলি যে যন্ত্রটি ব্যবহার করেছিলেন, তাকে পারদ ব্যারোমিটারও বলা হয়, যেখানে একটি কাচের নল পারদ দিয়ে পূর্ণ করে সেটিকে পারদযুক্ত একটি পাতের উপর উল্টো করে রাখা হয়।

নির্ধারিত চাপ, গেজ চাপ এবং পরম চাপ

গাড়ির টায়ারে হাওয়া ভরার সময় সাধারণত একটি এয়ার প্রেশার গেজ ব্যবহার করা হয়। এটি নিশ্চিত করে যে টায়ারের চাপ খুব কম বা খুব বেশি নয়। টায়ারে হাওয়া ভরার সময় শুধুমাত্র টায়ারের ভেতরের বায়ুচাপ পরিমাপ করা হয়। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বিবেচনায় নেওয়া হয় না। শুধু টায়ারের চাপ পরিমাপের সময়ই নয়, অন্যান্য বেশিরভাগ চাপ পরিমাপের ক্ষেত্রেও বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পরিমাপ করা হয় না। এই পরিমাপকৃত চাপকে পরিমাপিত চাপ বলা হয়। তাহলে, এর সাথে পরম চাপের পার্থক্য কী?

পরম চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ + পরিমাপকৃত চাপ। সুতরাং পরম চাপ পেতে হলে, আমরা পরিমাপকৃত চাপের সাথে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ যোগ করি। অন্য কথায়, পরম চাপ = মোট চাপ। গাণিতিকভাবে, এটি এভাবে লেখা যেতে পারে:

p = pa + p পরিমাপ

উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের পরিমাপ করা টায়ারের চাপ = 100 kPa হয়, তাহলে পরম চাপ হবে:
p = pa + p পরিমাপ
p = ১০১ kPa + ১০০ kPa
p = 201 kPa
পরম চাপ = ২০১ কিলোপ্যাসকেল।

এর আরেকটি পরিভাষা আছে: গেজ প্রেশার, যা গেজ প্রেশার নামেও পরিচিত। গেজ প্রেশার হলো বায়ুমণ্ডলীয় চাপের চেয়ে অতিরিক্ত চাপ। উদাহরণস্বরূপ, মোটরসাইকেলের টায়ারের চাপের কথা বিবেচনা করুন। যখন একটি মোটরসাইকেলের টায়ারের হাওয়া বের করে দেওয়া হয়, তখন টায়ারের ভেতরের চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান হয় (বায়ুমণ্ডলীয় চাপ = ১.০১ x ১০⁵ Pa = ১০১ kPa)। যখন টায়ারে হাওয়া ভরা হয়, তখন টায়ারের চাপ স্বাভাবিকভাবেই বেড়ে যায়। যখন টায়ারের চাপ ১০১ kPa অতিক্রম করে, তখন এই অতিরিক্ত চাপকে গেজ প্রেশারও বলা হয়।

তরল চাপের উদাহরণমূলক প্রশ্নাবলী

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

একটি ডুবোজাহাজ ২০০ মিটার গভীরে ডুব দেয়। ডুবোজাহাজটি কী পরিমাণ চাপ অনুভব করে?
ডুব? g = 10 মি/সে²
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
গভীরতা (h) = ২০০ মি
সমুদ্রের পানির ঘনত্ব (ρ) = 1,03 x 10³ কেজি / মি³ = 1030 কেজি/মি³ (ঘনত্ব সারণী দেখুন)
বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ এন / মি² = 1 এক্স 10⁵ (কেজি মি/সে)²)/মি² = 1 এক্স 10⁵ কেজি/এমএস²
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: চাপ
উত্তর :

পাত্রটি খোলা হওয়ায় গণনার মধ্যে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ অন্তর্ভুক্ত করা হয়নি।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

১০ মিটার উঁচু একটি জলাধার জলে পূর্ণ। যদি জলাধারটির উপরিভাগ হয়
বন্ধ পাত্রটির তলায় পানির চাপ কত? g = 10 m/s²²
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
পানির ঘনত্ব (ρ) = 1,00 x 10³ কেজি / মি³ = 1000 কেজি/মি³
বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ এন / মি² = 1 এক্স 10⁵ (কেজি মি/সে)²) / মি² = 1 এক্স 10⁵ কেজি/এমএস²
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: চাপ
উত্তর :

পাত্রটি বদ্ধ হওয়ায় গণনার মধ্যে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ অন্তর্ভুক্ত করা হয় না।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

ডানদিকের পানির স্তম্ভটির উচ্চতা ৫০ সেমি এবং বামদিকের অন্য তরল স্তম্ভটির উচ্চতা ৩০ সেমি। অন্য তরলটির ঘনত্ব কত?

আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জলের স্তর (h)₁) = 50 সেমি
পানির ঘনত্ব (ρ₁) = ১০০ x ১২³ কেজি / মি³ = 1000 কেজি/মি³
অন্যান্য তরলের উচ্চতা (h)₂) = 30 সেমি
অন্যান্য তরলের ঘনত্ব (ρ₂) = ?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (Pa) এবং মহাকর্ষীয় ত্বরণ (g) একই, তাই তারা পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

একটি কাচের নলের ভিতরে ১০ সেমি উঁচু তরল আছে। নলটির তলায় পানির চাপ ১২০০ নিউটন/মিটার।²যদি g = 10 m/s²বায়ুচাপ উপেক্ষা করুন। তরলটির ঘনত্ব কত?
এ. ০.০২৫ কেজি/মি³
বি. ১৫.৮ কেজি/মি³
সি. ০.২৫০ কেজি/মি³
ডি. ১৫,৮০০ কেজি/মি³
ই. ১৩০০ কেজি/মি³
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
কেটিংগিয়ান তরল (h) = ১০ সেমি = ০.১ মিটার
জলের চাপ (P) টিউবের গোড়ায় = ১২০০ নিউটন/মিটার²
মহাকর্ষের ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
ঘনত্ব তরল?
জওয়াব :

ঘনত্ব তরলের পরিমাণ ১২০০ কেজি/মি³³.
সঠিক উত্তরটি হলো D।

উদাহরণ প্রশ্ন ২:

সংযুক্ত পাত্রগুলিতে পারদের পৃষ্ঠতলের পার্থক্য ৩ সেমি। পারদের ঘনত্ব = ১৩.৬ গ্রাম/সেমি³।³বামদিকের নলটিতে থাকা তরলের উচ্চতা ১০ সেমি। তরলটির ঘনত্ব কত?
এ. ০.০২৫ কেজি/মি³
বি. ১৫.৮ কেজি/মি³
সি. ০.২৫০ কেজি/মি³
ডি. ১৫,৮০০ কেজি/মি³
ই. ১৩০০ কেজি/মি³

আলোচনা :
এটা জানা আছে :
বুধের উচ্চতা (h) = ৩ সেমি = ০.০৩ মি
পারদের ঘনত্ব = ১৩.৬ গ্রাম/সেমি³³ = 13600 কেজি/মি³
তরলের উচ্চতা (h) = ১০ সেমি = ০.১ মি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
ঘনত্ব তরল?
উত্তর :
সিস্টেমটি স্থির সাম্যাবস্থায় রয়েছে, সুতরাং তরলের চাপ (বাম নল) = পারদের চাপ (ডান নল)।
P_{বায়ু} + পি_তরল = পি_{বায়ু} + পি_পারদ
বায়ুচাপ একই থাকায় এটিকে সমীকরণ থেকে বাদ দেওয়া হয়।

P _তরল = P _{বায়ু}

সঠিক উত্তরটি হলো C।