প্যাসকেলের সূত্রের ৯টি উদাহরণ
১. প্রতিটি হাইড্রোলিক জ্যাকের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল হলো ০.০৩ মি²।2 এবং ০.১২ মিটার2যদি প্রদত্ত বল ৬ নিউটন হয়, তাহলে সর্বোচ্চ বহিঃস্থ বল কত হবে?
আলোচনা :
এটা জানা যায় যে:
A1 = 0,04 মি2
A2 = 0,10 মি2
F1 = 5 এন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: এফ2 ?
উত্তর :
F1/A1 = এফ2/A2
৫/০.০৪ = এফ2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F 2 = (125)(0,10) = 12,5 N
২. একটি হাইড্রোলিক জ্যাকের ছোট প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ ১.৫ সেমি এবং বড় প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ ২০ সেমি। ২২০০ কেজি ভরের একটি গাড়ি তুলতে ছোট প্রস্থচ্ছেদে কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হবে?
আলোচনা :
এটা জানা যায় যে:
r1 = 2 সেমি = 0,02 মি
r2 = 25 সেমি = 0,25 মি
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 মি2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 মি2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 মি/সে)2) = 19600 N
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: এফ1 ?
উত্তর :
F1/A1 = এফ2/A2
F1/৪ = ১২০০/১০০০
F1/ 0,001256 = 99.872,6
F 1 = ১২৫.৪৪ নিউটন
৩. একটি হাইড্রোলিক জ্যাকের সর্বোচ্চ গেজ চাপ হলো ১৪ atm। যদি এর নির্গমন পথের ব্যাস ৩০ সেমি হয়, তবে সর্বোচ্চ কত ভর (কেজি) তোলা যাবে?
আলোচনা :
এটা জানা যায় যে:
১ atm = ১.০১৩ x ১০5 এন / মি2
p পরিমাপ = 10 atm = (10)(1,013 x 105 এন / মি2) = ১০০ x ১২5 এন / মি2
F1 = 10,13 এক্স 105 এন / মি2
A1 = 1 মি2
A2 = (৩.১৪)(০.০০২ মি)2 = 0,0314 মি2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: এফ2 ?
উত্তর :
p = F/A অথবা F1/A1 = এফ2/A2
৫/০.০৪ = এফ2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F 2 = 31.808 N
সর্বোচ্চ ভর:
w = mg
31.808 = মি (9,8)
মি = 3.245,7 কেজি
২৩. নিচের ছবিটি দেখো!
প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল A 1 = 10 সেমি 2
প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল A 2 = 100 সেমি 2
F2 = 100 N মানটিকে ধরে রাখার জন্য যে বল (F1 ) প্রয়োগ করতে হবে যাতে সিস্টেমটি ভারসাম্যপূর্ণ থাকে, তা হলো…
এ. ৫ নিউটন
বি. ২০ নিউটন
সি. ২৫ নিউটন
ডি. ৪৫ নিউটন
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল 1 (A 1 ) = 10 সেমি 2
প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল 2 (A 2 ) = 100 সেমি 2
বল 2 (F 2 ) = 100 নিউটন
জিজ্ঞাসিত: ফোর্স ১ (এফ ১ )
উত্তর :
উপরের ছবিতে থাকা যন্ত্রটি একটি হাইড্রোলিক জ্যাক। হাইড্রোলিক জ্যাক প্যাসকেলের সূত্রের উপর ভিত্তি করে কাজ করে। প্যাসকেলের সূত্র অনুযায়ী, কোনো তরলের উপর প্রয়োগ করা চাপ সেই তরল দ্বারা সব দিকে সঞ্চারিত হয় এবং তরলের সমস্ত অংশ একই পরিমাণ চাপ অনুভব করে।
চাপের সূত্র:
P = F/A
সূত্রের বর্ণনা: P = চাপ, F = বল, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল।
একটি ছোট নলে তরলের উপর চাপ (P1) = এফ1 / প্রতি1.
একটি বড় নলের মধ্যে থাকা তরলের উপর চাপ (P2) = এফ2 / প্রতি2
ছোট নলে তরলের চাপ (P1) বড় নলের তরলের চাপের (P) সমান2).
P1 = পি2
F1 / প্রতি1 = এফ2 / প্রতি2
F 1 / 10 সেমি 2 = 100 নিউটন / 100 সেমি 2
F 1 / 10 = 1 N
F 1 = (10)(1 N)
F 1 = 10 নিউটন
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৫. নিচের ছবিটি দেখুন!
যদি A₁ = ০.০০১ মি² এবং A₂ = ০.১ মি² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল হয় , তাহলে A₂ বিন্দুতে চাপ বলের মান হলো...
এ. ২৪ এন
খ. ১৬ উঃ
সি. ১২ এন
ডি. ১০ এন
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল 1 (A 1 ) = 0,001 মি 2
প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল 2 (A 2 ) = 0,1 মি 2
প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল ১ (F 1 ) এর উপর প্রযুক্ত বল = ১০০ নিউটন
প্রশ্ন: প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল 2 (F 2 ) এর উপর প্রযুক্ত বল
উত্তর :
প্যাসকেলের সূত্রানুসারে, কোনো তরলের উপর প্রযুক্ত চাপ তরল দ্বারা সব দিকে সঞ্চারিত হয়, ফলে তরলের সকল অংশ সমান পরিমাণ চাপ অনুভব করে।
P1 = পি2
F1 / প্রতি1 = এফ2 / প্রতি2
১০০ নিউটন / ০.০০১ মি² = এফ² / ০.১ মি²
১০০ নিউটন / ০.০০১ = এফ ২ / ০.১
১০০,০০০ N = F 2 / ০.১
F 2 = (0,1)(100.000 N)
F 2 = 10.000 N
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৩. ছবিটির দিকে তাকাও!
চিত্রানুযায়ী, ১৬,০০০ নিউটন ওজনের একটি গাড়ি পিস্টন B-এর উপর রাখা আছে। গাড়িটি তুলতে F পরিমাণ বল প্রয়োজন।
এ. ২৪ এন
খ. ১৬ উঃ
সি. ১২ এন
ডি. ১০ এন
আলোচনা
সমস্ত একককে আন্তর্জাতিক এককে রূপান্তর করুন
এটা জানা যায় যে:
গাড়ির ওজন (w) = ১৬,০০০ নিউটন
পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল B (AB ) = 4000 সেমি² = 4000 / 10.000 মি² = 4 / 10 মি² = 0,4 মি²
পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল A (A A ) = ৫০ সেমি 2 = ৫০ / ১০,০০০ মি 2 = ০.০০৫ মি 2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ফোর্স এফ
উত্তর :
প্যাসকেলের সূত্র ব্যবহার করে বল F গণনা করা হয়।
F / A A = w / A B
F / ০.০০৫ মি² = ১৬,০০০ নিউটন / ০.৪ মি²
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 N)(0,005)
F = ২২৫.২ নিউটন
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৭. নিচে দেওয়া U-আকৃতির হাইড্রোলিক টুলটির ছবিটি দেখুন!
হাইড্রোলিক টুলটিকে ভারসাম্য রাখতে ছোট টিউবটির উপর ব্লক X-এর ওজন হলো…
এ. ২৪ এন
খ. ১৬ উঃ
সি. ১২ এন
ডি. ১০ এন
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ছোট সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A1) = 5 সেমি2
বড় সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A2) = 100 সেমি2
বড় সিলিন্ডারের উপর ব্লকটির মহাকর্ষ বল (F)2) = ৫ নিউটন
প্রশ্ন: ছোট নলটির উপর ব্লকটির মহাকর্ষ বল (F)1)
উত্তর :
উপরের ছবিতে থাকা যন্ত্রটি একটি হাইড্রোলিক জ্যাক। হাইড্রোলিক জ্যাক প্যাসকেলের সূত্রের উপর ভিত্তি করে কাজ করে। প্যাসকেলের সূত্র অনুযায়ী, কোনো তরলের উপর প্রয়োগ করা চাপ সেই তরল দ্বারা সব দিকে সঞ্চারিত হয় এবং তরলের সমস্ত অংশ একই পরিমাণ চাপ অনুভব করে।
যখন ছোট নলের পৃষ্ঠে চাপ দেওয়া হয়, তখন ছোট নলের ভেতরের তরলের উপরও চাপ পড়ে। ছোট নলের তরলের উপর যে চাপ সৃষ্টি হয়, তা বড় নলের তরলে সঞ্চারিত হয়। বড় নলের তরলটি ছোট নলের তরলের সমান চাপ অনুভব করে। এর বিপরীতক্রমে, বড় নলের তরলের উপর যে চাপ সৃষ্টি হয়, তা ছোট নলের তরলে সঞ্চারিত হয়। ছোট নলের তরলটি বড় নলের তরলের সমান চাপ অনুভব করে।
চাপের সূত্র:
P = F/A
সূত্রের বর্ণনা: P = চাপ, F = বল, A = পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল।
একটি ছোট নলে তরলের উপর চাপ (P1) = এফ1 / প্রতি1.
একটি বড় নলের মধ্যে থাকা তরলের উপর চাপ (P2) = এফ2 / প্রতি2
ছোট নলে তরলের চাপ (P1) বড় সিলিন্ডারের তরলের চাপ P এর সমান2).
P1 = পি2
F1 / প্রতি1 = এফ2 / প্রতি2
F1 / 5 সেমি2 = ৩৫০০ নিউটন / ৪২০০ সেমি2
F1 / ৬০ = ৩৫ নিউটন / ৪২
F1 / 5 = 5 নিউটন
F1 = (5)(5) N
F1 = 25 এন
সঠিক উত্তরটি হলো B।
8.
নিম্নলিখিত প্যাসকেল পাইপ স্কিমটির প্রতি মনোযোগ দিন!
যদি সংকোচন বল F1 = ৩০০ নিউটন। বল F-এর মান2 ভারসাম্য বজায় থাকার জন্য…
এ. ২৪ এন
খ. ১৬ উঃ
সি. ১২ এন
ডি. ১০ এন
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ছোট সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A1) = 12 সেমি2
বড় সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A2) = 50 সেমি2
ছোট নলটির উপর চাপ বলের মান (F1) = ৫ নিউটন
প্রশ্ন: বড় নলটির উপর চাপ বলের মান (F)2)
উত্তর :
ছোট নলে তরলের চাপ (P1) বড় নলের তরলের চাপের (P) সমান2).
P1 = পি2
F1 / প্রতি1 = এফ2 / প্রতি2
৩০০ নিউটন / ১২ সেমি2 = এফ2 / 50 সেমি2
৩০০ নিউটন / ১২ = এফ2 / 50
২৫ N = F2 / 50
F2 = (50)(25) N
F2 = 1250 এন
সঠিক উত্তরটি হলো B।
9.
প্যাসকেলের যন্ত্রটির নিচের ছবিটি দেখুন!
টুলটির অবস্থানের ভারসাম্য নিশ্চিত করার জন্য যে বল (F) প্রয়োগ করতে হবে তার মান হলো…
এ. ৫ নিউটন
বি. ২০ নিউটন
সি. ২৫ নিউটন
ডি. ৪৫ নিউটন
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ছোট সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A1) = 4 সেমি2
বড় সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A2) = 16 সেমি2
বড় নলের উপর অভিকর্ষের মান (F2) = ৫ নিউটন
প্রশ্ন: ছোট নলটির উপর প্রযুক্ত বলের মান (F)1)
উত্তর :
ছোট নলে তরলের চাপ (P1) বড় নলের তরলের চাপের (P) সমান2).
P1 = পি2
F1 / প্রতি1 = এফ2 / প্রতি2
F1 / 4 সেমি2 = ৩৫০০ নিউটন / ৪২০০ সেমি2
F1 / ৬০ = ৩৫ নিউটন / ৪২
F1 / ৬০ = ৩৫ নিউটন / ৪২
F1 = ১০০০ নিউটন / ৪
F1 = 250 এন
সঠিক উত্তরটি হলো B।
প্রশ্নের উৎস:
জুনিয়র হাই স্কুল/ইসলামিক জুনিয়র হাই স্কুল বিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্নাবলী
প্যাসকেলের সূত্র সংক্রান্ত প্রশ্ন
১. প্রতিটি হাইড্রোলিক জ্যাকের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল হলো ০.০৩ মি²।2 এবং ০.১২ মিটার2যদি প্রদত্ত বল ৬ নিউটন হয়, তাহলে সর্বোচ্চ বহিঃস্থ বল কত হবে?
(১২১.৩ উঃ)
২. একটি হাইড্রোলিক জ্যাকের ছোট প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ ১.৫ সেমি এবং বড় প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ ২০ সেমি। ২২০০ কেজি ভরের একটি গাড়ি তুলতে ছোট প্রস্থচ্ছেদে কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হবে?
(১২১.৩ উঃ)
৩. একটি হাইড্রোলিক জ্যাকের সর্বোচ্চ গেজ চাপ হলো ১৪ atm। যদি এর নির্গমন পথের ব্যাস ৩০ সেমি হয়, তবে সর্বোচ্চ কত ভর (কেজি) তোলা যাবে?
(২৮৫ কেজি)
