লিফট বা এলিভেটরের সরলরৈখিক গতির ক্ষেত্রে নিউটনের সূত্রাবলীর প্রয়োগ সম্পর্কিত ৪টি প্রশ্নের উদাহরণ।
১. ৫০ কেজি ভরের একজন ব্যক্তি একটি লিফটে আছেন। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে²।2লিফটের মেঝে কর্তৃক ব্যক্তিটির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বলের মান নির্ণয় করুন, যদি:
(ক) নীরব লিফট
(খ) লিফটটি একটি স্থির গতিতে নিচে নামে
(গ) লিফটটি 5 মি/সে² ত্বরণে উপরের দিকে চলে।2
(d) লিফটটি 5 m/s² ত্বরণে নিচের দিকে নামে।2
(ঙ) মুক্ত পতন লিফট
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ব্যক্তির ভর (m) = ৬০ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
ব্যক্তির ওজন (w) = mg = (50)(10) = 500 নিউটন
জওয়াব :
(ক) নীরব লিফট
লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে, এর কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।
উপরের দিকে নির্দেশিত বল ধনাত্মক, নিচের দিকে নির্দেশিত বল ঋণাত্মক।
(খ) লিফটটি একটি স্থির গতিতে নিচে নামে
লিফটটি স্থির গতিতে চলে, এর কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।
উপরের দিকে নির্দেশিত বল ধনাত্মক, নিচের দিকে নির্দেশিত বল ঋণাত্মক।
(গ) লিফটটি 5 মি/সে² ত্বরণে উপরের দিকে চলে।2
লিফটটি 5 m/s² ত্বরণ (a) নিয়ে উপরের দিকে চলে।2
লিফটের গতির দিকের বল ধনাত্মক এবং গতির বিপরীত দিকের বল ঋণাত্মক।
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = ৫০০ + ২৫০
N = ৯.৮ নিউটন
অভিলম্ব বলের (N) মান ওজনের (w) সমান, তাই যখন লিফট উপরের দিকে ওঠে, তখন ব্যক্তির শরীর ভারী অনুভূত হয়। অন্য কথায়, যখন লিফট উপরের দিকে ওঠে, তখন ব্যক্তির আপাত ওজন বেড়ে যায়। যদি ব্যক্তিটি একটি দাঁড়িপাল্লার উপর দাঁড়িয়ে থাকে, তাহলে লিফট উপরের দিকে উঠলে দাঁড়িপাল্লায় ব্যক্তির ভর বেশি দেখাবে।
(d) লিফটটি 5 m/s² ত্বরণে নিচের দিকে নামে।2
লিফটটি 5 m/s² ত্বরণ (a) নিয়ে নিচের দিকে নামে।2
লিফটের গতির দিকের বল ধনাত্মক এবং গতির বিপরীত দিকের বল ঋণাত্মক।
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = ৫০০ – ২৫০
N = ৯.৮ নিউটন
লিফট নিচে নামার সময় ব্যক্তির শরীর হালকা অনুভূত হয়। অন্য কথায়, লিফট নিচে নামার সাথে সাথে ব্যক্তির আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়। যদি ব্যক্তিটি একটি দাঁড়িপাল্লার উপর দাঁড়িয়ে থাকত, তাহলে লিফট নিচে নামার সময় দাঁড়িপাল্লাটি তার ভর কম দেখাত।
(ঙ) মুক্ত পতন লিফট
মুক্ত পতনশীল লিফট বলতে বোঝায় লিফটটি নিচের দিকে চলে, যেখানে লিফটের ত্বরণ (a) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)। উদাহরণস্বরূপ, g = 10 m/s²।2 তাহলে a = 10 m/s2
লিফটের গতির দিকের বল ধনাত্মক এবং গতির বিপরীত দিকের বল ঋণাত্মক।
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = ৫০০ – ২৫০
এন = 0
যখন লিফট মুক্তভাবে পড়তে থাকে, তখন ব্যক্তির আপাত ওজন শূন্য হয়। অন্য কথায়, ব্যক্তিটি নিজেকে ওজনহীন বলে মনে করবে। যদি ব্যক্তিটি একটি দাঁড়িপাল্লার উপর দাঁড়িয়ে থাকে, তাহলে লিফটটি নিচের দিকে নামার সময় দাঁড়িপাল্লাটি তার ভর শূন্য দেখাবে। এই অবস্থাটি মহাকর্ষহীন কোনো স্থানে থাকার অনুরূপ।
২. ২০০০ কেজি ভরের লিফট সাপোর্ট ক্যাবলের উপর ক্রিয়াশীল টান বলের মান নির্ণয় করুন, যদি:
(ক) নীরব লিফট
(খ) লিফটটি 5 মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে নামে।2
(গ) লিফটটি 5 মি/সে² ত্বরণে উপরের দিকে চলে।2
(d) মুক্ত পতন লিফট
ধরে নিন, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/s²।2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
উত্তোলনযোগ্য ভর (m) = ২০০০ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
উত্তোলিত ওজন (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 নিউটন
জওয়াব :
(ক) নীরব লিফট
লিফটটি স্থির অবস্থায় আছে, এর কোনো ত্বরণ নেই (a = 0)।
উপরের দিকে নির্দেশিত বল ধনাত্মক, নিচের দিকে নির্দেশিত বল ঋণাত্মক।
যখন লিফটটি স্থির থাকে, তখন দড়ির উপর টান বল (T) = লিফটের ওজন (w) = ২০,০০০ নিউটন
(খ) লিফটটি 5 মি/সে² ত্বরণে নিচের দিকে নামে।2
লিফটটি 5 m/s² ত্বরণ (a) নিয়ে নিচের দিকে নামে।2
লিফটের গতির দিকের বল ধনাত্মক এবং গতির বিপরীত দিকের বল ঋণাত্মক।
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = ২০,০০০ – ১০,০০০
T = ২০,০০০ নিউটন
যখন লিফট নিচে নামে, তখন দড়ির উপর টান বল (T) লিফট স্থির থাকার অবস্থার চেয়ে কমে যায়।
(গ) লিফটটি 5 মি/সে² ত্বরণে উপরের দিকে চলে।2
লিফটটি 5 m/s² ত্বরণ (a) নিয়ে উপরের দিকে চলে।2
লিফটের গতির দিকের বল ধনাত্মক এবং গতির বিপরীত দিকের বল ঋণাত্মক।
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = ৫০ + ২৭৩
T = ২০,০০০ নিউটন
যখন লিফট উপরের দিকে ওঠে, তখন দড়ির উপর টান বল (T) লিফট স্থির থাকার অবস্থার চেয়ে বেশি হয়।
(d) মুক্ত পতন লিফট
মুক্ত পতনশীল লিফট বলতে বোঝায় লিফটটি নিচের দিকে চলে, যেখানে লিফটের ত্বরণ (a) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)। উদাহরণস্বরূপ, g = 10 m/s²।2 তাহলে a = 10 m/s2
লিফটের গতির দিকের বল ধনাত্মক এবং গতির বিপরীত দিকের বল ঋণাত্মক।
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = ২০,০০০ – ১০,০০০
টি = 0
যখন একটি লিফট মুক্তভাবে পড়তে থাকে, তখন দড়ির টান (T) শূন্য হয়ে যায়। যেহেতু দড়ির টান লিফটের ওজনের সমান, তাই যখন দড়ির টান শূন্য হয়, তখন লিফটের ওজনও শূন্য বলে মনে হয়। এই পরিস্থিতিটি এমন একটি অবস্থার অনুরূপ, যখন কোনো বস্তু মহাকর্ষীয় শূন্যস্থানে বা এমন মহাকাশে থাকে যেখানে কোনো মহাকর্ষীয় বল নেই।
[English : Application of Newton's law of motion in an elevator ]
৩. ৬০ কেজি ভরের একজন ব্যক্তি একটি লিফটে আছেন যা ৩ মি/ সে² ত্বরণে নিচের দিকে নামছে । যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/ সে² হয় , তবে লিফটের মেঝে দ্বারা ব্যক্তিটির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বলের মান হলো...
এ. ২৪ এন
বি. ২০০ উঃ
সি. ৩৪০ উঃ
ডি. ১০ এন
ই. ৬০০ উঃ
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
মাসা (মি) = 60 কেজি
ব্যক্তি ও লিফটের ত্বরণ (a) = 3 মি/সে²2
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
মহাকর্ষ (w) = mg = (60)(10) = 600 নিউটন
জিজ্ঞাসিত: অভিলম্ব বল (N)
উত্তর :
লিফটের ভেতরে থাকা একজন ব্যক্তির উপর দুটি বল কাজ করে, যথা মহাকর্ষ (w) এবং লিফটের মেঝে দ্বারা ব্যক্তির উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল (N)। তিনটি ভেক্টর রাশি রয়েছে, যথা মহাকর্ষ, অভিলম্ব বল এবং লিফটের ত্বরণ, যেখানে মহাকর্ষ নিম্নমুখী, অভিলম্ব বল ঊর্ধ্বমুখী এবং লিফটের ত্বরণ নিম্নমুখী। নিম্নমুখী ভেক্টর রাশিটির চিহ্ন ধনাত্মক এবং ঊর্ধ্বমুখী ভেক্টর রাশিটির চিহ্ন ঋণাত্মক ধরা হয়।
∑F = ma
w – N = (60)(3)
৬০০ – N = ১৮০
N = ৫০০ – ২৫০
N = ৯.৮ নিউটন
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৪. ৪০ কেজি ভরের রেজা একটি উপরের দিকে চলমান লিফটে আছে। যদি রেজার পায়ের উপর লিফটের মেঝের বল ৫২০ নিউটন এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/ সে² হয় , তবে লিফটটির ত্বরণ হলো...
এ. ২ মিলিসেকেন্ড-2
বি. ৪ মিলিসেকেন্ড-2
সি. ৮ মিলিসেকেন্ড-2
ডি. ১২ মিলিসেকেন্ড-2
ই. ১৬ মিলিসেকেন্ড-2
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
মাসা (মি) = 40 কেজি
অভিলম্ব বল (N) = ২০ N
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
মহাকর্ষ বল (w) = mg = (40)(10) = 400 N
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: লিফটের ত্বরণ
উত্তর :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(ক)
a = -২০/৫
a = -3 মি/সে2
লিফটটির ত্বরণ ৩ মি/সে²।2ঋণাত্মক চিহ্নটির অর্থ হলো লিফটটি উপরের দিকে উঠছে।
সঠিক উত্তরটি হলো E।
প্রশ্নের উৎস:
উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী
