দড়ি ও পুলি লোড সিস্টেমে নিউটনের সূত্র প্রয়োগের ২টি উদাহরণ
১. ব্লক ১-এর ভর ২ কেজি, ব্লক ২-এর ভর ৩ কেজি এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।2(ক) সিস্টেমটির ত্বরণের মান ও দিক এবং (খ) দড়ির উপর ক্রিয়াশীল টান বলের মান নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ব্লক ২ এর ভর (m)1) = ০.২ কেজি
ব্লক ২ এর ভর (m)2) = ০.২ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
ব্লক ২ এর ওজন (w)1) = মি1 g = (2)(10) = 20 নিউটন
ব্লক ২ এর ওজন (w)2) = মি2 g = (3)(10) = 30 নিউটন
জওয়াব :
(ক) সিস্টেমের ত্বরণের মান এবং দিক
w2 > w1 সুতরাং, ব্লক ২ নিচে নামে, ব্লক ১ উপরে ওঠে। তাই সিস্টেমটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে। সিস্টেমটির গতির একই দিকে প্রযুক্ত বল হলো w2 এবং টি1ধনাত্মক। সিস্টেমের গতির বিপরীতমুখী বল, অর্থাৎ T2 এবং w1, ঋণাত্মক।
দড়ির প্রতিটি অংশে এর উপর প্রযুক্ত টান বল সমান।
সুতরাং টি1 = টি2 = টি
w2 – টি + টি – ডব্লিউ1 = (মি1 + মি2) এবং
w2 - ডাব্লু1 = (মি1 + মি2) এবং
৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক
২০ = ৫০ ক
a = ২০ / ১০
a = ১,০০০ মি/সে2
সিস্টেমের ত্বরণের মান হলো 2 m/s²।2.
(খ) দড়িতে টানের মান
ব্লক ১ পর্যালোচনা করুন.
ব্লক ১-এর উপর দুটি বল ক্রিয়া করছে। প্রথমব্লক ১ এর ওজন (w2যা নিচের দিকে নির্দেশিত, ব্লক ২-এর গতির একই দিকে, তাই এর চিহ্ন ধনাত্মক। দ্বিতীয়ব্লক ১-এর উপর দড়ির টান বল (T)2) যা উপরের দিকে নির্দেশিত, ব্লক ২-এর গতির দিকের বিপরীত, তাই এর চিহ্ন ঋণাত্মক। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন:
ব্লক ১ পর্যালোচনা করুন.
ব্লক ১-এর উপর দুটি বল ক্রিয়া করছে। প্রথমব্লক ১ এর ওজন (w1যা নিচের দিকে নির্দেশিত, ব্লক ১-এর গতির দিকের বিপরীত, তাই এর একটি ঋণাত্মক চিহ্ন রয়েছে। দ্বিতীয়ব্লক ১-এর উপর দড়ির টান বল (T)1) যা উপরের দিকে নির্দেশিত, ব্লক ১-এর গতির দিকের সাথে একই দিকে, তাই এর চিহ্ন ধনাত্মক। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন:
দড়ির টান বলের মান = T1 = টি2 = T = ৯৮ নিউটন
২. ব্লক ১ একটি ঘর্ষণযুক্ত অমসৃণ, সমতল তলের উপর রয়েছে। ব্লক ১-এর ভর ২ কেজি, ব্লক ২-এর ভর ৪ কেজি এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে²।2স্থির এবং গতিশীল ঘর্ষণ গুণাঙ্ক যথাক্রমে ০.৪ এবং ০.৩। সিস্টেমটি কি স্থির নাকি গতিশীল? যদি সিস্টেমটি গতিশীল হয়, তবে এর ত্বরণের মান এবং দিক নির্ণয় করুন!
আলোচনা
দড়ির টান বল (T) দেখানো হয়নি, কারণ আগের গণনার মতোই, সমীকরণ থেকে দড়ির টান বল শেষ পর্যন্ত বাদ দেওয়া হয়। যদি প্রশ্নে এটি চাওয়া হয়, তবে দড়ির টান বল দেখাতে হবে, কিন্তু যদি প্রশ্নে এটি চাওয়া না হয়, তবে এটিকে উপেক্ষা করুন।
এটা জানা আছে :
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে সিস্টেমটি কি স্থির নাকি গতিশীল? যদি গতিশীল হয়, তবে সিস্টেমটির ত্বরণের মান ও দিক নির্ণয় করুন!
জওয়াব :
কারণ w2 > fs (৪০ নিউটন > ৮ নিউটন) তখন সিস্টেমটি এমনভাবে চলে, যেখানে ব্লক ২ উল্লম্বভাবে নিচের দিকে এবং ব্লক ১ আনুভূমিকভাবে ডানদিকে চলে। যখন সিস্টেমটি চলে, তখন ব্লক ১-এর উপর ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বলটি হলো গতি ঘর্ষণ বল (f)।kনিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন:
সিস্টেমের ত্বরণের মান হলো 5,7 m/s²।2
[ইংরেজি : দড়ি ও পুলি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুসমূহ – নিউটনের গতিসূত্রের প্রয়োগ]
