Формула на вдлъбната леща

Преди да изведем формулата за вдлъбната леща, първо трябва да разберем няколко правила за признаците на вдлъбната леща.

Правило за вдлъбнати лещи
- Разстояние до обекта (s)
Ако обектът е от същата страна на лещата, от която идва светлинният лъч, тогава разстояние на обекта отбелязано положително.
- Разстояние до изображението (s')
Ако светлинен лъч преминава през сянката, тогава разстояние на сянка е маркирано като положително (реално изображение). Ако изображението не е преминало през светлинен лъч, тогава разстояние на сянка отрицателен знак (виртуален образ).
- Фокусно разстояние (f)
Когато фокусната точка на лещата премине през светлинен лъч, тогава фокусно разстояние Лещата е маркирана с положителна стойност. Обратно, ако фокусната точка на лещата не преминава през светлинния лъч, тогава фокусно разстояние Лещата е маркирана като негатив. Поради това фокусната точка на вдлъбнатата леща не преминава през светлинен лъч. фокусно разстояние Вдлъбнатите лещи са отрицателни.
- Височина на обекта (h)
Ако обектът е над оста на вдлъбнатата леща, тогава височина на обекта положителен знак (вертикално разположен обект). Обратно, ако обектът е под оста на вдлъбнатата леща, тогава височина на обекта отрицателен знак (обърнат обект).
- Височина на сянката (h')
Ако изображението е над оста на вдлъбнатата леща, тогава височина на сянката положителен знак (изправено изображение). Ако изображението е под оста на вдлъбнатата леща, тогава височина на сянката отрицателен знак (обърнат образ).
- Увеличение на изображението (м)
Ако увеличението на изображението > 1, тогава размерът на изображението е по-голям от размера на обекта. Ако увеличението на изображението = 1, тогава размерът на изображението е същият като размера на обекта. Ако увеличението на изображението < 1, тогава размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
 
Формула на вдлъбната леща
Вижте изображението по-долу. Показани са два светлинни лъча, насочени към вдлъбната леща, след което светлинните лъчи се пречупват от вдлъбнатата леща.

Надпис:
s = разстояние до обекта, s' = разстояние до изображението, h = P P' = височина на обекта, h' = Q Q' = височина на изображението, F₁ и Ф₂ = фокусна точка на вдлъбната леща.

В светлинния лъч P'AS, триъгълник P'AP е подобен на триъгълник Q'AQ. Следователно:
В светлинния лъч P'BR, триъгълник BF₂A е подобен на триъгълник Q'F₂Q където разстоянието AB = височината на обекта (h) и разстоянието F₂A = фокусно разстояние (f) на вдлъбнатата леща. Следователно:
Лявата и дясната страна на уравнения 1 и 2 са равни, следователно десните страни са приравнени:
Умножете двете страни на уравнението по s':
Въз основа на правилата за знака на вдлъбнатата леща, тази формула може да се промени, както следва: формула на извито огледало, Ако разстояние на изображението (s') е даден отрицателен знак, защото сянката не преминава през светлинния лъч и фокусно разстояние (f) също е с отрицателен знак, защото фокусната точка на вдлъбнатата леща не преминава през светлина (сравнете с изображението на образуването на изображението по-горе). В съответствие с това твърдение, формулата за вдлъбнатата леща по-горе се променя на:
Описание: s = разстояние до обекта, s' = разстояние до изображението, f = фокусно разстояние.
Винаги помнете правилото за знака на вдлъбнатата леща, когато използвате тази формула за решаване на задачи с вдлъбнати лещи.

Увеличение на изображението (м)
Наблюдавайте изображението на образуването на сянката на обекта по-горе. Триъгълниците P'AP и Q'AQ са подобни, така че можем да изведем връзката между разстоянието до обекта и разстоянието до сянката с височината на обекта и височината на сянката:
Тази формула се записва отново, както е показано по-долу, чрез добавяне на m:
Информация :
m = увеличение на изображението
h = височина на обекта (положителна, ако е над оста на вдлъбнатата леща или изправения обект)
h' = височина на изображението (положителна, ако е над оста на вдлъбнатата леща или изображението е изправено)
s = разстояние до обекта (положително, ако обектът е подминат входящ светлинен лъч)
s' = разстояние до изображението (положително, ако изображението преминава през светлинен лъч или реално изображение)
 
Примерни въпроси за вдлъбнати лещи
уча пример за вдлъбната леща за да можете по-добре да разберете как да използвате формулата за вдлъбната леща.

Въпроси за упражнения с вдлъбнати лещи
Направи го практически въпроси за вдлъбнати лещи така че да станете по-опитни в решаването на проблеми с вдлъбнати лещи.