Преди да изведем формулата за вдлъбнато огледало, първо трябва да разберем няколко правила за признаците на вдлъбнато огледало.
Правила за знака за вдлъбнато огледало
- Разстояние до обекта (s)
Ако даден обект е пред огледална повърхност, която отразява светлината, тогава разстояние на обекта (А) е положителен.
- Разстояние до изображението (s')
Ако сянката е пред огледална повърхност, която отразява светлината, където светлината преминава през сянката, тогава разстояние на сянка (s) е положителен (реално изображение). Ако изображението е зад огледалната повърхност, която отразява светлината, където светлината не преминава през изображението, тогава разстояние на сянка е отрицателен (виртуален образ).
- Радиус на кривината (R)
Центърът на кривината на вдлъбнато огледало е пред отразяващата повърхност на огледалото, следователно радиусът на кривината на вдлъбнатото огледало е положителен. Ако радиусът на кривината е положителен, фокусното разстояние (f) също е положително.
- Височина на обекта (h)
Ако обектът е над главната ос на вдлъбнатото огледало, тогава височина на обекта (h) е положителен (вертикално разположен обект). Обратно, ако обектът е под главната ос на вдлъбнатото огледало, тогава височина на обекта е отрицателен (обърнат обект).
- Височина на сянката (h')
Ако изображението е над главната ос на вдлъбнатото огледало, тогава височината на изображението (h') е положителна (изображението е изправено). Ако изображението е под главната ос на вдлъбнатото огледало, височината на изображението е отрицателна (изображението е обърнато).
- Увеличение на изображението (м)
Ако увеличението на изображението > 1, тогава размерът на изображението е по-голям от размера на обекта. Ако увеличението на изображението = 1, тогава размерът на изображението е същият като размера на обекта. Ако увеличението на изображението < 1, тогава размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Формула на вдлъбнато огледало
Вижте изображението по-долу. Два светлинни лъча са насочени към вдлъбнато огледало, след което светлинните лъчи се отразяват от вдлъбнатото огледало. 
Надпис:
s = разстояние до обекта, s' = разстояние до изображението, h = P P' = височина на обекта, h' = Q Q' = височина на изображението, F = фокусна точка на вдлъбнато огледало.
Изображението по-горе изобразява два светлинни лъча, а именно P'BFQ' и P'AQ'. Светлинният лъч P'AQ' се подчинява на закона за отражение на светлината, следователно триъгълник P'AP е подобен на Q'AQ. По този начин:
В светлинния лъч P'BFQ', триъгълникът BFA е подобен на QFQ', където разстоянието AB = височината на обекта (h), а разстоянието FA = фокусното разстояние (f) на вдлъбнатото огледало. Следователно:
Лявата и дясната страна на уравнения 1 и 2 са равни, следователно десните страни са приравнени:
Умножете двете страни на уравнението по s':
Описание на формулата:
s = разстояние до обекта (положително, ако обектът е пред вдлъбнатата огледална повърхност, която отразява светлината)
s' = разстояние до изображението (положително, ако изображението на обекта е пред вдлъбнатата огледална повърхност, която отразява светлината, или изображението е реално)
f = фокусно разстояние (положително, ако фокусната точка на вдлъбнатото огледало е разположена пред вдлъбнатата повърхност на огледалото, която отразява светлината)
Винаги помнете правилото за знака на вдлъбнатото огледало, когато използвате тази формула за решаване на задачи с вдлъбнато огледало.
Увеличение на изображението (м)
Наблюдавайте изображението на образуването на сянката на обекта по-горе. Триъгълниците PAP' и QAQ' са подобни, така че можем да изведем връзката между разстоянието до обекта и разстоянието до сянката с височината на обекта и височината на сянката:
Информация :
h = височина на обекта (положителна, ако обектът е над главната ос на вдлъбнато огледало или изправен обект. Отрицателна, ако обектът е обърнат с главата надолу)
h' = височина на изображението (положителна, ако изображението е над главната ос на вдлъбнато огледало или вертикално изображение. Отрицателна, ако изображението е обърнато)
s = разстояние до обекта (положително, ако падащият светлинен лъч преминава покрай обекта)
s' = разстояние до изображението (положително, ако изображението преминава през светлинен лъч или реално изображение. Отрицателно, ако изображението не преминава през светлинен лъч или виртуално изображение)
Горната формула може да се пренапише по следния начин, като се добави символът m:
Информация :
m = увеличение на изображението
Примерни въпроси за вдлъбнато огледало
уча пример за вдлъбнато огледало за да можете по-добре да разберете как да използвате формулата за вдлъбнато огледало.
1. Дете стои пред вдлъбнато огледало, така че образуваното изображение е изправено и два пъти по-голямо от детето. Ако кривината на огледалото е 3,00 м, тогава разстоянието от детето до огледалото е…
А. 0,75 м
Б. 1,50 м
Около 2,25 м
Д. 3,00 м
Изток 4,50 м
Дискусия
Известно е:
Увеличение на изображението (M) = 2
Фокусно разстояние (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 метра
Въпрос: разстояние между хората
Джаваб:
Във вдлъбнато огледало, ако изображението е изправено, разстоянието до изображението е отрицателно , което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад вдлъбнатото огледало, където светлинният лъч не преминава през него.
Формула за увеличение на сянката:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Изчислете разстоянието между хората:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 м
Верният отговор е А.
Източник на въпроса:
Въпроси по физика за SBMPTN
