1. Обект вибрира с честота 5 Hz надясно и наляво. Обектът се движи от точката на равновесие до максималното преместване надясно. Определете интервала от време, необходим за достигане на максималното преместване надясно единадесет пъти.
А. 2.05
Б. 2.20
В. 2.25
D. 2.50
Известни:
Честота (f) = количеството вибрации за 1 секунда = 5 Hz
Период (T) = интервалът от време за извършване на една вибрация = 1/f = 1/5 = 0.2 секунди
Търси се: Времевият интервал, необходим за достигане на максималното изместване надясно единадесет пъти
решение:
Моделът на вибрацията на обекта:
(1 вибрация): B → C → B → A → B
За една вибрация обектът извършва четири вибрации, които са B към C, C към B, B към A, A към B. Времевият интервал, необходим за една вибрация, е 0.2 секунди / 4 = 0.05 секунди.
Времевият интервал, необходим за достигане на максималното изместване надясно единадесет пъти = (10 x 0.2 секунди) + 0.05 секунди = 2 секунди + 0.05 секунди = 2.05 секунди.
Правилният отговор е А.
2. Пружина е окачена на предмет и е подложена на вибрации. За да се удвои честотата на вибрациите спрямо първоначалната честота, масата на предмета се променя на…
A. два пъти масата на първоначалния товар
Б. четири пъти масата на първоначалния товар
C. половината от времето за масата на товара
D. една четвърт от първоначалната маса на товара
решение:
Уравнението на честотата на вибрациите на пружината:
f = честота, k = константа, m = маса на обекта
Честота (f) на вибрациите на пружината, ако k = 1 път, m = 1 път:
За да бъде честотата на вибрациите на пружината (f) два пъти по-голяма от масата (m), тя се променя на 0.25 пъти или 1/4 пъти:
Верният отговор е Д.
3. Пружина с константа k = 1000 N/m е окачена на предмет с маса 400 грама. Предметът се издърпва надясно до 5 см, след което се освобождава, така че предметът е просто трептящ хармоник . Определете амплитудата и честотата на трептенето на предмета.
Известни:
Константа на пружината (k) = 1000 N/m
Маса на обекта (m) = 400 грама = 0.4 кг
Амплитуда (Δx) = 5 см = 0.05 м
Търси се: Амплитуда и честота на трептенията
решение:
Амплитудата на трептене на пружината = Δx = 5 cm.
Честотата на трептенията:
Правилният отговор е Б.
