5 Параболично движение Работа и кинетична енергия Линеен импулс Линейно и ъглово движение Проблеми и решения
1. Топка е хвърлена от върха на сграда с начална скорост 8 m/s под ъгъл 20 ° под хоризонталата. Топката удря земята 3 секунди по-късно.
а) На какво разстояние от дъното на сградата топката докосва земята
б) Колко високо е хвърлена топката от мястото
в) Колко време топката достига височина 10 м от мястото на хвърляне
vox = vo cos 20o = 8 (0.939) = 7.512 м/с
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
а) х
Хоризонталните движения се анализират като равномерно линейно движение, затова се използва формулата за равномерно линейно движение.
x = v + t
x = (7.512 м/с)(3 с)
x = 22.536 м
б) у
Движенията във вертикална посока се анализират като движение на свободно падане, използвайки формулата за движение на свободно падане.
Използвайте тази формула y = v o t + ½ gt 2
При движение на свободно падане, v o = 0, така че формулата става: y = ½ gt²
y = ½ (9.8)(3 2 )
у = (4.9)(9)
y = 44 м
в) y = 10 м
Използвайте формулата y = ½ gt²
10 = ½ (9,8) t 2
10 = 4.9 t 2
t2 = 10 / 4.9
t2 = 2
t = 1.4 s
2. Впряг с кучета тегли товар с маса 100 кг на височина 2 км над хоризонталната повърхност с постоянна скорост. Ако коефициентът на триене между влака и снега е 0.15, определете:
а) работата, извършена от кучето
Изчислете кинетично триене:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg = (0.15)(100 kg)(9.8 m/s 2 ) =147 N
Скоростта на масата е постоянна, така че според закона на Нютон резултантната сила = 0. Следователно Fk = F = 147 N
Работата , извършена от кучето:
Ш = Ф д = (147 N)(2000 м) = 294 000 Дж
б) Загуба на енергия от триене
Загуба на енергия от триене:
Работа = енергия, следователно:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294 000 J
3. Хоризонталната сила от 150 N се използва, за да избута кутията на 6 метра над неравната повърхност. Ако кутията се движи с постоянна скорост:
а) Работа, извършена от сила от 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
б) Загуба на енергия поради триене
Кутията се движи с постоянна скорост, така че резултантната сила, действаща върху нея, е равна на 0.
И така, хоризонталната сила = 150 N = кинетично триене.
Загуба на енергия поради триене:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
в) Коефициент на кинетично триене
Формула за силата на триене:
F k = µ k N = µ k w = µ k mg
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µk = 15/m
m = маса на кутията
µ k = коефициент на кинетично триене
Кинетичното триене работи, когато обектите се движат, статичното триене работи, когато обектите са неподвижни.
4. Частица има скорост (3i-4j) m/s. Определете компонентата на импулса по оста x и y и големината на импулса.
Скорост по оста x: 3 м/с
Скорост по оста y: 4 м/с
Импулс по оста x: mv = 3 m
импулс по оста y: mv = 4 m
Големината на импулса:
p² = (3 м) ² + (4 м) ²
p² = 9 м² + 16 м²
p² = 25 м²
p = 5 м
p е символ на линеен импулс.
5. Автомобил се ускорява хомогенно от неподвижно положение до 22 m/s за 9 секунди. Ако диаметърът на гумата е 58 cm, посочете:
а) броят на завъртанията на гумите по време на движението (при условие че няма приплъзване)
Изчислете ускорението на автомобила:
v t = v o + при
22 = 0 + 9
22 = 9а
а = 22/9 = 2.44
Изчислете разстоянието:
d = v o t + ½ при 2 = 0 + ½ при 2
d = ½ при 2 = ½ (2.44)(9 2 ) = (1.22)(81) = 98.82 м
Разстояние на автомобила = 98.82 метра = 9882 см
Диаметър на гумата = 58 см
Броят на оборотите = 9882 см / 58 см = 170.38 оборота
б) Крайната скорост на въртене на гумата в обороти/минута
Крайна скорост = 22 метра/секунда = 2200 см/ секунда
1 оборот = 1 диаметър на гумата = 58 см
Брой обороти:
2200 см / 58 см = 40 оборота
И така, крайната скорост в обороти/минута
40 об/секунда = 40 об/60 секунди = 0.67 об/минута или 0.67 об/минута
