3 въпроса относно уравнението на силата на триене
1. Блок A с тегло 3 kg е поставен върху масата и след това е завързан за въже, което е свързано с камък B = 2 kg чрез макара, както е показано. Масата и триенето на макарите са пренебрегнати. Ускорение на гравитацията g = 10 m/s² . Определете ускорението на системата и опъна на въжето, ако:
а) гладка маса
б) груба маса с коефициент на кинетично триене 0.4
известен:
Масата на блок А (m A ) = 3 kg
Масата на скалата B (m B ) = 2 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Тегло на блок A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 нютона
Тегло на скалата B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 нютона
Търси се: Ускорението на системата (a) и опънът на въжето (T)
Решение:
а) гладка маса
Изчислете ускорението на системата, използвайки формулата за втория закон на Нютон:
ΣF = mA
wB = ( mA + mB ) a
20 = (3 + 2) а
20 = 5 а
a = 20 / 5 = 4 м/ с²
Изчислете опъването на въжето, като използвате формулата за опъване на въжето:
Напрежението на въжето на блок А:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 нютона
Напрежението на въжето на блок Б:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – Т = 8
T = 20 – 8 = 12 нютона
б) груба маса с коефициент на кинетично триене 0.4
Силата на кинетичното триене:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 нютона
Изчислете ускорението на системата, използвайки формулата за втория закон на Нютон:
ΣF = mA
wB – fk = ( mA + mB ) a
20 – 12 = (3 + 2) а
8 = 5 а
a = 8 / 5 = 1,6 м/ с²
Изчислете опъването на въжето, като използвате формулата за опъване на въжето:
Напрежението на въжето на блок А:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
Т – 12 = (3)(1,6)
Т – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 нютона
Напрежението на въжето на блок Б:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – Т = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 нютона
2. Обект с маса 10 kg е в хоризонтална равнина. Коефициентът на статично триене е 0.4, а коефициентът на кинетично триене е 0.35. g = 10 m/s² . Ако на обект е приложена постоянна хоризонтална сила от 25 N, големината на силата на триене, действаща върху обекта, е…
известен:
Масата на обекта (m) = 10 kg
Коефициентът на статично триене (µs ) = 0.4
Коефициентът на кинетично триене (µk) = 0.35
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ s²
Хоризонтална сила (F) = 25 N
Гравитацията на обекта (w) = mg = (10)(10) = 100 нютона
Нормална сила (N) = w = 100 нютона
Търси се: Количеството статично триене (fₙ ) и кинетично триене ( fₙ )
Решение:
Силата на статичното триене::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 нютона
Силата на кинетичното триене:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 нютона
Хоризонталната сила е само 25 нютона, така че все още не може да движи обекти.
3. Масите на блокове A и B на фигурата са съответно 10 kg и 5 kg. Коефициентът на триене между блок A и равнината е 0.2. За да се предотврати движението на блок A, е необходима минимална маса на блок C, която е…
известен:
Масата на блок А (m A ) = 10 kg
Масата на блок B (m B ) = 5 kg
Коефициент на статично триене на блок А (µs ) = 0,2
Гравитационно ускорение (g) = 10 m/ s²
Тегло на блока A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 нютона
Тегло на блока B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 нютона
Статично триене (f⁻¹ s ) = µ⁻¹ s N = (0,2)(w⁻¹ A + w⁻¹ C ) = (0,2)(100 + w⁻¹ C ) = 20 + 0,2 w⁻¹ C
Зададен е въпрос: Масата на блок C, необходима за поддържане на системата в покой
Джаваб:
Системата е в покой, така че се използва формулата за първия закон на Нютон:
ΣF = 0
wB – fs = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w° C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 нютона
Масата на блока C = 150 / 10 = 15 кг
