Статия за електрическата потенциална енергия
Преди да изучите тази тема, първо разберете работата, консервативните сили, връзката между консервативните сили и потенциалната енергия , електрическите сили и електрическото поле.
Електрическата сила е консервативната сила
В допълнение към гравитационната сила и силата на пружината, друг пример за консервативна сила е електрическата сила. За да разберете по-добре защо електрическата сила се нарича консервативна сила, разгледайте следното обяснение.
Да предположим, че има две електрически заредени плочи, както е показано на фигурата, лявата плоча е положително заредена, а дясната плоча е отрицателно заредена. Стрелката между двете плочи представлява линиите на електрическото поле, които излизат от положителния заряд към отрицателния заряд. Положителен заряд е близо до положително електрически заредена плоча.
Наличието на електрическо поле кара положителния заряд да изпитва електрическа сила в посока на електрическото поле, така че положителният заряд се ускорява надясно към отрицателно заредената плоча. Посоката на електрическата сила е надясно, по посока на движението на заряда, така че електрическата сила извършва положителна работа върху заряда. Математически, работата, извършена от електрическата сила върху положителния заряд, е W = F d = q E d, където W = работа, F = електрическа сила, d = разстояние между двете плочи, q = положителен заряд, E = електрическо поле.
След достигане до отрицателно заредената плоча, за да се върне положителният заряд в първоначалното си положение близо до отрицателно заредената плоча, е необходима външна сила. Когато положителният заряд се премести наляво към положително заредената плоча, електрическата сила остава насочена надясно, така че електрическата сила извършва отрицателна работа върху заряда. Математически, работата, извършена от електрическата сила върху положителния заряд, е W = – F d = – q E d.
Общата работа, извършена от електрическата сила върху положителния заряд, когато зарядът се премества надясно, след което се премества отново наляво до първоначалното си положение, е W = q E d – q E d = 0. Ако сумарната работа се извършва от силата върху обекта, когато обектът се отдалечава от първоначалното си положение и след това се връща в първоначалното си положение, равна на нула, тогава силата е консервативна сила. Въз основа на горното обяснение може да се заключи, че електрическата сила е консервативна сила.
Електрическа сила и електрическа потенциална енергия
Работата, извършена от консервативните сили, е свързана с промените в потенциалната енергия. Например, работата, извършена от гравитационната сила върху обект с маса, променя гравитационната потенциална енергия на обекта с маса. По същия начин, работата, извършена от електрическата сила в електрически заряд, променя електрическата потенциална енергия на заряда.
Положителният заряд в еднородното електрическо поле
Двете изображения по-долу илюстрират примери за работа, извършена от консервативните сили, които причиняват промени в потенциалната енергия. Обяснението на работата, извършена от силата на гравитацията, и промените в гравитационната потенциална енергия се използва като сравнение.
да се улесни разбирането на работата, извършена от електрическата сила, и промените в електрическата потенциална енергия.
Изображението вляво показва обект, падащ свободно към повърхността на земята. Когато са на върха, обектите имат максимална гравитационна потенциална енергия. Когато се движат надолу, гравитационната сила действа върху обекта. Посоката на гравитационната сила е същата като посоката на движение на обекта, който е надолу, така че гравитационната сила извършва положителна работа. Когато се ускорява надолу, височината на обекта намалява, така че гравитационната потенциална енергия на обекта намалява. Когато достигне земята, гравитационната потенциална енергия е минимална. Може да се заключи, че положителната работа, извършена от гравитационната сила върху обекта, намалява гравитационната потенциална енергия на обекта. Гравитационната потенциална енергия не се губи, а се променя в кинетична енергия, което се вижда от увеличаването на скоростта на обекта, когато той се движи надолу.
Фигурата вдясно показва положителния заряд близо до положително заредената плоча. Когато е близо до положително заредена плоча, електрическата потенциална енергия има максимална стойност. Наличието на електрическо поле между двете плочи кара заряда да се ускорява от електрическата сила от положително заредената плоча към отрицателно заредената плоча. Когато зарядът се движи надясно, електрическата сила също е в посока на изместване на заряда надясно, така че електрическата сила извършва положителна работа. При движение надясно кинетичната енергия на заряда се увеличава, докато електрическата потенциална енергия намалява.
При достигане до плоча с отрицателен заряд, потенциалната електрическа енергия има минимална стойност. Може да се заключи, че положителната работа, извършена от електрическата сила върху заряда, намалява електрическата потенциална енергия на заряда. Обратно, ако положителният заряд се премести обратно в първоначалното си положение, тогава посоката на заряда се променя наляво, противоположна на посоката на електрическата сила надясно. Поради обратната посока, електрическата сила извършва отрицателна работа върху положителния заряд. При движение наляво, електрическата потенциална енергия се увеличава. Следователно, може да се заключи, че отрицателната работа, извършена от електрическата сила върху заряда, увеличава електрическата потенциална енергия на заряда.
Отрицателен заряд в хомогенно електрическо поле
За разлика от положителния заряд, отрицателният заряд има максимална електрическа потенциална енергия, когато е близо до отрицателно заредената плоча, и минимална електрическа потенциална енергия, когато е близо до положително заредената плоча. Естествено, електрическият заряд се движи от висок към нисък потенциал, така че отрицателният заряд също се движи от отрицателно заредената плоча към положително заредената плоча. Посоката на изместване на отрицателния заряд е наляво, докато посоката на електрическата сила е надясно, така че електрическата сила извършва отрицателна работа. При движение наляво, електрическата потенциална енергия на отрицателния заряд намалява и има минимална стойност, когато отрицателният заряд достигне близо до положително заредената плоча. Може да се заключи, че отрицателната работа, извършена от електрическата сила, намалява електрическата потенциална енергия на отрицателния заряд. Електрическата потенциална енергия не се губи, а се превръща в кинетична енергия, която се характеризира с увеличаване на скоростта на заряда, когато се движи към положително заредената плоча.
Електрическа потенциална енергия в хомогенно електрическо поле
Стойността на електрическата потенциална енергия на заряда не може да бъде известна, когато зарядът е в определено положение. Но ако зарядът се премести от едно място на друго, може да се изчисли промяната в електрическата потенциална енергия на заряда. Следователно, това, което е важно, е промяната в потенциалната енергия. Промените в електрическата потенциална енергия (ΔEP) могат да бъдат известни, когато положителният заряд се премести от висок потенциал (положително заредена плоча) към нисък потенциал (отрицателно заредена плоча).
За сравнение, когато мангото е на стъблото си, то има гравитационна потенциална енергия, но стойността ѝ не може да бъде известна. Ако плодът манго се ускори към земята от гравитационна сила, промяната в гравитационната потенциална енергия на мангото може да бъде известна чрез изчисление, използвайки формулата W = ΔEP = mgh,
където m = маса, g = гравитационно ускорение, h = разстоянието между мангото и повърхността на земята.
По подобен начин, промените в електрическата потенциална енергия на заряда могат да бъдат известни, когато електрическата сила ускорява заряда от една точка до друга. Както беше обяснено по-рано, ако положителният заряд се премести от положително заредената плоча към отрицателно заредената плоча,
Промяната на електрическата потенциална енергия се изчислява по формулата W = ΔEP = q E d, където q = електрическият заряд, E = електрическото поле и d = разстоянието между едно място и друго. По същия начин, ако отрицателният заряд се премести от отрицателно заредената плоча към положително заредената плоча, увеличението на електрическата потенциална енергия на отрицателния заряд се изчислява по формулата W = ΔEP = q E d.
Електрическата потенциална енергия на двата точкови заряда
Промените в електрическата потенциална енергия се усещат не само от заряда в хомогенно електрическо поле, но и от електрическото поле, създадено от единичния електрически заряд. Да предположим, че има единичен заряд Q, който създава електрическо поле, и заряд от q е на разстояние r от заряда Q.
Q = електрически заряд, който създава електрическо поле
q = електрически заряд, който се измества в електрическото поле, създадено от заряда Q
d = r = разстоянието на заряд q от заряд Q.
Ако и двата заряда имат един и същ знак, + или -, тогава двата заряда се отблъскват или се държат далеч един от друг, така че промените в потенциалната енергия са положителни (електрическата потенциална енергия се увеличава). Това е като обект с маса, който се движи нагоре от Земята, така че височината и гравитационната му потенциална енергия се увеличават. Обратно, ако знакът на двата заряда не е един и същ, двата заряда се привличат или се приближават един към друг, така че промяната в потенциалната енергия е отрицателна (електрическата потенциална енергия се намалява). Това е като обект с маса, движещ се надолу, приближаващ се към повърхността на Земята, така че височината и гравитационната му потенциална енергия се намаляват.
Електрическата сила е консервативна сила, следователно формата на пътя на заряда не влияе върху промените в електрическата потенциална енергия. Това, което влияе върху стойността на промените в електрическата потенциална енергия, е началното и крайното положение на заряда.
В следващата тема ще се изучават електрическият потенциал, физични величини, които са тясно свързани с електрическата потенциална енергия.
