Електрическа сила – проблеми и решения

Електрическа сила – проблеми и решения

1. Три заряда , както е показано на фигурата по-долу . Каква е електрическата сила, действаща върху заряд B. k = 9 x 10^ ⁹ Nm²C ^{−2 ,} 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

Известни:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Кулон

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ кулони

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ кулони

r _AB = 0.1 м = ^10⁻¹ м

r _BC = 0.1 м = ^10⁻¹ м

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Търси се: Електрическа сила, упражнявана върху заряд B

решение:

Върху заряд B действат две електрически сили, а именно електрическата сила между заряд A и заряд B (FAB ₎ и електрическата сила между зарядите B и C (FBC ₎ . Електрическата сила _, упражнявана от заряд B, е резултатната от сила FAB и _сила FBC.

Електрическата сила между зарядите A и B:

Заряд А е положителен и заряд В е положителен, така че посоката на F _AB сочи към заряд C.

Електрическата сила между зарядите B и C:

_{Заряд B е положителен и заряд C е положителен ,} така че FBC сочи към заряд A.

Електрическата сила, упражнявана върху заряд B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Големината на електрическата сила, упражнявана върху заряд B (F _B ) , е 90 нютона. Посоката на F _B е същата като посоката на F _BC , сочи към заряд A.

2. Каква е големината и посоката на електрическата сила върху заряд B? ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Известни:

Заряд A (q _A ) = +Q

Заряд B (q _B ) = -2Q

Заряд C (qC ₎ = -Q

Разстоянието между зарядите A и B ( _rAB ) = r

Разстоянието между зарядите B и C (rBC ₎ = 2r

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Търси се: Големината и посоката на електрическата сила върху заряд B.

решение:

Електрическата сила между зарядите A и B:

Заряд А е положителен и заряд B е положителен, така че посоката на F _AB сочи към заряд А.

Електрическата сила между заряд B и заряд C:

Заряд B е отрицателен и заряд C е отрицателен _, така че посоката на FBC сочи към заряд A.

Резултатната сила действа върху заряд B:

^F = _FAB + _FBC = 2kQ² ^{/ r²} + 0.5kQ² /r² ^{= 2.5kQ²} /r² ⁼ 2.5kQ² ^/ r² = 2,5kQ²r ^- 2

Посоката на електрическата сила сочи към заряд А (наляво).

3. Два електрически заряда, показани на фигурата по-долу. Зарядът в точка A е 8 µC, а електрическата сила, действаща върху двата заряда, е 45 N. Ако заряд A се премести надясно с 1 cm, каква е силата на привличане, действаща върху двата заряда ? k ^{= 9.109} Nm².C⁻²^.

Известни:

Електрически заряд в точка A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Кулон

Електрическата сила действа върху двата заряда (F) = 45 нютона

Разстоянието между двата заряда (r _AB ) = 4 см = 0.04 метра = 4 x ^10⁻² метра

Константа (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Търси се: Електрическата сила между двата заряда, ако заряд А се премести надясно с 1 см.

решение:

Електрически заряд в точка B :

Уравнението на електрическата сила:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r²

Fr² = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Електрически заряд в точка B :

q _B = (45)(4 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (45)(16 x ^10⁻⁴ ) / 72 x ^10³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ кулони

Електрическата сила между електрическите заряди A и B:

Ако зарядът в точка А се премести надясно с 1 см, тогава разстоянието между двата заряда е 3 см = 0.03 метра = 3 x 10⁻² ^метра.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁻ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 нютона

4. Два електрически заряда в точките P и Q са на разстояние 10 cm един от друг и изпитват сила на привличане от 8 Нютона. Ако заряд Q се премести на 5 cm към заряд P, тогава каква е електрическата сила? (1 µC = 10⁻⁶ C ^{и k} = 9 x ^10⁻⁹ Nm²C⁻² ⁾.

Известни:

Разстоянието между зарядите P и Q (r_PQ) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10^-1 m

Електрическата сила между зарядите P и Q (F) = 8 N

Електрически заряд Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Константа (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Търси се: Електрическата сила между зарядите P и Q, ако заряд Q се премести на 5 см, за да достигне заряд P.

решение:

Първо, изчислете електрическия заряд P, а след това изчислете електрическата сила между двата заряда, ако електрическият заряд Q се премести на 5 см до заряд P.

Електрическият заряд P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 x ^10⁻¹ ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(40 x ^10⁻⁶ )

qP ₌ (8)(1 x 10⁻² ⁾ / 360 x ^10³

qP ₌ (8 x 10⁻² ⁾ / (36 x ^10⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ кулони

Електрическата сила между електрическите заряди P и Q:

Ако зарядът в точка Q се премести с 5 см наляво, тогава разстоянието между двата заряда е 5 см = 0.05 метра = 5 x ^10⁻² метра

F = k(qP ₎ (qQ ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁻ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x 10 ^{^1}

F = 32 нютона

5. Електрическата сила, упражнявана върху заряд q _B, е 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C и k = 9.10⁻⁹ ^Nm²⁻¹ C⁻² ^{) .} Ако заряд q _B се е преместил на 4 cm от A, тогава каква е електрическата сила, упражнявана върху q _B?

Известни:

Разстоянието между зарядите A и B (r_AB) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10^-2 m

Електрическата сила между зарядите A и B (F) = 8 N

Електрическият заряд A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Константа (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Търси се: Електрическата сила между зарядите A и B, ако разстоянието между двата заряда е 4 см.

решение:

Първо, изчислете електрическия заряд B, а след това изчислете електричната сила между двата заряда, ако разстоянието между двата заряда е 4 см = 0.04 метра = 4 x 10⁻² ^метра.

Електрическият заряд в точка B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x 10⁻² ⁾ ² ^/ (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32/18) x ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ кулони

Електрическата сила между зарядите A и B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁻ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 нютона

6. Три заряда A, B и C, както е показано на фигурата по-долу. AB = BC = 20 cm и зарядите са еднакви (q = 2µC). k = 9.10 ^{^9} Nm² ^· C⁻² , 1 µ = ^10⁻⁶ . Каква е големината на електрическата сила, действаща върху точка B^?

Известни:

Заряд в точка A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Кулон

Заряд в точка B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Кулон

Заряд в точка C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Кулон

Разстоянието от B до C (r _BC ) = 20 см = 0.2 метра = 2 x ^10⁻¹ метра

Разстоянието от B до A (rBA ₎ = 20 см = 0.2 метра = 2 x ^10⁻¹ метра

^k = ^9.109 Nm² ^· C⁻²

Търси се: Големината на електрическата сила, действаща върху точка B

решение:

Електрическата сила между зарядите в точки B и C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC = 9 _x ^10⁻¹

FBC = 0.9 _Нютона

Електрическите заряди в точки B и C са положителни, така че посоката на електрическата сила F _BC е наляво, далеч от точка C.

Електрическата сила между зарядите в точки B и A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _qA ) _{/ rBA²}

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x 10 ^-1

FBA = 0.9 _Нютона

Електрическите заряди в точки B и A са положителни, така че посоката на електрическата сила FBA _е надолу, далеч от точка A.

Резултантната сила на електрическите сили:

7. Три заряда Q1 _, Q2 _и Q3, _както ^е показано на фигурата по-долу. Дължината на AB = дължината на BC = 30 cm. Известно е: k = 9.109 ^Nm2.C - 2 ^и 1 µ = ^10-6, тогава резултантната на електрическата сила при заряд _Q1.

Известни:

Заряд в точка A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Кулон 

Заряд в точка B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 кулона

Заряд в точка C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Кулон

Разстоянието от B до C (r _BC ) = 30 см = 0.3 метра = 3 x ^10⁻¹ метра

Разстоянието от B до C (rBA ₎ = 30 см = 0.3 метра = 3 x 10⁻¹ ^метра с

^k = ^9.109 Nm² ^· C⁻²

Търси се: Резултантната на електрическата сила в точка B

решение:

Електрическата сила между зарядите в точки B и C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(4 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (40 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC = 40 _x ^10⁻¹

FBC = 4 _Нютона

Електрическият заряд в точка B е отрицателен, а електрическият заряд в точка C е положителен, така че посоката на електрическата сила F _BC е надясно, към точка C.

Електрическата сила между зарядите в точки B и A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _qA ) _{/ rBA²}

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(3 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (30 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA ₌ (270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10⁻¹

FBA = 3 _Нютона

Електрическият заряд в точка B е отрицателен, а електрическият заряд в точка A е положителен, така че посоката на електрическата сила FBA _е нагоре към точка A.

Резултантната сила на електрическата сила:

1. Каква е електрическата сила? ОтговорЕлектрическата сила е фундаментална сила, която възниква между обекти поради техните електрически заряди. Тя може да бъде привличаща (между противоположни заряди) или отблъскваща (между еднакви заряди).
2. Как се определя големината на електричната сила между два точкови заряда? ОтговорГолемината на електричната сила между два точкови заряда се определя от закона на Кулон. Тя е право пропорционална на произведението от големините на зарядите и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. F=кх q₁х q₂​/ r², Където $k$ е константата на Кулон.
3. Какво се случва с електричната сила, ако разстоянието между два заряда се удвои? ОтговорАко разстоянието между два заряда се удвои, електрическата сила става една четвърт от първоначалната си стойност, защото силата се променя обратнопропорционално на квадрата на разстоянието.
4. Как се сравнява електрическата сила с гравитационната сила? ОтговорЕлектрическите сили могат да бъдат както привличащи, така и отблъскващи, докато гравитационните сили са само привличащи. Освен това, за често срещани обекти и разстояния, електрическите сили обикновено са много по-силни от гравитационните сили, като се има предвид, че гравитационните сили са с много порядъци по-слаби в сравнение с електрическата сила.
5. Какъв е принципът на суперпозицията по отношение на електрическите сили? ОтговорПринципът на суперпозицията гласи, че нетната електрическа сила върху заряд, дължаща се на съвкупност от други заряди, е векторната сума на силите, упражнявани от всеки заряд, взет поотделно.
6. Защо не усещаме електрическите сили в предметите от ежедневието, въпреки че са съставени от заредени частици? ОтговорЕжедневните предмети обикновено са електрически неутрални, което означава, че имат равен брой положителни и отрицателни заряди. Силите между тези заряди се балансират, така че нетната електрическа сила е нула.
7. Как заземяването влияе на електрическата сила върху зареден обект? ОтговорЗаземяването на зареден обект позволява на заряда да тече между обекта и Земята, докато обектът не бъде неутрализиран, като по този начин ефективно елиминира нетната електрическа сила върху обекта, дължаща се на първоначалния му заряд.
8. Може ли електричната сила да действа във вакуум? ОтговорДа, електрическата сила може да действа във вакуум. Не е необходима среда, за да се разпространява. Това е видно от начина, по който електрическите полета могат да съществуват и да влияят на заредените частици в пространството.
9. Каква роля играе електрическата константа (или диелектричната проницаемост на свободното пространство) при определянето на силата на електрическото взаимодействие? ОтговорЕлектрическата константа, известна още като диелектрична проницаемост на свободното пространство, влияе върху силата на електрическото взаимодействие между зарядите. По-високата диелектрична проницаемост би означавала по-слаби електрически сили и обратно. Константата на Кулон, $k$, е свързано с тази стойност като k=1/4πε₀​​.

10. Ако два заряда се движат един спрямо друг, променя ли се силата между тях? Отговор : Ако два заряда се движат един спрямо друг, те могат да създават магнитни полета в допълнение към електрическите полета. Това означава, че взаимодействието между движещите се заряди ще се дължи не само на електрически сили, но и на магнитни сили. Комбинираното взаимодействие се описва от електромагнитната сила. Така че, макар електрическата сила, дължаща се на зарядите, да не се променя само защото те се движат, общата сила може да се промени поради магнитните ефекти.