Формула для электрычнай сілы, якая ўздзейнічае на двухкропкавыя зарады
Пенгантар
Электрычная сіла — адна з фундаментальных сіл у фізіцы, якая кіруе ўзаемадзеяннем паміж зараджанымі часціцамі. Гэта паняцце ўпершыню было ўведзена Шарлем-Агюстэнам дэ Кулонам у 18 стагоддзі і стала вядома як закон Кулона. У гэтым артыкуле падрабязна абмяркуецца формула электрычнай сілы паміж двума кропкавымі зарадамі, спосабы яе разліку і некаторыя практычныя прымяненні гэтага паняцця.
Закон Кулона
Закон Кулона сцвярджае, што сіла паміж двума кропкавымі зарадамі прама прапарцыйная здабытку зарадаў і адваротна прапарцыйная квадрату адлегласці паміж імі. Матэматычна гэты закон фармулюецца наступным чынам:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Дзе:
– \(F \) — электрычная сіла (Ньютан, Н),
– \(k_e \) — пастаянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2} \)),
– \(q_1 \) і \(q_2 \) — велічыні першага і другога зарадаў (Кулон, Кл),
– \(r \) — адлегласць паміж двума зарадамі (метры, м).
У выніку ўзнікае сіла прыцягнення або адштурхвання ў залежнасці ад тыпу зарада. Аднастайныя зарады будуць адштурхоўвацца адзін ад аднаго, а разнастайныя — прыцягвацца.
Разлік электрычнай сілы
Давайце разгледзім канкрэтны прыклад, каб зразумець, як прымяняць закон Кулона ў разліках.
Прыклад 1: Два падобныя абвінавачванні
Дапусцім, у нас ёсць два дадатныя зарады, \(q_1 = 5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) і \(q_2 = 3 \times 10^{-6} \, \text{C} \), падзеленыя адлегласцю 0.1 метра.
Спачатку падстаўляем гэтыя значэнні ў формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.1)^2} \]
Затым падлічваем вынікі:
\[F = 8.99 \times 10^9 \frac{15 \times 10^{-12}}{0.01} \]
F = 8.99 × 10^9 × 1.5 × 10^{-9}}
\[ F = 13.485 \, \text{N} \]
Гэтая электрычная сіла ў 13 485 ньютанаў з'яўляецца сілай адштурхвання, таму што два зарады аднаго тыпу (станоўчыя).
Прыклад 2: Два зарады розных тыпаў
Цяпер, дапусцім, у нас ёсць адзін дадатны зарад (q_1 = 5 × 10^{-6}, \text{C}) і адзін адмоўны зарад (q_2 = -3 × 10^{-6}, \text{C}), падзеленыя адлегласцю 0.1 метра.
Зноў падстаўляем гэтыя значэнні ў формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{(5 \times 10^{-6})(-3 \times 10^{-6})}{(0.1)^2} \]
Паколькі нам патрэбна толькі велічыня сілы, мы ігнаруем знак адмоўнага значэння ў пачатковым разліку:
\[F = 8.99 \times 10^9 \frac{15 \times 10^{-12}}{0.01} \]
F = 8.99 × 10^9 × 1.5 × 10^{-9}}
\[ F = 13.485 \, \text{N} \]
Гэтая электрычная сіла ў 13 485 ньютанаў з'яўляецца сілай прыцягнення, таму што два зарады розных тыпаў (станоўчыя і адмоўныя).
Прымяненне электрычнай сілы
Разуменне электрычных сіл мае шырокі спектр прымянення ў паўсядзённым жыцці і тэхналогіях. Некаторыя важныя прымянення ўключаюць:
1. Электронныя схемы
Пры праектаванні і аналізе электронных ланцугоў электрычныя сілы паміж кропкавымі зарадамі маюць вырашальнае значэнне. Кампаненты ланцуга працуюць на аснове прынцыпаў электрычнасці і электрычных палёў, якія ствараюцца зарадамі.
2. Тэхналогія ёмістасці
Кандэнсатар — гэта прылада, якая назапашвае электрычную энергію ў электрычным полі. Прынцып працы кандэнсатара заснаваны на электрычнай сіле паміж зарадамі, якія захоўваюцца на праводзячых пласцінах, падзеленых дыэлектрычным матэрыялам.
3. Электрастатыка ў прамысловасці
Электрастатыка выкарыстоўваецца ў розных прамысловых галінах, такіх як электрастатычнае распыленне фарбы, электрастатычнае падзел матэрыялаў, а таксама ў тэхналогіі лазернага капіявання і друку.
4. Электрычныя палі ў біялогіі
У біялогіі электрычныя сілы адыгрываюць жыццёва важную ролю ў функцыянаванні клетак. Напрыклад, патэнцыялы дзеяння ў нервовых клетках залежаць ад руху іонаў, апасродкаванага электрычнымі сіламі, што дазваляе перадаваць сігналы ў нервовай сістэме.
Электрычнае поле і электрычная сіла
Электрычнае поле (\( E \)) — гэта паняцце, цесна звязанае з электрычнай сілай. Электрычнае поле ў кропцы вызначаецца як сіла на адзінку зарада, якая дзейнічала б на пробны зарад у гэтай кропцы:
\[ E = \frac{F}{q} \]
Дзе:
– \(E \) — напружанасць электрычнага поля (вольты на метр, В/м),
– \(F \) — электрычная сіла (Ньютан, Н),
– \(q \) — гэта пробны зарад (Кулон, Кл).
Калі мы ведаем электрычнае поле ў пэўнай кропцы, мы можам вылічыць электрычную сілу, якую зарад (q) будзе адчуваць у гэтай кропцы:
\[ F = qE \]
Вектар электрычнай сілы
Электрычная сіла — гэта вектарная велічыня, гэта значыць, яна мае як велічыню, так і кірунак. Кірунак электрычнай сілы паміж двума кропкавымі зарадамі залежыць ад знакаў зарадаў. Аднатыпныя зарады сіла будзе адштурхоўваць іх, а разнатыпныя — прыцягваць.
Калі зарады не размешчаны па прамой лініі, нам трэба выкарыстаць прынцып вектарнай суперпазіцыі, каб знайсці поўную сілу, якая дзейнічае на зарад. Прынцып суперпазіцыі сцвярджае, што поўная сіла — гэта вектарная сума асобных сіл, якія дзейнічаюць на зарад.
Выснова
Формула электрычнай сілы, апісаная законам Кулона, забяспечвае аснову для разумення ўзаемадзеяння паміж электрычнымі зарадамі. Ужываючы гэтую формулу, мы можам вылічыць велічыню і кірунак сілы, якая дзейнічае паміж двума кропкавымі зарадамі. Гэта разуменне важна не толькі ў кантэксце тэарэтычнай фізікі, але і мае шматлікія практычныя прымяненні ў тэхніцы і прамысловасці.
Дзякуючы прыкладам разлікаў і тлумачэнням практычнага прымянення мы можам убачыць, наколькі распаўсюджанай і важнай з'яўляецца канцэпцыя электрычнай сілы ў паўсядзённым жыцці і тэхналагічным развіцці. Працягваючы даследаваць і разумець гэтыя фундаментальныя прынцыпы, мы можам распрацоўваць інавацыйныя рашэнні для розных тэхнічных і навуковых праблем.
