Формула для ценю прадмета ад выпуклага сферычнага люстэрка
Пенгантар
Выпуклае сферычнае люстэрка — гэта люстэрка, паверхня якога выгінаецца вонкі, як вонкавы бок сферы. Гэты тып люстэрка мае мноства паўсядзённых ужыванняў, напрыклад, у люстэрках задняга выгляду аўтамабіляў і люстэрках бяспекі ў крамах. У гэтым артыкуле мы абмяркуем, як працуе выпуклае сферычнае люстэрка, формулу, якая выкарыстоўваецца для вызначэння выявы аб'екта, якая ствараецца гэтым люстэркам, і некаторыя прыклады разлікаў і практычнага прымянення.
Асноўныя прынцыпы выпуклых сферычных люстэркаў
Выпуклае сферычнае люстэрка мае ўласцівасць разыходзіцца ў адлюстраванні святла, якое падае на яго паверхню. Гэта азначае, што прамяні святла, адлюстраваныя ад гэтага люстэрка, будуць распаўсюджвацца вонкі. Аднак, калі мы падоўжым адлюстраваныя прамяні назад, яны будуць выглядаць так, быццам яны паходзяць з адной кропкі, якая называецца фокуснай кропкай (F) за люстэркам. Гэтая фокусная кропка — кропка, дзе падаючыя прамяні, здаецца, сыходзяцца пасля адлюстравання ад люстэрка.
Характарыстыкі выявы, утворанай выпуклым люстэркам:
1. Віртуальны вобраз: выява фарміруецца за люстэркам і не можа быць захоплена на экране.
2. Вертыкальнае малюнак: атрыманы малюнак застаецца вертыкальным, як і зыходны аб'ект.
3. Паменшаная выява: памер выявы меншы за рэальны памер аб'екта.
Формула выпуклага люстэрка
Асноўнай формулай, якая выкарыстоўваецца для аналізу выявы, атрыманай выпуклым сферычным люстэркам, з'яўляецца формула люстэрка, якая мае наступны выгляд:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
Дзе:
– \(f \) — фокусная адлегласць люстэрка (адмоўная для выпуклага люстэрка).
– \(d_o \) — адлегласць аб'екта ад люстэрка (дадатная, калі аб'ект знаходзіцца перад люстэркам).
– \(d_i \) — адлегласць выявы ад люстэрка (адмоўная для выпуклага люстэрка, таму што выява фарміруецца за люстэркам).
Акрамя таго, мы таксама выкарыстоўваем формулу павелічэння выявы, якая мае наступны выгляд:
\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
Дзе:
– \(M \) — павелічэнне выявы (адмоўнае для вертыкальнай выявы).
– \(h_i \) — вышыня выявы.
– \(h_o \) — вышыня аб'екта.
Кантох Перхітунган
Давайце разгледзім некалькі прыкладаў разлікаў, каб зразумець, як выкарыстоўваць формулу выпуклага люстэрка на практыцы.
Прыклад 1: Вызначэнне адлегласці ценю
Дапусцім, што ў нас ёсць прадмет, размешчаны на адлегласці 30 см перад выпуклым люстэркам з фокуснай адлегласцю -20 см. Мы хочам вызначыць адлегласць выявы ад люстэрка.
Выкарыстоўваючы формулу люстэрка:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
\[ \frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \]
Этапы разліку:
1. Вылічыце \( \frac{1}{30} \):
\[ \frac{1}{30} \прыблізна 0.0333 \]
2. Падстаўце гэтыя значэнні ў формулу:
\[ \frac{1}{-20} = 0.0333 + \frac{1}{d_i} \]
3. Ізаляцыя (1/d_i):
\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-20} – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \прыблізна -0.05 – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \прыблізна -0.0833 \]
4. Знайдзіце \(d_i \):
\[ d_i \прыблізна \frac{1}{-0.0833} \]
\[ d_i \прыблізна -12 \, \text{см} \]
Такім чынам, выява фарміруецца за 12 см за люстэркам (адмоўная адзнака паказвае, што выява знаходзіцца за люстэркам).
Прыклад 2: Вызначэнне вышыні ценю
Калі вышыня аб'екта ( \(h_o \) ) роўная 10 см, і мы ўжо ведаем адлегласць да выявы ( \(d_i \) ) роўную -12 см з папярэдняга прыкладу, мы можам вызначыць вышыню выявы, выкарыстоўваючы формулу павелічэння.
Выкарыстоўваючы формулу павелічэння:
\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
\[ M = – \frac{-12}{30} \]
\[ М = 0.4 \]
Такім чынам, павелічэнне роўна 0.4. Далей вылічваем вышыню выявы:
\[ \frac{h_i}{h_o} = 0.4 \]
\[h_i = 0.4 \times 10 \]
\[ h_i = 4 \, \text{см} \]
Вышыня ценю складае 4 см, меншая за вышыню прадмета і вертыкальная.
Прымяненне выпуклых люстэркаў
Выпуклыя люстэркі маюць шмат практычных ужыванняў дзякуючы сваім унікальным уласцівасцям, якія робяць іх вельмі карыснымі ў розных сітуацыях:
1. Люстэрка задняга выгляду аўтамабіля
Выпуклыя люстэркі выкарыстоўваюцца ў люстэрках задняга выгляду аўтамабіляў, каб забяспечыць больш шырокі агляд прасторы ззаду і па баках ад аўтамабіля. Гэта дапамагае кіроўцам бачыць больш наваколля, памяншае сляпыя зоны і павышае бяспеку кіравання.
2. Люстэрка для відэаназірання
У крамах і грамадскіх месцах выпуклыя люстэркі часта выкарыстоўваюцца ў якасці люстэркаў для назірання, каб пашырыць поле зроку. Гэта дапамагае ў назіранні і прадухіленні крадзяжоў, забяспечваючы поўны агляд шырокай тэрыторыі.
3. Перыскоп
Перыскопы, якія выкарыстоўваюцца на падводных лодках і некаторых іншых аптычных прыборах, часта выкарыстоўваюць выпуклыя люстэркі, каб пашырыць агляд карыстальніка і дазволіць яму бачыць аб'екты па-за межамі прамога зроку.
4. Аптычныя прыборы
Некаторыя аптычныя прыборы, такія як тэлескопы і мікраскопы, выкарыстоўваюць выпуклыя люстэркі ў сваіх сістэмах для карэкціроўкі і павелічэння выявы аб'екта.
Выснова
Выпуклыя сферычныя люстэркі — важныя аптычныя прыборы з шырокім спектрам практычнага прымянення. Разуменне асноўных формул, якія выкарыстоўваюцца для вызначэння выявы, якая ствараецца гэтымі люстэркамі, мае вырашальнае значэнне ў многіх галінах, ад канструкцыі транспартных сродкаў да сістэм бяспекі. Выкарыстоўваючы формулу люстэрка і павелічэнне, мы можам вызначыць становішча, памер і характар выявы, якая ствараецца выпуклым люстэркам. Унікальныя ўласцівасці гэтых люстэркаў, такія як іх здольнасць забяспечваць шырокае поле зроку і вертыкальныя, паменшаныя выявы, робяць іх надзвычай карыснымі ў розных паўсядзённых ужываннях.
