Раўнамерны кругавы рух

Артыкул пра раўнамерны кругавы рух

У паўсядзённым жыцці мы часта сустракаем аб'екты, якія рухаюцца раўнамерна па крузе. Адным з прыкладаў аб'екта, які здзяйсняе раўнамерны кругавы рух, з'яўляецца другая стрэлка, хвілінная стрэлка і стрэлка гадзінніка на аналагавым гадзінніку. Другая стрэлка заўсёды круціцца на вуглу 360 ^° на працягу 60 секунд (адной хвіліны) або круціцца на вуглу 6 ^° на працягу адной секунды. Хвілінная стрэлка заўсёды круціцца на вуглу 360 ^° на працягу 60 хвілін (адной гадзіны) або круціцца на вуглу 6 ^° на працягу адной хвіліны. Гадзінная стрэлка таксама заўсёды круціцца на 360 ^° на працягу 24 гадзін (адзін дзень). Калі аб'ект рухаецца па правільнай акружнасці, напрыклад, другая стрэлка, хвілінная стрэлка або стрэлка гадзінніка, то кажуць, што такія аб'екты здзяйсняюць кругавы рух. Ці можаце вы прывесці прыклады аб'ектаў, якія рухаюцца па крузе?

Вызначэнне раўнамернага кругавога руху

Раўнамерны кругавы рух мае два значэнні. Па-першае, кажуць, што аб'ект здзяйсняе нераўнамерны кругавы рух, калі, пакуль аб'ект рухаецца па кругу, хуткасць аб'екта заўсёды пастаянная або хуткасць кожнай часткі аб'екта заўсёды пастаянная. Па-другое, кажуць, што аб'ект здзяйсняе раўнамерны кругавы рух, калі вуглавая хуткасць аб'екта заўсёды пастаянная. Вуглавая хуткасць - гэта вектарная велічыня. Такім чынам, вуглавая хуткасць складаецца з велічыні і напрамку вуглавой хуткасці. Каб лепш зразумець значэнне раўнамернага кругавога руху, паглядзіце на наступную ілюстрацыю.

Вуглавая хуткасць (ω) пастаянная

Разгледзьце другую стрэлку аналагавага насценнага гадзінніка. Калі другая стрэлка круціцца, усе яе часткі, як размешчаныя ў канцы, пасярэдзіне, так і каля восі, круцяцца разам. Паколькі ўсе часткі другой стрэлкі круцяцца разам, то, калі другая стрэлка круціцца на вугал 360 ^° (адзін абарот), усе часткі секунднай стрэлкі таксама круцяцца на вугал 360 ^° (адзін абарот). Калі другая стрэлка займае вугал 36 ^° (адзін абарот) на працягу 60 секунд (адна хвіліна), усе часткі другой стрэлкі таксама круцяцца на вугал 360 ^° на працягу 60 секунд (адна хвіліна).

Вуглавая хуткасць другой іголкі роўная 6 ^о /с.

ω = вуглавая хуткасць, θ = вугал, t = час

Вуглавая хуткасць другой іголкі заўсёды роўная 6 ^о /с, а кірунак вуглавой хуткасці (кірунак кручэння) другой іголкі заўсёды пастаянны.

Хуткасць (v) пастаянная

Калі другая іголка круціцца на працягу 60 секунд (адной хвіліны), усе часткі другой іголкі, як блізкія да восі, так і далёкія ад яе, таксама круцяцца на працягу 60 секунд (адной хвіліны). Нягледзячы на ​​тое, што інтэрвал часу ўсіх частак другой іголкі аднолькавы, г.зн. 60 секунд, даўжыня траекторыі, якая праходзіць праз кожную частку другой іголкі, змяняецца. Частка другой іголкі, якая блізкая да восі, мае карацейшую траекторыю, тады як частка другой іголкі, якая далёкая ад восі, мае даўжэйшую траекторыю.

v = хуткасць, d = даўжыня, t = інтэрвал часу, T = перыяд (час, неабходны для аднаго абароту), r = адлегласць ад восі кручэння.

Зыходзячы з формулы хуткасці, можна зрабіць выснову, што хуткасць кожнай часткі другой іголкі залежыць ад яе адлегласці ад восі кручэння (r). Чым далей ад восі (больш), тым большая хуткасць. Нягледзячы на ​​тое, што хуткасць кожнай часткі іголкі розная, хуткасць кожнай часткі іголкі заўсёды пастаянная.

Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне

Існуе два тыпы паскарэння пры кругавым руху, а менавіта вуглавое паскарэнне і лінейнае паскарэнне. Вуглавое паскарэнне ўзнікае пры змене вуглавой хуткасці або кірунку вуглавой хуткасці. Замест лінейнага паскарэння паскарэнне ўзнікае пры змене хуткасці або кірунку хуткасці. Пры раўнамерным кругавым руху вуглавая хуткасць і кірунак вуглавой хуткасці заўсёды пастаянныя. Такім чынам, пры раўнамерным кругавым руху няма вуглавога паскарэння. Пры раўнамерным кругавым руху пастаянная толькі хуткасць. Кірунак хуткасці пастаянна змяняецца або не пастаянны. Паколькі кірунак лінейнай хуткасці пастаянна змяняецца, пры раўнамерным кругавым руху павінна быць лінейнае паскарэнне.

Паскарэнне, якое ўзнікае з-за змены напрамку хуткасці, называецца цэнтраімклівым паскарэннем. Цэнтрымклівае паскарэнне таксама называецца радыяльным паскарэннем. Цэнтрымклівае паскарэнне або радыяльнае паскарэнне — гэта тып лінейнага паскарэння. Цэнтрымклівае паскарэнне — гэта вектарная велічыня. Такім чынам, цэнтраімклівае паскарэнне мае велічыню і кірунак.

Велічыня цэнтраімклівага паскарэння:

a _c = велічыня цэнтраімклівага паскарэння

v = хуткасць

r = адлегласць ад восі

ω = вуглавая хуткасць

Канцэптуальныя пытанні і адказы пра раўнамерны кругавы рух

1. пытанне: Што маецца на ўвазе пад раўнамерным кругавым рухам? адказ: Раўнамерны кругавы рух адносіцца да руху аб'екта, які рухаецца з пастаяннай хуткасцю па кругавой траекторыі.
2. пытанне: Якое паскарэнне адчувае аб'ект, які рухаецца раўнамерна па кругавой прасторе? адказ: Аб'ект, які раўнамерна рухаецца па кругавой траекторыі, адчувае цэнтраімклівае паскарэнне, якое заўсёды накіравана да цэнтра кругавой траекторыі.
3. пытанне: Як змяняецца хуткасць аб'екта пры раўнамерным руху па крузе? адказ: Пры раўнамерным кружным руху велічыня хуткасці застаецца пастаяннай, але яе кірунак пастаянна змяняецца, таму хуткасць не з'яўляецца пастаяннай.
4. пытанне: Назавіце і растлумачце формулу для велічыні цэнтраімклівага паскарэння. адказ: Формула для велічыні цэнтраімклівага паскарэння выглядае наступным чынам: a = v²/r, дзе v — хуткасць аб'екта, а r — радыус кругавой траекторыі. Гэтая формула паказвае, што паскарэнне прама прапарцыянальна квадрату хуткасці і адваротна прапарцыянальна радыусу.
5. пытанне: Што забяспечвае цэнтраімклівую сілу для планеты, якая круціцца вакол Сонца? адказ: Гравітацыйная сіла паміж планетай і Сонцам забяспечвае цэнтраімклівую сілу, якая падтрымлівае рух планеты па яе арбіце.
6. пытанне: Што адбудзецца са хуткасцю планеты, калі яна будзе набліжацца да Сонца па эліптычнай арбіце? адказ: Згодна з другім законам Кеплера (законам плошчаў), планета рухаецца хутчэй, калі яна бліжэй да Сонца, і павольней, калі яна далей ад яго.
7. пытанне: У якім выпадку цэнтраімклівая сіла становіцца роўнай нулю для аб'екта, які рухаецца па кругавой траекторыі? адказ: Калі аб'ект зрушыцца з кругавой траекторыі, цэнтраімклівая сіла стане роўнай нулю, бо больш няма сілы, якая цягне аб'ект да цэнтра.
8. пытанне: Якую ролю адыгрывае трэнне ў раўнамерным кругавым руху аўтамабіля, які рухаецца па крывой? адказ: Калі аўтамабіль рухаецца па павароце, трэнне паміж шынамі і дарогай забяспечвае неабходную цэнтраімклівую сілу, каб аўтамабіль рухаўся па кругавой траекторыі.
9. пытанне: Ці можа аб'ект знаходзіцца ў раўнавазе пры раўнамерным кругавым руху? адказ: Не, аб'ект, які раўнамерна рухаецца па кругавой прасторе, не знаходзіцца ў раўнавазе, таму што на яго дзейнічае сумарная сіла (цэнтрацягліцавая сіла) і напрамак яго хуткасці пастаянна змяняецца.
10. пытанне: Які кірунак вектара хуткасці ў любой кропцы кругавой траекторыі? адказ: У любой кропцы кругавой траекторыі вектар хуткасці з'яўляецца датычным да акружнасці і накіраваным у напрамку руху.
11. пытанне: Як можна павялічыць цэнтраімклівае паскарэнне аб'екта, які рухаецца раўнамерна па крузе? адказ: Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне можна павялічыць, павялічваючы хуткасць аб'екта або памяншаючы радыус кругавой траекторыі.
12. пытанне: Ці можа аб'ект мець пастаянную хуткасць, але пры гэтым паскарацца? Растлумачце гэта з дапамогай раўнамернага кругавога руху. адказ: Так, пры раўнамерным кругавым руху аб'ект рухаецца з пастаяннай хуткасцю, але яго хуткасць не з'яўляецца пастаяннай, таму што яго кірунак пастаянна змяняецца. Змена хуткасці азначае паскарэнне (цэнтрацягліцавае паскарэнне).
13. пытанне: Ці выконвае цэнтраімклівая сіла якую-небудзь працу над аб'ектам, які рухаецца раўнамерна па кругавой прасторе? адказ: Не, праца цэнтраімклівай сілы роўная нулю, таму што сіла перпендыкулярная кірунку руху, а праца вызначаецца як кампанента сілы ў кірунку руху.
14. пытанне: Што адбудзецца з аб'ектам, які раўнамерна рухаецца па кругавой паверхні, калі цэнтраімклівая сіла раптам знікне? адказ: Калі б цэнтраімклівая сіла раптоўна знікла, аб'ект рухаўся б па прамой лініі, датычнай да кругавой траекторыі, прытрымліваючыся першага закона руху Ньютана.
15. пытанне: Якая формула для цэнтраімклівай сілы? адказ: Формула для цэнтраімклівай сілы выглядае наступным чынам: F = mv²/r, дзе m — маса аб'екта, v — хуткасць, а r — радыус кругавой траекторыі.
16. пытанне: Як маса аб'екта ўплывае на цэнтраімклівую сілу пры раўнамерным кругавым руху? адказ: Цэнтрацэнтрычная сіла прама прапарцыйная масе аб'екта. Калі маса павялічваецца, цэнтрацэнтрычная сіла таксама павялічваецца, пры ўмове, што хуткасць і радыус застаюцца нязменнымі.
17. пытанне: Ці залежыць перыяд кручэння ад масы аб'екта пры раўнамерным кругавым руху? адказ: Не, перыяд кручэння не залежыць ад масы аб'екта. Ён залежыць толькі ад хуткасці аб'екта і радыуса кругавой траекторыі.
18. пытанне: У чым розніца паміж цэнтрабежнай сілай і цэнтраімклівай сілай? адказ: Цэнтрабежная сіла — гэта рэальная сіла, якая дзейнічае ў напрамку цэнтра акружнасці, выклікаючы кругавы рух. Цэнтрабежная сіла, з іншага боку, — гэта фіктыўная сіла, якая назіраецца ва верцяльнай сістэме адліку і дзейнічае вонкі, ад цэнтра кручэння.
19. пытанне: Чаму цэнтраімклівая сіла не выконвае ніякай працы пры раўнамерным руху па крузе? адказ: Цэнтрацэнтрычная сіла не выконвае ніякай працы пры раўнамерным кругавым руху, таму што сіла заўсёды перпендыкулярная перамяшчэнню аб'екта. Паколькі праца ёсць скалярны здабытак сілы і перамяшчэння, а косінус 90 градусаў роўны нулю, праца не выконваецца.

20. Пытанне: Ці можа змяняцца хуткасць аб'екта пры раўнамерным кругавым руху? Адказ: Пры раўнамерным кругавым руху хуткасць аб'екта пастаянная. Аднак, калі б хуткасць змянілася, гэта ўжо не лічылася б раўнамерным кругавым рухам. Замест гэтага гэта лічылася б нераўнамерным кругавым рухам, які ўключае ў сябе як цэнтраімклівае, так і тангенцыяльнае паскарэнне.