Цеплаправоднасць — праблемы і рашэнні
1. Два металы маюць аднолькавы памер, але розныя тыпы. Цеплаправоднасць P = у 2 разы большая за цеплаправоднасць Q. Якая тэмпература паміж двума металамі, як паказана на малюнку ніжэй?
Вядома:
k Q = k
k P = 2k
Шукаецца: тэмпература паміж двума металамі
Рашэнне:
Раўнанне цеплаправоднасці :
Q/t = хуткасць цеплаправоднасці, k = цеплаправоднасць, A = плошча папярочнага сячэння аб'екта, T1 = высокая тэмпература, T2 = нізкая тэмпература, l = даўжыня металу.
Тэмпература = 60 ° C.
2. Метал А і метал В маюць аднолькавую даўжыню і аднолькавую плошчу папярочнага сячэння. Калі цеплаправоднасць металу А = ¼ раза большая за цеплаправоднасць металу В, то абодва металы награваюцца на сваім канцы, і змены тэмпературы абодвух металаў аднолькавыя. Суадносіны хуткасці цеплаправоднасці металу А да металу В.
Вядома:
Папярочны перасек A(A) = папярочны перасек B(A)
Даўжыня A (l) = даўжыня B (l)
Цеплаправоднасць металу B (kB ) = k
Цеплаправоднасць металу A (kA ) = ¼ k
Змена тэмпературы металу А (ΔT) = змена тэмпературы металу B (ΔT)
Шукаецца: суадносіны хуткасці цеплаправоднасці
Рашэнне:
Раўнанне цеплаправоднасці:
Q/t = хуткасць цеплаправоднасці , k = цеплаправоднасць , A = плошча папярочнага сячэння , T2 = высокая тэмпература , T1 = нізкая тэмпература , l = даўжыня металу
3. Два металы, А і В, маюць аднолькавы памер. Цеплаправоднасць металу А = 2k, а цеплаправоднасць металу В = k.
Як паказана на малюнку ніжэй, канцы абодвух металаў маюць розную тэмпературу.
Якая тэмпература паміж двума металамі?
Вядома:
Два металы, А і В, маюць аднолькавы памер.
Цеплаправоднасць металу A = 2k
Цеплаправоднасць металу B = k
Тэмпература аднаго канца металу А = 210 ° C
Тэмпература аднаго канца металу B = 30 ° C
Патрэбна: тэмпература паміж металам А і В
Рашэнне:
Раўнанне хуткасці цеплаправоднасці:
Q/t = хуткасць цеплаправоднасці , k = цеплаправоднасць , A = плошча папярочнага сячэння , T1 - T2 = змяненне тэмпературы , l = даўжыня металу
Тэмпература паміж P і Q:
4. Два металы маюць аднолькавы памер. Цеплаправоднасць металу II у 2 разы перавышае цеплаправоднасць металу I. Калі адзін канец металу I награваецца да тэмпературы T1 = 100 ° C, а адзін канец металу II награваецца да тэмпературы T2 = 25 ° C, то якая тэмпература паміж двума металамі?
Вядома:
Цеплаправоднасць металу I = k
Цеплаправоднасць металу II = 2k
Тэмпература на адным канцы металу I = 100 ° C
Тэмпература на адным канцы металу II = 25 ° C
Патрэбна: Тэмпература паміж металам I і II
Рашэнне:
Раўнанне цеплаправоднасці:
Q/t = хуткасць цеплаправоднасці , k = цеплаправоднасць , A = плошча папярочнага сячэння , T1 - T2 = змяненне тэмпературы , l = даўжыня металу
Тэмпература паміж двума металамі:
Тэмпература паміж металамі I і II складае 50 ° C.
5. Металічныя стрыжні аднолькавага памеру, але зробленыя з розных металаў, злучаны, як паказана на малюнку ніжэй. Калі цеплаправоднасць металу I у 4 разы перавышае цеплаправоднасць металу II, то тэмпература на стыку двух металаў складае ……
Вядома:
Tцеплаправоднасць металу I = 4 тыс.
Цеплаправоднасць металу I = k
Тэмпература аднаго канца металу I = 50 ° C
Тэмпература аднаго канца металу II = 0 ° C
Шукаецца: тэмпература на стыку двух металаў
Рашэнне:
Раўнанне цеплаправоднасці:
Q/t = хуткасць цеплаправоднасці , k = цеплаправоднасць , A = плошча папярочнага сячэння , T² = высокая тэмпература , T¹ = нізкая тэмпература , T¹ - T² = змена тэмпературы, l = даўжыня металу
Абодва металы маюць аднолькавы памер, таму A і I выключаюцца з ураўнення:
6. На наступным малюнку паказаны розныя металічныя стрыжні А і В, злучаныя адным канцом.
Плошча папярочнага сячэння абодвух стрыжняў аднолькавая, але даўжыня А ўдвая большая за даўжыню В, а каэфіцыент цеплаправоднасці А ў тры разы большы за В. Калі свабодныя канцы А і В падвяргаюцца розным тэмпературам, тэмпература ў месцы злучэння будзе…
Вядома:
Tцеплаправоднасць металу А = 3k
Цеплаправоднасць металу B = k
Даўжыня металу A = 2l
Даўжыня металу B = l
Тэмпература аднаго канца металу А = 100 ° C
Тэмпература металу аднаго канца B = 40 ° C
Патрэбна: Тэмпература на стыку
Рашэнне:
Раўнанне цеплаправоднасці:
Q/t = хуткасць цеплаправоднасці , k = цеплаправоднасць , A = плошча папярочнага сячэння , T² = высокая тэмпература , T¹ = нізкая тэмпература , T¹ - T² = змена тэмпературы, l = даўжыня металу
Абодва стрыжні маюць аднолькавы памер, таму А выключаецца з ураўнення.
