Электрастатычная сіла — праблемы і рашэнні
1. Калі статычная электрычная сіла роўная 144 Н, якая адлегласць паміж двума зарадамі ... (1 мкКл = 10⁻⁶ Кл і k = 9· 10⁻⁶ Нм² · Кл )?
Вядома:
Электрычная сіла (Ф 12 ) = 144 Н
Зарад 1 (q² ) = 10 мкКл = 10 x 10⁻⁶ Кл
Зарад 2 (q² ) = 4 мкКл = 4 x 10⁻⁶ Кл
Канстанта (k) = 9 x 10⁻⁹ Нм² · C⁻²
C = Кулон, N = Ньютан, m = метр
Шукаецца: адлегласць паміж двума зарадамі (r)
Рашэнне:
Раўнанне закона Кулона :
F = статычная электрычная сіла, k = пастаянная Кулона, q = электрычны зарад, r = адлегласць паміж двума зарадамі
Адлегласць паміж двума зарадамі (r) = 5 x 10⁻² метраў = 5 x 10⁻² x 10⁻² см = 5 см.
2. Два зарады, падзеленыя адлегласцю r . Калі статычная электрычная сіла роўная 3.6 Н, якая адлегласць паміж двума зарадамі (1 мкКл = 10⁻⁶ Кл і k = 9.10⁻⁹ Нм² · C⁻² )?
Вядома:
Электрычная сіла (Ф 12 ) = 3.6 Н
Зарад 1 (q² ) = 9 мкКл = 9 x 10⁻⁶ Кл
Зарад 2 (q² ) = 4 мкКл = 4 x 10⁻⁶ Кл
Пастаянная Кулона (k) = 9 x 10⁻⁹ Нм² · C⁻²
C = Кулон, N = Ньютан, m = метр
Шукаецца: адлегласць паміж двума зарадамі (r)
Рашэнне:
Адлегласць паміж двума зарадамі (r) = 0.3 м = 0.3 х 100 см = 30 см.
3. Тры кропкавыя зарады , як паказана на малюнку ніжэй. Якая велічыня статычнай электрычнай сілы ў пункце A (k = 9.109 Нм² · C⁻² ; 1 μ = 10⁻⁶ )?
Вядома:
Зарад А (qA) = -2 мкКл = -2 x 10-6 C
Зарад B (q B ) = 8 мкКл = 8 x 10⁻⁶ Кл
Зарад C (q C ) = 4,5 мкКл = 4,5 x 10⁻⁶ Кл
Пастаянная Кулона (k) = 9 x 10⁻⁹ Нм² · C⁻²
Адлегласць паміж зарадамі A і B (rAB ) = 4 см = 4 × 10⁻² м
Адлегласць паміж зарадамі A і C (r AC ) = 3 см = 3 × 10⁻² м
C = Кулон, N = Ньютан, m = метр
Шукаецца: статычная электрычная сіла ў пункце А
Рашэнне:
Раўнанне закона Кулона:
F = статычная электрычная сіла , k = пастаянная Кулона , q = электрычны зарад , r = адлегласць паміж двума зарадамі
Статычная электрычная сіла ў пункце А:
4. Трохкропкавыя зарады, як паказана на малюнку ніжэй. Якая велічыня кулонаўскай сілы, якая дзейнічае на зарад B ( k = 9.10⁻⁹ Нм² · C⁻² ; 1 мкКл = 10⁻⁶ Кл ).
Вядома:
q A = 10 мкКл = 10 x 10⁻⁶ C = 10⁻⁶ кулонаў
q B = 10 мкКл = 10 x 10⁻⁶ = 10⁻⁶ кулонаў
q C = 20 мкКл = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁶ кулонаў
r AB = 0.1 метра = 10⁻¹ м
r BC = 0.1 метра = 10⁻¹ м
k = 9 x 10⁻⁹ Нм²C − 2
Шукаецца: сіла Кулона, якая дзейнічае на зарад B
Рашэнне:
На зарад B дзейнічаюць дзве кулонаўскія сілы: кулонаўская сіла паміж зарадамі A і B (FAB ) і кулонаўская сіла паміж зарадамі B і C (FBC ) . Кулонаўская сіла, якая ўздзейнічае на зарад B, — гэта сумарная сіла FAB і FBC.
Кулонаўская сіла паміж зарадамі А і В:
Зарад А мае дадатны знак, і зарад В — дадатны, таму F AB паказвае на зарад C.
Кулонаўская сіла паміж зарадамі B і C:
Зарад B мае дадатны знак, і зарад C — дадатны, таму F BC паказвае на зарад A.
Кулонаўская сіла, якая дзейнічае на зарад B:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 Н
Кулонаўская сіла, якая дзейнічае на зарад B (F B ), роўная 90 ньютанам. Кірунак F B супадае з кірункам F BC , які паказвае на зарад A.
5. Вызначце велічыню і кірунак кулонаўскай сілы, якая дзейнічае на зарад B ( k = 9 x 10⁻⁹ Нм²C⁻² , 1 мкКл = 10⁻⁶ Кл ).
Вядома:
Зарад А (q A ) = +Q
Зарад B (q B ) = -2Q
Зарад C (q C ) = -Q
Адлегласць паміж зарадамі A і B ( rAB ) = r
Адлегласць паміж зарадамі B і C ( rBC ) = 2r
k = 9 x 10⁻⁹ Нм²C − 2
Шукаецца: велічыня і кірунак кулонаўскай сілы, якая дзейнічае на зарад B
Рашэнне:
Кулонаўская сіла паміж зарадамі А і В:
Зарад А дадатны, а зарад В адмоўны, таму кірунак F AB паказвае на зарад А.
Кулонаўская сіла паміж зарадам B і зарадам C:
Зарад B адмоўны, і зарад C таксама адмоўны, таму кірунак FBC паказвае на зарад A.
Сумарная сіла, якая дзейнічае на зарад B:
F = FAB + ЖBC = 2 кОм2/r2 + 0.5 тыс. Q2/r2 = 2.5 кОм2/r2 = 2.5 кОм2 r-2
Кірунак сілы паказвае на зарад А або налева.
