Двухшчылінная інтэрферэнцыя – праблемы і рашэнні
1. Жоўтае святло праходзіць праз дзве шчыліны, і на экране назіраецца інтэрферэнцыйная карціна.
(1) Яркія палосы павялічацца ў шырыню, калі жоўтае святло замяніць сінім.
(2) Яркія палосы павялічацца ў шырыню, калі мінімізаваць адлегласць паміж шчылінамі.
(3) Інтэнсіўнасць святла памяншаецца, калі яно знаходзіцца далёка ад цэнтральнай паласы.
(4) Інтэнсіўнасць святла пастаянная , калі яно знаходзіцца далёка ад цэнтральнай паласы
Якое з'яўляецца правільным сцвярджэннем?
Рашэнне
Адлегласць паміж шчылінамі меншая за адлегласць паміж шчылінай і экранам, таму вугал вельмі малы. Тады,
Ураўненне двухшчыліннай інтэрферэнцыі (канструктыўная інтэрферэнцыя )
d = адлегласць паміж шчылінамі , y = адлегласць паміж светлай лініяй і цэнтральнай паласой , l = адлегласць паміж экранам і шчылінай , n = парадак r , λ = даўжыня хвалі
(1) Яркія палосы павялічацца ў шырыню , калі жоўтае святло замяніць сінім.
Зыходзячы з прыведзенага вышэй ураўнення, колькасць яркіх ліній (n) адваротна прапарцыйная даўжыні хвалі (λ). Калі даўжыня хвалі памяншаецца, колькасць яркіх ліній (n) павялічваецца. Жоўтае святло мае большую даўжыню хвалі (меншую частату), чым сіняе святло. Калі жоўтае святло змяняецца на сіняе, даўжыня хвалі памяншаецца, таму колькасць яркіх ліній (n) павялічваецца.
Гэтае сцвярджэнне правільнае.
(2) Яркія палосы павялічацца ў шырыню, калі мінімізаваць адлегласць паміж шчылінамі.
Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы, адлегласць паміж шчылінамі (d) прама прапарцыйная колькасці яркіх ліній (n). Калі адлегласць паміж шчылінамі мінімізуецца, колькасць яркіх ліній (n) памяншаецца.
Гэта сцвярджэнне няправільнае.
(3) Інтэнсіўнасць святла памяншаецца, калі яно знаходзіцца далёка ад цэнтральнай паласы.
Інтэнсіўнасць звязана з узроўнем асветленасці. Інтэнсіўнасць адваротна прапарцыйная адлегласці, чым большая адлегласць, тым меншая інтэнсіўнасць (тым цьмянейшае асвятленне).
Гэтае сцвярджэнне правільнае.
(4) Інтэнсіўнасць святла пастаянная , калі яно знаходзіцца далёка ад цэнтральнай паласы
Гэта сцвярджэнне няправільнае.
2. Святло падае на дзве шчыліны, размешчаныя на адлегласці 2 мм адна ад адной, і ўтварае на экране, размешчаным на адлегласці 1 м ад цэнтра малюнка, яркую лінію чацвёртага парадку, якая знаходзіцца на адлегласці 1 мм ад цэнтра малюнка. Якая даўжыня хвалі выкарыстоўванага святла?
Вядома:
Адлегласць паміж прарэзамі (d) = 2 мм = 2 x 10⁻³ м
Парадак r (n) = 4
Адлегласць паміж экранам і шчылінай (l) = 1 метр
Адлегласць паміж яркай лініяй чацвёртага парадку і цэнтрам малюнка (y) = 1 мм = 1 x 10⁻³ м = 10⁻³ м
Шукаецца: даўжыня хвалі ( λ)
Рашэнне:
Раўнанне двухшчыліннай інтэрферэнцыі:
d sin θ = n λ
Даўжыня хвалі святла ( λ):
3. Дзве шчыліны шырынёй 3 мм адна ад адной, размешчаныя на адлегласці 1 метра ад экрана. Калі светлая лінія шостага парадку ўтвараецца на адлегласці 1 мм ад цэнтра малюнка, якая даўжыня хвалі выкарыстоўванага святла?
Вядома:
Адлегласць паміж прарэзамі (d) = 3 мм = 3 x 10⁻³ м
Парадак r (n) = 6
Адлегласць паміж экранам і шчылінай (l) = 1 метр
Адлегласць паміж яркай лініяй шостага парадку і цэнтрам малюнка (y) = 1 мм = 1 x 10⁻³ м = 10⁻³ метраў
Шукаецца: даўжыня хвалі святла ( λ)
Рашэнне:
Даўжыня хвалі святла ( λ)
1. Пытанне: Які фундаментальны прынцып двухшчыліннай інтэрферэнцыі?
Адказ: Інтэрферэнцыя паміж падвойнымі шчылінамі ўзнікае з-за суперпазіцыі хваль, якія выходзяць з двух блізка размешчаных шчылін, што прыводзіць да ўзнікнення абласцей канструктыўнай і дэструктыўнай інтэрферэнцыі.
2. Пытанне: Як на экране ўтвараюцца светлыя і цёмныя палосы?
Адказ: Яркія палосы (максімумы) узнікаюць у выніку канструктыўнай інтэрферэнцыі, калі грэбні хваль перакрываюцца, а цёмныя палосы (мінімумы) — у выніку дэструктыўнай інтэрферэнцыі, калі грэбень адной шчыліны перакрываецца з западзінай іншай.
3. Пытанне: Чаму ў эксперыменце з падвойнай шчылінай звычайна выкарыстоўваецца манахраматычнае святло?
Адказ: Манахраматычнае святло забяспечвае пастаянную даўжыню хвалі, ствараючы выразную і стабільную інтэрферэнцыйную карціну.
4. Пытанне: Як змяненне даўжыні хвалі святла ўплывае на інтэрферэнцыйную карціну?
Адказ: Павелічэнне даўжыні хвалі павялічвае адлегласць паміж палосамі, а памяншэнне даўжыні хвалі памяншае яе.
5. Пытанне: Як адлегласць паміж двума шчылінамі ўплывае на інтэрферэнцыйную карціну?
Адказ: Чым большая адлегласць паміж шчылінамі, тым бліжэй адна да адной размяшчаюцца інтэрферэнцыйныя палосы на экране.
6. Пытанне: Ці можна назіраць інтэрферэнцыю падвойных шчылін з часціцамі, такімі як электроны?
Адказ: Так, часціцы, такія як электроны, дэманструюць карпусна-хвалевы дуалізм, паказваючы інтэрферэнцыйныя карціны, падобныя да святла пры праходжанні праз падвойныя шчыліны.
7. Пытанне: Якая розніца ходу хваль, якія дасягаюць яркай паласы?
Адказ: Розніца ходу на яркай паласе з'яўляецца цэлым кратным даўжыні хвалі, напрыклад, 0, λ, 2λ і г.д.
8. Пытанне: Як адлегласць паміж падвойнымі шчылінамі і экранам уплывае на інтэрферэнцыйную карціну?
Адказ: Па меры павелічэння адлегласці паміж шчылінамі і экранам павялічваецца адлегласць паміж палосамі.
9. Пытанне: Што ўяўляе сабой цэнтральны максімум у інтэрферэнцыйнай карціне?
Адказ: Цэнтральны максімум — гэта самая яркая кропка непасрэдна насупраць падвойных шчылін, дзе хвалі ад абедзвюх шчылін праходзяць аднолькавую адлегласць да экрана, што прыводзіць да канструктыўнай інтэрферэнцыі.
10. Пытанне: Ці можна ўбачыць інтэрферэнцыйную карціну няўзброеным вокам?
Адказ: Звычайна інтэрферэнцыйныя палосы занадта блізка адна да адной, каб іх можна было разабраць няўзброеным вокам, таму выкарыстоўваецца экран для прагляду або дэтэктар.
12. Пытанне: Што адбываецца з інтэрферэнцыйнай карцінай, калі крыніца святла замяняецца крыніцай белага святла?
Адказ: Белае святло ўтварае цэнтральную белую паласу, аблямаваную каляровымі паласамі, таму што розныя даўжыні хваль інтэрферуюць у крыху розных месцах.
13. Пытанне: Як кагерэнтнасць звязана з інтэрферэнцыяй ад двух шчылін?
Адказ: Для атрымання выразнай інтэрферэнцыйнай карціны крыніцы святла з дзвюх шчылін павінны быць кагерэнтнымі, гэта значыць, яны павінны падтрымліваць пастаянную фазавую сувязь.
14. Пытанне: Чаму эксперыменты з адным фатонам маюць значэнне для разумення інтэрферэнцыі падвойных шчылін?
Адказ: Эксперыменты з адным фатонам паказваюць, што асобныя фатоны могуць інтэрфераваць самі з сабой, што яшчэ раз пацвярджае канцэпцыю дуалізму хвалі і часціц.
15. Пытанне: Як шырыня кожнай шчыліны ўплывае на інтэрферэнцыйную карціну?
Адказ: Больш шырокая шчыліна прывядзе да з'яўлення больш шырокіх дыфракцыйных карцін, якія будуць перакрывацца і змяняць бачнасць і рэзкасць інтэрферэнцыйнай карціны.
16. Пытанне: Якую ролю адыгрывае прынцып суперпазіцыі ў інтэрферэнцыі?
Адказ: Прынцып суперпазіцыі сцвярджае, што агульнае зрушэнне хваль, якія перакрываюцца, роўна суме іх індывідуальных зрушэнняў. Гэта прыводзіць да канструктыўнай і дэструктыўнай інтэрферэнцыі ў эксперыментах з падвойнай шчылінай.
17. Пытанне: Ці можа ўзнікаць інтэрферэнцыя двухшчылінных хваль з іншымі тыпамі хваль, акрамя святла?
Адказ: Так, інтэрферэнцыя — гэта фундаментальная хвалевая з'ява, якую можна назіраць з дапамогай гукавых хваль, хваль вады і нават хваль матэрыі, такіх як электроны.
18. Пытанне: Што адбываецца з інтэрферэнцыйнай карцінай, калі адна з шчылін перакрываецца?
Адказ: Закрыццё адной шчыліны ліквідуе інтэрферэнцыйную карціну, і будзе назірацца толькі дыфракцыйная карціна ад адной адкрытай шчыліны.
19. Пытанне: Як эксперымент з падвойнай шчылінай звязаны з канцэпцыяй дуалізму хвалі і карпускулярных рэчываў?
Адказ: Эксперымент з падвойнай шчылінай паказвае, што такія часціцы, як электроны, могуць праяўляць хвалепадобную паводзіны (інтэрферэнцыю) і часціцападобную паводзіны (якія выяўляюцца як асобныя часціцы), што падкрэслівае карпусна-хвалевы дуалізм.
20. Пытанне: Што адбываецца з інтэрферэнцыйнай карцінай, калі назіраць за часціцамі, праз якую шчыліну яны праходзяць?
Адказ: Акт назірання згортвае хвалевую функцыю, і інтэрферэнцыйная карціна знікае, што ілюструе прынцып квантавай механікі, згодна з якім назіральнік уплывае на назіранае.
Разуменне інтэрферэнцыі падвойных шчылін з'яўляецца асновай як класічнай хвалевай оптыкі, так і квантавай механікі, раскрываючы складаную прыроду святла і матэрыі.
