25 Электраэнергія — праблемы і рашэнні
1. Электрычная лямпачка 220 В – 5 А гарыць 30 хвілін. Колькі энергіі яна спажывае?
Рашэнне:
Напружанне (В) = 220 вольт
Электрычны ток (I) = 5 Ампер
Час (t) = 30 хвілін = 30 х 60 секунд = 1800 секунд
P = VI = (220 вольт) (5 ампер) = 1100 вольт ампер = 1100 ват = 1100 джоўль/секунду
Электрычная энергія = Электрычная магутнасць х час = (1100 джоўляў/секунду) (1800 секунд)
Электрычная энергія = 1 980 000 джоўляў = 1 980 кіладжоўляў
2. Паяльнік 220 В – 60 Вт выкарыстоўваецца на працягу 4 хвілін. Колькі энергіі для гэтага патрабуецца?
Вядома:
Магутнасць (P) = 60 Вт = 60 джоўляў/секунду
Напружанне (В) = 220 вольт
Час (t) = 4 хвілін = 4 х 60 секунд = 240 секунд
Шукаецца: электраэнергія
Рашэнне:
220 вольт — 60 ват азначае, што электрычны прыпой працуе добра, калі рознасць патэнцыялаў або напружанне складае 220 вольт і мае магутнасць 60 ват = 60 джоўляў у секунду, гэта значыць, што электрычны прыпой выкарыстоўвае энергію 60 джоўляў у секунду.
Электрычная энергія = электрычная магутнасць х інтэрвал часу = (60 джоўляў/секунду) (240 секунд) = 14 400 джоўляў.
3. Энергія, якую выкарыстоўвае прас за 1 хвіліну, складае 33 кДж пры напружанні 220 вольт. Якая сіла току ў прасе?
Вядома:
Інтэрвал часу (t) = 1 хвіліна = 60 секунд
Энергія (Вт) = 33 кіладжоўлі = 33 000 джоўляў
Напружанне (В) = 220 вольт
Шукаецца: электрычны ток (I)
Рашэнне:
Электрычная магутнасць - гэта электрычная энергія, якая выкарыстоўваецца на працягу пэўнага прамежку часу.
P = Вт / t = 33 000 джоўляў / 60 секунд
P = 550 Вт
Электрычны ток:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ампера
4. Хтосьці глядзіць тэлевізар у сярэднім 6 гадзін у дзень. Тэлевізар падключаны да напружання 220 вольт, таму электрычны ток, які праходзіць праз тэлевізар, складае 0.5 ампера. Калі электраэнергетычная кампанія спаганяе 0.092 долара за кВтг, то кошт выкарыстання электрычнай энергіі для тэлевізара на працягу 1 месяца (30 дзён) складае…
Вядома:
Інтэрвал часу = 6 гадзін х 30 = 180 гадзін
Напружанне (В) = 220 вольт
Электрычны ток (I) = 0.5 Ампер
Пажаданы кошт : у месяц
Рашэнне:
Магутнасць тэлевізара:
P = VI = (220 вольт) (0.5 ампер) = 110 вольт ампер = 110 ват
Электрычная энергія = электрычная магутнасць х інтэрвал часу
Электрычная энергія тэлевізара = 110 Вт х 180 гадзін = 19800 Вт-гадзін = 19.8 кілават-гадзін = 19.8 кілават-гадзін = 19.8 кВт-гадзін
Кошт выкарыстання электрычнай энергіі для тэлевізара на працягу 1 месяца:
19.8 кВт·гадз х 0.092 даляра/кВт·гадз = 1.8216 даляра
5. У доме ёсць 4 лямпы па 20 Вт, 2 лямпы па 10 Вт, 3 лямпы па 40 Вт, якія выкарыстоўваюцца 5 гадзін штодня. Калі плата электракампаніі складае 0.092 за кВтг, то кошт выкарыстання электраэнергіі за 1 месяц (30 дзён) складае ….
Вядома:
4 лямпы па 20 Вт = 4 х 20 Вт = 80 Вт
2 лямпы па 10 Вт = 2 х 10 Вт = 20 Вт
3 лямпы па 40 Вт = 3 х 40 Вт = 120 Вт
Агульная магутнасць (Вт) = 80 Вт + 20 Вт + 120 Вт = 220 Вт
Інтэрвал часу (t) = 5 гадзін х 30 = 150 гадзін
Патрэбны кошт: карыстанне электрычнай энергіяй на працягу 1 месяца (30 дзён)
Рашэнне:
Электрычная энергія = электрычная магутнасць х інтэрвал часу = 220 Вт х 150 гадзін = 33 000 Вт/гадзіна = 33 кілават/гадзіна = 33 кілават/гадзіна = 33 кВт/г
Кошт карыстання электрычнай энергіяй за 1 месяц (30 дзён)
(33 кВт·г)(0.092/кВт·г) = 3.036 долараў ЗША
6. Ланцуг мае супраціўленне (5 Амэ) і сілу току (2 А). Знайдзіце электрычную магутнасць.
Рашэнне: \(P = IV = 2A \times 5\Amega = 10W \)
7. Батарэя напругай 10 В падключана да рэзістара ёмістасцю 2 Амега. Разлічыце сілу току.
Рашэнне: (I = V/R = 10 В/2 А = 5 А)
8. Лямпачка магутнасцю 60 Вт працуе ад сеткі 120 В. Знайдзіце супраціўленне.
Рашэнне: \(R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Амега \)
9. Разлічыце энергію, якую спажывае лямпачка магутнасцю 100 Вт за 2 гадзіны.
Рашэнне: \(E = Pt = 100 Вт \times 2h = 200 Втг = 0.2 кВтг \)
10. Кандэнсатар ёмістасцю 20 мкФ зараджаны да 50 В. Знайдзіце назапашаную энергію.
Рашэнне: (E = 1/2CV² = 1/2 × 20 × 10⁻⁶F × 50² = 25 мДж)
11. Вызначце сілу току ў індуктары ёмістасцю 10 мГн, калі хуткасць змены току складае 5 А/с.
Рашэнне: (V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
12. Знайдзіце страты магутнасці ў лініі электраперадачы з супраціўленнем 8 Омега і сілай току 3 А.
Рашэнне: \(P = I^2R = 3^2 \times 8\Amega = 72W \)
13. Трансфарматар мае першаснае напружанне 120 В і другаснае напружанне 240 В. Калі першасны ток роўны 2 А, знайдзіце другасны ток.
Рашэнне: Другасны ток = \( \frac{{\text{{Першаснае напружанне}}}}{{\text{{Другаснае напружанне}}}} \times \text{{Першасны ток}} = \frac{{120 В}}{{240 В}} \times 2 А = 1 А \)
14. Разлічыце рэактыўнае супраціўленне індуктыўнасці шпулькі індуктыўнасці з напругай 50 Гц і номіналам 0.2 Гн.
Рашэнне: \(
15. Знайдзіце агульную ёмістасць трох кандэнсатараў ёмістасцю \(10\мкФ\), злучаных паслядоўна.
Рашэнне: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \μ F \прыблізна 3.33\μ F \)
16. Суперкандэнсатар ёмістасцю 0.1 Ф зараджаны да напружання 5 В. Знайдзіце назапашаную энергію.
Рашэнне: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
17. Разлічыце каэфіцыент магутнасці ланцуга з рэальнай магутнасцю \(60 Вт\) і бачнай магутнасцю \(75 ВА\).
Рашэнне: Каэфіцыент магутнасці = \( \frac{{\text{{Рэальная магутнасць}}}}{{\text{{Бачная магутнасць}}}} = \frac{{60 Вт}}{{75 ВА}} \прыблізна 0.8 \)
18. Знайдзіце эквівалентнае супраціўленне двух рэзістараў ёмістасцю 4 Амега, падлучаных паралельна.
Рашэнне: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Амега \)
19. Вызначце імпеданс ланцуга з супраціўленнем 5 Амега і рэактыўным супраціўленнем 12 Амега.
Рашэнне: \(Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \прыблізна 13.34\Амега \)
15. Разлічыце значэнне RMS сінусоіднай напругі з пікавым значэннем \(120 В\).
Рашэнне: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{пік}}}}}{\sqrt{2}} \прыблізна 84.85 В \)
16. Знайдзіце магутнасць, якая рассейваецца на рэзістары 5 Амега пры току 4 А.
Рашэнне: \(P = I^2R = 4^2 \times 5\Amega = 80W \)
17. Разлічыце частату індуктыўнасці \(25 мГн\) з рэактыўным супраціўленнем \(50 Омега\).
Рашэнне: (f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \прыблізна 31.83 Гц \)
18. Вызначце сілу току ў рэзістары 20 Амега пры напружанні 100 В.
Рашэнне: (I = V/R = 100 В/20 А = 5 А)
19. Знайдзіце агульную індуктыўнасць дзвюх індуктыўных шпулек магутнасцю \(10 мГн\), злучаных паралельна.
Рашэнне: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5 мГн \)
20. Разлічыце энергію, якая спажываецца прасам магутнасцю 1500 Вт пры выкарыстанні на працягу 0.5 гадзін.
Рашэнне: \(E = Pt = 1500 Вт \times 0.5h = 750 Втг = 0.75 кВтг \)
