Плавучая сіла — праблемы і рашэнні
1. Драўляны брусок даўжынёй 2.5 м, шырынёй 0.5 м і вышынёй 0.4 м. Шчыльнасць вады складае 1000 кг/м³ . Калі брусок змясціць у ваду, якая сіла ўздзеяння ? Паскарэнне сілы цяжару складае 10 Н/кг.
Вядома:
Аб'ём блока (V) = даўжыня х шырыня х вышыня = 2.5 х 0.5 х 0.4 = 0.5 м³
Шчыльнасць вады (ρ) = 1000 кг/ м³
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 Н/кг
Шукаецца: велічыня выштурхоўвальнай сілы
Рашэнне:
Формула выштурхоўвальнай сілы:
F = ρ g V
F = сіла ўзняцця , ρ = шчыльнасць вады , g = паскарэнне свабоднага падзення , V = аб'ём
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 ньютаўнаў
2. Вага прадмета ў паветры складае 100 Н. Прадмет змешчаны ў вадкасць. Павелічэнне аб'ёму вадкасці складае 1.5 м³ . Калі ўдзельная вага вадкасці складае 10 Н/м³ , якая вага прадмета ў вадкасці?
Вядома:
Вага аб'екта ў паветры (w) = 100 ньютана
Павелічэнне аб'ёму вадкасці = аб'ём аб'екта ў вадкасці (V) = 1.5 м³
Удзельная вага вадкасці = 10 Н/ м³
Шукаецца: вага прадмета ў вадкасці
Рашэнне:
Вага аб'екта ў вадкасці = вага аб'екта ў паветры – выштурхоўная сіла
Вага аб'екта ў вадкасці = 100 Ньютанаў – сіла выцяжкі
Формула выштурхоўвальнай сілы:
F A = ρ g V
F A = выцяжная сіла = сіла, якая дзейнічае з боку вадкасцей на аб'ект у вадзе
ρ = шчыльнасць вадкасці
g = паскарэнне сілы цяжару
V = аб'ём аб'екта ў вадкасці
Удзельная вага:
Удзельная вага вадкасці = 10 Н/ м³
w / V = 10 Н/ м³
мг / V = 10 Н/ м³
м (10) / V = 10 Н/ м³
м / V = 1 кг/ м³
ρ = 1 кг/ м³
Шчыльнасць вадкасці складае 1 кг/ м³
Велічыня выштурхоўвальнай сілы :
F A = ρ g V = (1 кг/м³ ) (10 м/с² ) (1.5 м³ ) = 15 кг м/с² = 15 ньютана
Вага аб'екта ў вадкасці:
Вага аб'екта ў вадкасці = 100 ньютаў – 15 ньютаў
Вага аб'екта ў вадкасці = 85 ньютана
3. Карабель , які плыве па моры, уваходзіць у шырокую і глыбокую раку. Шчыльнасць марской вады складае 1100 кг/м³ , шчыльнасць рачной вады — 1000 кг/ м³ . Вызначце, наколькі вялікі аб'ём аб'екта знаходзіцца ў марской вадзе і ў рачной вадзе.
А. 11:10
Б. 10:11
C. 121:100
Д. 1:1
Вядома:
Шчыльнасць марской вады (ρ1 ) = 1100 кг/ м3
Шчыльнасць рачной вады (ρ² ) = 1000 кг/ м³
Патрабуецца: Параўнанне аб'ёму аб'екта ў марской вадзе і ў рачной вадзе. параўнанне аб'ёму аб'екта ў марской вадзе і ў рачной вадзе.
Рашэнне:
Калі аб'ект плавае , то сіла выцяжкі (F B ) = вага (w):
Закон Архімеда сцвярджае, што выцяжная сіла, якая дзейнічае на аб'ект у вадкасці (вадзе), роўная вазе вадкасці (вады), якую ён выцясняе. Аб'ём аб'екта ў вадкасці (вадзе) роўны аб'ёму перамешчанай вадкасці (вады).
Параўнанне аб'ёму аб'екта ў марской вадзе і ў рачная вада:
Правільны адказ — Б.
4. Золата, маса якога роўная 193 грамы, знаходзіцца ў газе з узыходзячай сілай 8000 дынаў. Калі паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/с² , а шчыльнасць газы — 0.8 г/см³ , то вызначце шчыльнасць золата.
А. 1.93 г/ см³
B. 8.65 г/ см³
C. 19.3 г/ см³
D. 193 г/ см³
Вядома:
Маса золата (м золата ) = 193 грамы = 0.193 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Плавучая сіла (Ф А ) = 8000 дын = 8 x 10³ дын = (8 x 10³ ) ( 10⁻⁶ Н) = 8 x 10⁻² Н = 0.08 Ньютана
Шчыльнасць газы (ρ) = 0.8 г/см³ = 800 кг/ м³
Шукаецца: Шчыльнасць золата
Рашэнне:
Вага золата ў паветры:
w = mg = ρ b V g —– Раўнанне 1
V — аб'ём золата ў газе.
Плавучая сіла (F B ), роўная вазе золата ў паветры (w) мінус вага золата ў газе (w'):
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– Раўнанне 2
V — аб'ём золата ў газе.
Абодва вышэйзгаданыя ўраўненні можна запісаць яшчэ раз ніжэй:
Правільны адказ — С.
- Які фундаментальны прынцып узнікнення выштурхоўвальнай сілы?
- АдказАсноўным прынцыпам выцяжной сілы з'яўляецца прынцып Архімеда. Ён сцвярджае, што на аб'ект, пагружаны ў вадкасць, дзейнічае сіла, накіраваная ўверх, якая называецца выцяжной сілай і роўная па велічыні вазе вадкасці, выцесненай аб'ектам.
- Чаму прадмет адчуваецца лягчэйшым, калі яго апускаць у ваду?
- АдказКалі прадмет апускаюць у ваду, ён выцясняе пэўны аб'ём вады. Вага гэтай выцесненай вады аказвае на прадмет выштурхоўваючую сілу, якая супрацьдзейнічае частцы вагі прадмета, робячы яго адчувальным лягчэйшым.
- Калі аб'ект плавае на вадзе, як вага аб'екта суадносіцца з сілай выцяжкі, якая на яго дзейнічае?
- АдказКалі аб'ект плавае, то на яго дзейнічае выцяжная сіла, роўная вазе аб'екта. Вось чаму аб'ект застаецца ў раўнавазе, не апускаючыся і не ўздымаючыся.
- Ці дзейнічае выштурхоўная сіла на аб'екты ў паветры?
- АдказТак, выштурхоўная сіла дзейнічае на аб'екты ў любой вадкасці, у тым ліку ў паветры. Аднак, паколькі паветра значна менш шчыльнае, чым вадкасці, такія як вада, выштурхоўная сіла ў паветры значна меншая і часта нязначная для паўсядзённых прадметаў.
- Чаму некаторыя прадметы тонуць у вадзе, а іншыя плаваюць?
- АдказТоне ці плавае аб'ект, залежыць ад суадносін паміж яго вагой і выцяжной сілай. Калі выцяжная сіла (з-за выцесненай вадкасці) большая за вагу аб'екта, ён плавае. Калі вага большая, ён тоне.
- Калі б вы ўзялі полы металічны шар і цвёрды металічны шар аднолькавага аб'ёму і матэрыялу і апусцілі іх у ваду, які з іх адчуў бы большую выталкивающую сілу?
- АдказВыцяжная сіла залежыць ад аб'ёму выцесненай вадкасці, а не ад масы аб'екта. Паколькі абодва шары выцясняюць аднолькавы аб'ём вады, яны будуць адчуваць аднолькавую выцяжную сілу.
- Чаму плаваюць караблі, зробленыя са сталі, якая значна шчыльнейшая за ваду?
- АдказКараблі распрацаваны з вялікімі пустымі прасторамі ўнутры, што азначае, што іх агульная сярэдняя шчыльнасць меншая за шчыльнасць вады. Вада, выцесненая караблём, стварае плавучую сілу, якая можа вытрымаць вагу карабля, дазваляючы яму плаваць.
- Калі засунуць плаваючы шар глыбей у ваду, а потым адпусціць яго, што адбудзецца?
- АдказКалі вы апускаеце плаваючы шар глыбей у ваду, вы павялічваеце аб'ём выцяснянай ім вады, што павялічвае выштурхоўваючую сілу. Калі вы адпускаеце яго, павялічаная выштурхоўваючая сіла будзе штурхаць яго ўверх, пакуль ён не вернецца ў раўнаважнае становішча.
- Што адбудзецца з выштурхоўвальнай сілай, якая дзейнічае на пагружаны аб'ект, калі перанесці яго з прэснай вады ў салёную?
- АдказСалёная вада мае большую шчыльнасць, чым прэсная. Такім чынам, пры аднолькавым выцесненым аб'ёме выцяжная сіла ў салёнай вадзе будзе большай, чым у прэснай. Такім чынам, аб'ект можа плаваць вышэй у салёнай вадзе, чым у прэснай.
- Ці можа аб'ект, плаваючы ў вадзе, быць устойлівым у адной арыентацыі (напрыклад, вертыкальнай), але няўстойлівым у іншай (напрыклад, гарызантальнай)?
- АдказТак, устойлівасць плывучага аб'екта залежыць ад размеркавання яго вагі адносна сілы плавучасці. Калі цэнтр цяжару знаходзіцца непасрэдна над цэнтрам плавучасці, аб'ект будзе ўстойлівым. Аднак, калі змяніць арыентацыю, суадносіны паміж цэнтрамі могуць змяніцца, што прывядзе да нестабільнасці ў гэтай канкрэтнай арыентацыі.
