Вектарнае зрушэнне – праблемы і рашэнні
1. Чалавек ідзе з пункта А ў пункт Б, размешчаны на адлегласці 600 метраў на поўнач; затым у пункт С, размешчаны на адлегласці 400 метраў на захад; потым у пункт D, размешчаны на адлегласці 200 метраў на поўдзень; і нарэшце фінішуе ў пункце Е, размешчаным на адлегласці 700 метраў на ўсход. Якая велічыня зрушэння?
Рашэнне:
Вядома:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 м
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 м
2. Чалавек прайшоў 10 метраў на захад , затым 12 метраў на поўдзень , а потым 15 метраў на ўсход . Якое зрушэнне ад зыходнага пункта?
3. Чалавек прайшоў 1 метр на захад, затым 3 метры на поўдзень, а потым 5 метраў на ўсход. Якое зрушэнне ад зыходнага пункта?
4. Якое зрушэнне аб'екта паводле малюнка ніжэй?
5. Чалавек прайшоў 80 метраў на поўнач, затым 80 метраў на ўсход, а потым 20 метраў на поўдзень. Якое зрушэнне чалавека?
6. Чалавек прайшоў 6 метраў на ўсход, затым 6 метраў на поўдзень, а потым 2 метры на ўсход. Якое зрушэнне чалавека?
7. Аб'ект рухаецца на 40 метраў на ўсход, затым рухаецца ў напрамку 37 ° на поўнач ад усходу на працягу 100 метраў, а затым на 100 метраў на поўнач. Якое зрушэнне аб'екта? sin 37 ° = 0.6.
Вядома:
Шукаецца: велічыня зрушэння (R)
Рашэнне:
Sin 37 o = c / d
0.6 = c / 100
с = (100)(0.6)
c = 60 метраў
Выніковы вектар:
8. Аб'ект перамяшчаецца на 4√3 метра на захад, затым на 4 метры на поўнач, а затым перамяшчаецца ў напрамку 60 ° на ўсход ад поўначы на 8 метраў. Якая выніковая велічыня зрушэння?
Вядома:
a = a' = 4√3 метраў
b = b' = 4 метры
c = 8 метраў
d = ……
Шукаецца: выніковая частка зрушэння
Рашэнне:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 метры
Вынік зрушэння:
R = b' + d
R = 4 метры + 4 метры
R = 8 метраў
1. Пытанне: Што такое вектарнае зрушэнне? Адказ: Вектарнае зрушэнне — гэта вектарная велічыня, якая апісвае змяненне становішча аб'екта. Яно мае як велічыню, так і кірунак, паказваючы непасрэдна з пачатковага становішча ў канчатковае становішча, незалежна ад абранага шляху.
2. Пытанне: Чым адрозніваецца вектарнае зрушэнне ад пройдзенай адлегласці? Адказ: Пройдзеная адлегласць уяўляе сабой агульную даўжыню шляху, які пройдзе аб'ект, і з'яўляецца скалярнай велічынёй. Вектарнае зрушэнне, з іншага боку, апісвае найкарацейшую адлегласць па прамой лініі паміж пачатковай і канчатковай кропкамі з пэўным кірункам, што робіць яго вектарнай велічынёй.
3. Пытанне: Калі чалавек пройдзе 3 км на поўнач, а затым 4 км на ўсход, якое атрымаецца ў выніку зрушэнне? Адказ: Згодна з тэарэмай Піфагора для прамавугольных трохвугольнікаў, атрымаецца зрушэнне √ 3 2 + 4 2 , што роўна 5 км. Кірунак — паўночны ўсход.
4. Пытанне: Ці можа велічыня зрушэння быць большай за агульную пройдзеную адлегласць? Адказ: Не, велічыня зрушэння ніколі не можа быць большай за агульную пройдзеную адлегласць. Яна можа быць роўнай, калі шлях прамы, або меншай, калі пройдзены шлях не прамы.
5. Пытанне: Як графічна адлюстраваць зрушэнне вектара? Адказ: Зрушэнне вектара графічна адлюструецца стрэлкай. Пачатковая кропка стрэлкі паказвае пачатковае становішча, кончык стрэлкі — канчатковае становішча, а даўжыня стрэлкі адпавядае велічыні зрушэння.
6. Пытанне: Чаму складанне вектараў важна пры разліку чыстага зрушэння? Адказ: Складанне вектараў мае вырашальнае значэнне, таму што пры некалькіх зрушэннях яны могуць быць не ў адным кірунку. Склаўшы вектары галава да хваста, мы можам вызначыць агульнае або чыстае зрушэнне аб'екта пасля некалькіх рухаў.
7. Пытанне: Калі аб'ект вяртаецца ў пачатковы пункт пасля руху, якое яго зрушэнне? Адказ: Калі аб'ект вяртаецца ў пачатковы пункт, яго зрушэнне роўна нулю, таму што пачатковае і канчатковае становішча аднолькавыя.
8. Пытанне: Ці можа зрушэнне мець адмоўнае значэнне? Адказ: Само зрушэнне як вектар не мае «адмоўнага» значэння, але яго кампаненты могуць. Напрыклад, калі лічыць поўнач дадатным, рух на поўдзень будзе мець адмоўны кампанент. Усё залежыць ад абранай сістэмы адліку або каардынат.
9. Пытанне: Чаму гаворыцца, што зрушэнне з'яўляецца «рэзультуючым» вектарам? Адказ: Зрушэнне называецца «рэзультуючым», таму што яно ўяўляе сабой сумарны эфект усіх асобных рухаў (або зрушэнняў), зробленых аб'ектам. Яно абагульняе агульную змену становішча.
10. Пытанне: Як вызначаецца кірунак вектара зрушэння? Адказ: Кірунак вектара зрушэння вызначаецца лініяй, якая злучае пачатковую і канчатковую пазіцыі. Яна паказвае непасрэдна ад пачатку да канца.
