Вектарнае зрушэнне – праблемы і рашэнні
1. Чалавек ідзе з пункта А ў пункт Б, размешчаны на адлегласці 600 метраў на поўнач; затым у пункт С, размешчаны на адлегласці 400 метраў на захад; потым у пункт D, размешчаны на адлегласці 200 метраў на поўдзень; і нарэшце фінішуе ў пункце Е, размешчаным на адлегласці 700 метраў на ўсход. Якая велічыня зрушэнне?
Рашэнне:
Вядома:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 м
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 м
2. Чалавек ідзе 10 метрпаўднёвы захад, затым 12 метрпоўдзень, , А затым 15 метрпаўднёвы ўсход. Якое зрушэнне адносна зыходнай кропкі?
3. Чалавек прайшоў 1 метр на захад, затым 3 метры на поўдзень, а потым 5 метраў на ўсход. Якое зрушэнне ад зыходнага пункта?
4. Якое зрушэнне аб'екта паводле малюнка ніжэй?
5. Чалавек прайшоў 80 метраў на поўнач, затым 80 метраў на ўсход, а потым 20 метраў на поўдзень. Якое зрушэнне чалавека?
6. Чалавек прайшоў 6 метраў на ўсход, затым 6 метраў на поўдзень, а потым 2 метры на ўсход. Якое зрушэнне чалавека?
7. Аб'ект рухаецца на 40 метраў на ўсход, а затым рухаецца ў напрамку 37o на поўнач ад усходу на працягу 100 метраў, затым 100 метраў на поўнач. Якое зрушэнне аб'екта? sin 37o = 0.6.
Вядома:
Шукаецца: Велічыня зрушэння (R)
Рашэнне:
Грэх 37o = ц / д
0.6 = c / 100
с = (100)(0.6)
c = 60 метраў
Выніковы вектар:
8. Аб'ект рухаецца на 4√3 метра на захад, затым на 4 метры на поўнач, а затым рухаецца ў кірунку 60o на ўсход ад поўначы на 8 метраў. Якая выніковая велічыня зрушэння?
Вядома:
a = a' = 4√3 метраў
b = b' = 4 метры
c = 8 метраў
d = ……
Шукаецца: Вынік зрушэння
Рашэнне:
грэх 30o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 метры
Вынік зрушэння:
R = b' + d
R = 4 метры + 4 метры
R = 8 метраў
1. Пытанне: Што такое вектарнае зрушэнне? адказ: Вектарнае зрушэнне — гэта вектарная велічыня, якая апісвае змяненне становішча аб'екта. Яна мае як велічыню, так і кірунак, паказваючы непасрэдна з пачатковай пазіцыі ў канчатковую, незалежна ад абранага шляху.
2. Пытанне: Чым адрозніваецца вектарнае зрушэнне ад пройдзенай адлегласці? адказ: Пройдзеная адлегласць уяўляе сабой агульную даўжыню шляху, які пройдзе аб'ект, і з'яўляецца скалярнай велічынёй. Вектарнае зрушэнне, з іншага боку, апісвае найкарацейшую прамую адлегласць паміж пачатковай і канчатковай кропкамі з пэўным напрамкам, што робіць яго вектарнай велічынёй.
3. Пытанне: Калі чалавек пройдзе 3 км на поўнач, а затым 4 км на ўсход, якое зрушэнне атрымаецца ў выніку? адказ: Выкарыстоўваючы тэарэму Піфагора для прамавугольных трыкутнікаў, атрыманае зрушэнне мае выгляд √32+42 што складае 5 км. Кірунак — паўночна-ўсходні.
4. Пытанне: Ці можа велічыня зрушэння быць большай за агульную пройдзеную адлегласць? адказ: Не, велічыня зрушэння ніколі не можа быць большай за агульную пройдзеную адлегласць. Яна можа быць роўнай, калі шлях прамы, або меншай, калі шлях не прамы.
5. Пытанне: Як графічна прадставіць вектарнае зрушэнне? адказ: Вектарнае зрушэнне графічна падаецца стрэлкай. Пачатковая кропка стрэлкі паказвае пачатковае становішча, кончык стрэлкі — канчатковае становішча, а даўжыня стрэлкі адпавядае велічыні зрушэння.
6. Пытанне: Чаму складанне вектараў важна пры разліку чыстага зрушэння? адказ: Складанне вектараў мае вырашальнае значэнне, таму што пры некалькіх перамяшчэннях яны могуць быць не ў адным кірунку. Склаўшы вектары галава да хваста, мы можам вызначыць агульнае або чыстае перамяшчэнне аб'екта пасля некалькіх рухаў.
7. Пытанне: Калі аб'ект пасля руху вяртаецца ў зыходны пункт, якое яго зрушэнне? адказ: Калі аб'ект вяртаецца ў пачатковую кропку, яго зрушэнне роўна нулю, таму што пачатковае і канчатковае становішча аднолькавыя.
8. Пытанне: Ці можа зрушэнне мець адмоўнае значэнне? адказ: Само зрушэнне як вектар не мае «адмоўнага» значэння, але яго кампаненты могуць. Напрыклад, калі лічыць поўнач дадатным, рух на поўдзень будзе мець адмоўны кампанент. Усё залежыць ад абранай сістэмы адліку або каардынат.
9. Пытанне: Чаму кажуць, што зрушэнне — гэта «рэзультуючы» вектар? адказ: Зрушэнне называюць «рэзультуючым» вектарам, таму што яно ўяўляе сабой сумарны эфект усіх асобных рухаў (або зрушэнняў), зробленых аб'ектам. Яно абагульняе агульную змену становішча.
10. Пытанне: Як вызначаецца кірунак вектара зрушэння? адказ: Кірунак вектара зрушэння вызначаецца лініяй, якая злучае пачатковую і канчатковую пазіцыі. Яна паказвае непасрэдна ад пачатку да канца.
