1. Аб'ект з момантам інэрцыі 2 кг м² круціцца з хуткасцю 1 рад/с. Які вуглавы момант аб'екта?
Вядома:
Момент інэрцыі ( I) = 2 кг м²
Вуглавая хуткасць ( ω ) = 1 радыян/с
Шукаецца: кутні момант (L)
Рашэнне:
Формула вуглавога моманту:
L = Iω
L = вуглавы момант (кг м² / с), I = момант інэрцыі (кг м² ) , ω = вуглавая хуткасць (рад/с)
Вуглавы момант:
L = I ω = (2)(1) = 2 кг м² / с
[ірп]
2. Цыліндрычны шкіў масай 2 кг з радыусам 0.1 м круціцца з пастаяннай вуглавой хуткасцю 2 радыян/с. Які вуглавы момант шківа?
Вядома:
Маса шківа (м) = 2 кг
Радыус шківа (r) = 0.1 м
Вуглавая хуткасць (ω) = 2 r ad/s
Шукаецца: вуглавы момант
Рашэнне:
Формула моманту інэрцыі для цвёрдага цыліндра:
I = 1/2 мр²
I = момант інэрцыі (кг м² ) , m = маса (кг), r = радыус (м)
Момант інэрцыі:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 кг м²
Вуглавая хуткасць:
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 кг м² / с
[ірп]
3. Аднастайная сфера масай 2 кг з радыусам 0.2 м круціцца з хуткасцю 4 радыян/с. Які вуглавы момант шара?
Вядома:
Маса шара (м) = 2 кг
Радыус шара (r) = 0.2 м
Вуглавая хуткасць (ω) = 4 ра д/с
Шукаецца: вуглавы момант
Рашэнне:
Формула моманту інэрцыі для аднастайнай сферы:
I = (2/5) мр²
I = момант інэрцыі t (кг м² ) , m = маса (кг), r = радыус (м)
Момент інэрцыі для аднастайнай сферы:
I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг· м²
Вуглавы момант сферы:
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 кг м² / с
[ірп]
4. Часціца масай 1 кг круціцца з пастаяннай вуглавой хуткасцю 2 рады/с. Якая вуглавая хуткасць, калі радыус акружнасці роўны 10 см?
Вядома:
Маса аб'екта (м) = 1 кг
Радыус акружнасці (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м
Вуглавая хуткасць (ω) = 2 рады/ с
Шукаецца: вуглавы момант
Рашэнне:
Формула моманту інэрцыі для часціц:
I = mr² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг· м²
Вуглавы момант:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м² / с
