Прыклад гравітацыйнага паскарэння

4 прыклады задач гравітацыйнага паскарэння

1. Якое вялікае гравітацыйнае паскарэнне на паверхні Месяца? Маса Месяца = 7,35 x 10²² кг, радыус Месяца = 1 740 000 метраў, універсальная гравітацыйная пастаянная (G) = 6,67 x 10^11- N м² / кг²
Абмеркаванне
Формула другога закона Ньютана:

Апісанне: G = універсальная гравітацыйная пастаянная, M = маса Зямлі, m = маса аб'екта, r = адлегласць ад цэнтра Зямлі да аб'екта. Калі аб'ект знаходзіцца на паверхні Зямлі або паблізу паверхні Зямлі, то r = радыус Зямлі.

Выкарыстоўвайце гэтую формулу для вылічэння паскарэння свабоднага падзення (g) на паверхні планеты, дзе M = маса планеты, спадарожніка, зоркі і г.д., а r = радыус планеты, спадарожніка, зоркі і г.д.
Якая велічыня гравітацыйнага паскарэння на паверхні Месяца?

2. Сярэдняе гравітацыйнае паскарэнне на паверхні Зямлі роўна gНа вышыні R (R = радыус Зямлі) ад паверхні Зямлі велічыня гравітацыйнага паскарэння Зямлі... выражаецца ў g.
Абмеркаванне
Паскарэнне сілы цяжару адваротна прапарцыянальна квадрату адлегласці:

R = радыус Зямлі. На вышыні R ад паверхні Зямлі = на вышыні 2R ад цэнтра Зямлі. Калі R лічыць роўным 1, то 2R = 2(1) = 2.
На вышыні R ад паверхні Зямлі паскарэнне сілы цяжару мае значэнне ¼ g. Калі g = 9,8 м/с² Такім чынам, на вышыні R ад паверхні Зямлі паскарэнне сілы цяжару мае значэнне 2,45 м/с.².

3. Сярэдняе гравітацыйнае паскарэнне на паверхні Зямлі складае gНа вышыні 2D (D = дыяметр Зямлі) ад паверхні Зямлі велічыня гравітацыйнага паскарэння складае...
А. г.
B. 1/2 г
C. 1/4 г
D. 1/8 г
E. 1/16 г
Абмеркаванне:

Сіла цяжару прапарцыйная паскарэнню сілы цяжару. Сіла цяжару адваротна прапарцыйная квадрату адлегласці, таму паскарэнне сілы цяжару таксама адваротна прапарцыянальна квадрату адлегласці.
Апісанне: g = гравітацыйнае паскарэнне, r = адлегласць месца ад цэнтра Зямлі.
Паверхня Зямлі знаходзіцца на адлегласці R ад цэнтра Зямлі, дзе R = радыус Зямлі. Калі R роўны 1, то паскарэнне сілы цяжару на паверхні Зямлі роўнае:
Гэты вынік паказвае, што на паверхні Зямлі гравітацыйнае паскарэнне роўна g. Якое гравітацыйнае паскарэнне на двухмернай вышыні?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R роўны 1, таму 4R = 4
Правільны адказ — Э.

4. Калі аб'ект А знаходзіцца на вышыні 2R над паверхняй Зямлі, а аб'ект В — на вышыні 3R над паверхняй Зямлі (R = радыус Зямлі), то суадносіны сіл гравітацыйнага поля, якое адчуваюць аб'екты А і В, роўна...
А. 1:8
Б. 1:4
C. 2:3
Д. 4:9
Э. 9:4
Абмеркаванне:
R = радыус Зямлі. R мае значэнне 1, таму 2R = 2 і 3R = 3.
Напружанасць гравітацыйнага поля (g) на вышыні 2R над паверхняй Зямлі складае:
Напружанасць гравітацыйнага поля (g) на вышыні 3R над паверхняй Зямлі складае:

Суадносіны g на вышынях 2R і 3R роўна:

Паскарэнне сілы цяжару на вышыні 2R у 2,25 разы большае за паскарэнне сілы цяжару на вышыні 3R.
Правільны адказ — Э.

Пытанні па паскарэнні гравітацыі

1. Вылічыце велічыню гравітацыйнага паскарэння на паверхні:
(a) Сонца (b) Меркурый (c) Венера (d) Марс (e) Юпітэр (f) Сатурн (g) Уран (h) Нептун
Неабходныя дадзеныя:
Універсальная гравітацыйная пастаянная (G) = 6,67 x 10^11- N м² / кг²
Маса Сонца = 1,99 х 10³⁰ кг, радыус Сонца = 2,44 х 10⁶ m
Маса Меркурыя = 3,30 х 10²³ кг, радыус Меркурыя = 6,96 x 10⁸ m
Маса Венеры = 4,87 х 10²⁴ кг, радыус Венеры = 6,05 x 10⁶ m
Маса Марса = 6,42 х 10²³ кг, радыус Марса = 3,40 х 10⁶ m
Маса Юпітэра = 1,90 х 10²⁷ кг, радыус Юпітэра = 6,91 x 10⁷ m
Маса Сатурна = 5,69 х 10²⁶ кг, радыус Сатурна = 6,03 x 10⁷ m
Маса Урана = 8,66 х 10²⁵ кг, радыус Урана = 2,56 x 10⁷ m
Маса Нептуна = 1,03 х 10²⁶ кг, радыус Нептуна = 2,48 x 10⁷ m
Крыніца дадзеных пра масу і радыус Сонца і планет

2. Сярэдняе гравітацыйнае паскарэнне на паверхні Зямлі роўна gВызначце паскарэнне сілы цяжару на вышыні ……. ад паверхні Зямлі:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Штат у g і лічбы!