Вывучыце прыклады задач інтэрферэнцыі і дыфракцыі святла - адна шчыліна , затым працуйце над задачамі інтэрферэнцыі і дыфракцыі святла.
1. Святло з даўжынёй хвалі 700 нм праходзіць праз шчыліну шырынёй 0,2 мм. Дыфракцыйная карціна на экране знаходзіцца на адлегласці 50 см ад шчыліны. Вызначце адлегласць паміж другой цёмнай лініяй і асноўнай светлай лініяй.
Абмеркаванне
Спыталі: так?
Адказ:
Шырыня шчыліны вельмі малая ў параўнанні з адлегласцю паміж шчылінай і экранам (на малюнку шырыня шчыліны павялічана), таму вугал вельмі малы. Вугал настолькі малы, што значэнне sin тэта блізкае да значэння tangens тэта.
Адлегласць паміж асноўнай яркай лініяй і другой цёмнай лініяй складае 3,5 міліметра.
2. Адзіночная шчыліна шырынёй 0,1 мм асвятляецца манахраматычным святлом, і на экране, размешчаным на адлегласці 4 метраў ад шчыліны, у выніку дыфракцыі можна назіраць розныя лініі, светлыя і цёмныя. Калі адлегласць паміж другой цёмнай лініяй і асноўнай светлай лініяй складае 16 мм, вызначце даўжыню хвалі святла!
Абмеркаванне
Вядома, што:
d = 0,1 мм = 0,0001 м = 1 x 10-4 m
l = 4 м
N = 2
y = 16 мм = 16 x 10-3 m
Пытанне: якая даўжыня хвалі святла?
Адказ:
Даўжыня хвалі святла = 200 нанаметраў
3. Паглядзіце на малюнак ніжэй!
Адзін прабел S шырынёй 0,2 мм асвятляецца паралельным пучком святла з даўжынёй хвалі λ = 500 нм (1 нм = 10-9 м). Атрыманая дыфракцыйная карціна фіксуецца на экране, размешчаным на адлегласці 60 см ад шчыліны. Адлегласць паміж другой цёмнай лініяй і цэнтральнай светлай лініяй складае…
А. 3,0 мм
B. 3,6 мм
C. 4,8 мм
Г. 5,8 мм
E. 6,0 мм
Абмеркаванне
Гэта вядома :
λ = 500 нм = 500 × 10-9 м = 5 х 10-7 m
d = 0,2 мм = 0,2 x 10-3 м = 2 х 10-4 m
l = 60 см = 0,6 м
N = 2
Спыталі : й ?
Джаваб :
Шырыня шчыліны вельмі малая ў параўнанні з адлегласцю паміж шчылінай і экранам, таму вугал вельмі малы (шырыня шчыліны на малюнку вышэй павялічана). Вугал вельмі малы, таму значэнне sin тэта набліжаецца датычная тэта.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Формула дыфракцыі на адной шчыліне (мінімум):
d sin θ = n λ
(2 х 10-4)(y/0,6) = (2)(5 х 10-7)
(2 х 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 х 10-4) y = 6 х 10-7
y = (6 х 10-7) / (2 х 10-4)
y = 3 х 10-3
y = 0,003 метра
y = 3 міліметры
Правільны адказ — А.
4. Пучок манахраматычнага святла з даўжынёй хвалі 5000 Å (1 Å = 10⁻¹⁰⁰ м ), які праходзіць праз адну шчыліну, стварае яркую дыфракцыйную карціну першага парадку, як паказана на малюнку. Шырыня шчыліны…
А. 0,001 мм
B. 0,004 мм
C. 0,012 мм
Г. 0,017 мм
E. 0,019 мм
Абмеркаванне
Гэта вядома :
λ = 5000 Å = 5000 x 1010- м = 5 х 10-7 m
грэх 30o = 0,5
N = 1
Спыталі : шырыня зазору (d) ?
Джаваб :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 х 10-7)
d = (5 х 10-7) / (0,5)
d = 10 х 10-7 m
d = 1 х 10-6 m
d = 1 х 10-3 mm
d = 0,001 мм
Правільны адказ — А.
Інтэрферэнцыя і дыфракцыя святла - адна шчыліна
1. Шчыліна шырынёй 0,5 мм асвятляецца святлом з даўжынёй хвалі 650 нм. Дыфракцыйная карціна на экране знаходзіцца на адлегласці 50 см ад шчыліны. Вызначце адлегласць паміж другой цёмнай лініяй і асноўнай светлай лініяй.
2. Адна шчыліна шырынёй 0,4 мм асвятляецца манахраматычным святлом, і на экране, размешчаным на адлегласці 2 метраў ад дыфракцыйнай рашоткі, можна назіраць светлую і цёмную дыфракцыйную карціну. Калі адлегласць паміж трэцяй цёмнай лініяй і асноўнай светлай лініяй складае 20 мм, вызначце даўжыню хвалі святла!
