Səy və enerji

Masanın üzərindəki bir kitabı kitab hərəkət edənə qədər itələsəniz, hərəkət edirsiniz səy kitabda. Əgər bir cisim Yerin cazibə qüvvəsi tərəfindən çəkildiyi üçün Yerin səthinə düşərsə, Yerin cazibə qüvvəsi cisim üzərində işləyir. Əksinə, əgər bir cismi tər içində islanana qədər bütün gücünüzlə itələsəniz, amma cisim tərpənməzsə, deməli, cisim üzərində heç bir iş görməmiş olursunuz. Gündəlik həyatda başqaları cismi itələmək üçün səy və ya ağır iş gördüyünüzü deyirlər, amma buna görə... fizika, siz obyekt üzərində heç bir iş görmürsünüz, çünki obyekt yerdəyişmə yaşamır.

Bir cisim üzərində iş sabit bir qüvvə (qüvvənin böyüklüyü və istiqaməti həmişə eyni qalır) və ya dəyişkən bir qüvvə (qüvvənin böyüklüyü və istiqaməti həmişə dəyişir) ilə görülə bilər. Sabit böyüklük və istiqamətə malik bir qüvvəyə nümunə olaraq, cisim Yer səthinə yaxın olduqda, cisimə təsir edən cazibə qüvvəsini göstərmək olar. Bir cisim Yer səthinə sərbəst şəkildə düşəndə, cismin sərbəst düşmə sürətlənməsinin böyüklüyü və istiqaməti sabitdir, çünki cismi sürətləndirən cazibə qüvvəsinin böyüklüyü və istiqaməti sabitdir. Dəyişkən böyüklükdə olan bir qüvvəyə nümunə olaraq (qüvvənin istiqaməti sabitdir) aşağıdakıları göstərmək olar. yay qüvvəsiYayı uzatsanız, uzunluğu nə qədər böyük olarsa, onu bir o qədər çox çəkəcəksiniz. Yay uzandıqca yayın üzərinə düşən qüvvənin böyüklüyü sabit deyil. Başqa bir nümunə isə raketin kosmosa hərəkət etməsi və ya Yer səthinə qayıtmasıdır. Raket hərəkət etdikcə, ona təsir edən cazibə qüvvəsinin böyüklüyü Yerin mərkəzindən məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasib olaraq dəyişir.

Riyazi olaraq, sabit bir qüvvənin bir cismə etdiyi iş, cismin yerdəyişməsi istiqamətində qüvvənin və ya qüvvənin komponentinin yerdəyişməsinin hasilinə bərabərdir.

Yay kimi qeyri-sabit qüvvənin gördüyü iş sabit qüvvənin işi üçün düsturdan istifadə etməklə hesablana bilməz. Yay dartılırsa, yay daha da uzandıqca, yayı dartmaq üçün tələb olunan dartılma qüvvəsi də artır. Eynilə, yay sıxılırsa, yay daha sıx olduqda, tələb olunan itələmə qüvvəsi də artır. Yay basıldıqca və ya dartıldıqca, yay qüvvəsi 0 (x = 0)-dan maksimuma (F = kx) dəyişir, buna görə də yay qüvvəsi orta qiymətdən istifadə etməklə hesablanır.

Problem nümunəsi

1. 2018 Milli İmtahan Sualları

Kütləsi m olan blok hamar, düz bir səthdədir. Blok (1) vəziyyətində sükunətdədir və şəkildə göstərildiyi kimi t zaman intervalında F qüvvəsi ilə (2) vəziyyətinə çəkilir.

Kütləni və qüvvəni dəyişdirməklə aşağıdakı məlumatlar əldə edilir:

Yuxarıdakı cədvəldən göründüyü kimi, ən böyüyündən ən kiçiyinə qədər obyektlərin gördüyü iş...

Müzakirə

Məlumdur:

İlkin sürət (v)_o) = 0

Soruşuldu:

Cavab:

İş düsturu:

Q = F s ………. Formula 1

GLBB düsturu:

s = v_o t + 1/2-də²

s = 1/2-də²

Əvəz et düstur 1

W = F (1/2-də²) ………. Formula 2

Qüvvə düsturu:

F = ma

a = F / m

Əvəz et düstur 2

W = 0,5 F (F/m) t²

W = 0,5 (F²/m) t² .......... Formula 3

Səyləri hesablamaq üçün 3-cü düsturdan istifadə edin.

1) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (3)²/12)(4²) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (4)²/16)(3²) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (5)²/20)(2²) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (6)²/24)(1²) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Ən böyükdən ən kiçikə qədər cisimlərin gördüyü iş 1, 2, 3, 4-dür.

2. 2017 SMA/MA Milli İmtahan Sualları

6 kq kütləli bir qutu 8 m/s sürətlə sürüşür.^-1 meyl bucağı olan kobud meylli müstəvidə α Düz bir səthə qarşı. Əgər sandığa təsir edən sürtünmə qüvvəsi 5 N və qaraldırsa α = 3/4 olarsa, maili müstəvinin dibində sandığı dayandırmaq üçün tətbiq edilməli olan F qüvvəsi...

A. 15 N

B. 25 N

C. 45 N

D. 55 N

Şərq 69,4 Şimal

Müzakirə

Məlumdur ki:

Sandığın kütləsi (m) = 6 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²

Qutunun ilkin sürəti (v_o) = 8 m/s

Qutunun son sürəti (v_t) = 0 m/s (qutu maili müstəvinin dibinə çatmadan dayanmalıdır)

Sürtünmə qüvvəsi (F) _{sürüşdürmək}) = 5 N

Tangens α = ön tərəf / alt tərəf = 3/4

Hipotenuza = 5 metr

Soruşuldu: F

Cavab:

Mexaniki iş-enerji teoremi:

Qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü iş = mexaniki enerjinin dəyişməsi

Qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü iş = kinetik və potensial enerjidəki dəyişiklik.

İki qeyri-mühafizəkar qüvvə var: kinetik sürtünmə və F qüvvəsi.

Qutu üzərində kinetik sürtünmə qüvvəsinin gördüyü iş:

W = -(F_GES)(s) = -(5)(5) = -25

Mənfi, çünki sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti qutunun hərəkət istiqamətinin əksinədir.

F qüvvəsi ilə görülən iş:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Mənfi, çünki qüvvə F-in istiqaməti qutunun hərəkət istiqamətinin əksidir.

Kinetik enerjidə dəyişiklik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (6)(0)² - 8²) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Qravitasiya potensial enerjisində dəyişiklik:

ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h mənfidir, çünki son mövqe başlanğıc mövqedən aşağıdadır

Mexaniki iş-enerji teoremi:

W_nc = ΔEM

W_GES + Q_F = ΔEP + ΔEK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Nyuton

Düzgün cavab E-dir.

3. 2017 SMA/MA Milli İmtahan Sualları

10 kq-lıq blok A nöqtəsindən B nöqtəsinə doğru sürüşür və şəkildə göstərildiyi kimi C nöqtəsində dayanır. Blokla kobud səth arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı 0,2-dir, buna görə də ABC yolunun uzunluğu...

A. 250 sm

B. 200 sm

C. 150 sm

D. 100 sm

E. 80 sm

Müzakirə

Məlumdur ki:

Blokun kütləsi (m) = 10 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s²

Blokun çəkisi (w) = mq = (10 kq)(10 m/s)²) = 100 Nyuton

Maili müstəvinin hündürlüyü (h) = 30 sm = 0,3 metr

Maili müstəvi(lər)in uzunluğu = 50 sm = 0,5 metr

Kinetik sürtünmə əmsalı (μ_k) = 0,2

Kinetik sürtünmə qüvvəsi (f_k) = μ_k N= μ_k w = (0,2)(100 N) = 20 N

Soruşuldu: ABC yolunun uzunluğu

Cavab:

AB nöqtəsindən cismin hərəkətini nəzərdən keçirin.

A nöqtəsində ilkin mexaniki enerji = cazibə potensial enerjisi = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Coul

B nöqtəsində son mexaniki enerji = kinetik enerji

Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:

İlkin mexaniki enerji = son mexaniki enerji

30 Coul = Kinetik enerji

Beləliklə, B nöqtəsindəki kinetik enerji = 30 Couldur.

Cismin BC nöqtəsindən hərəkətini nəzərdən keçirin.

İş-mexaniki enerji teoremi qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü işin cismin mexaniki enerjisindəki dəyişikliyə bərabər olduğunu bildirir. Mexaniki enerjidəki dəyişiklik = son mexaniki enerji - ilkin mexaniki enerji. Riyazi olaraq:

W_NC = ΔEM

W_NC = EM₂ – EM₁

Cisim düz bir səthdə yerləşir ki, cazibə potensial enerjisi sıfır olsun. Mexaniki enerji (EM) = kinetik enerji (EK).

İlkin kinetik enerji (EK)₁) = B nöqtəsində kinetik enerji = 30 Coul

Son kinetik enerji (EK)₂) = C nöqtəsindəki kinetik enerji = 0 (blok dayanır).

BC-nin qeyri-mühafizəkar qüvvəsinin gördüyü iş kinetik sürtünmə qüvvəsinin gördüyü işə bərabərdir.

W_NC = – f_k s = – 20 s

Jadi

W_NC = EK₂ – EK₁

– 20 saniyə = 0 - 30

– 20 s = – 30

20 s = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metr = 1,5 x 100 sm = 150 sm.

ABC cığırının uzunluğu = 50 sm + 150 sm = 200 sm.

Düzgün cavab B-dir.

4. 2014/2015 SMA/MA Fizika üzrə Milli İmtahan Sualı 8

Növbəti şəklə baxın! Blok sürtünmə əmsalı 0,4 olan kobud maili müstəvidə sürüşür. Əgər g = 10 ms^-2 Beləliklə, blok maili müstəvinin dibinə toxunduqda sürəti...

A. 2√5 ms^-1

B. 2√7 ms^-1

C. 2√14 ms^-1

D. 2√19 ms^-1

E. 2√23 ms^-1

Müzakirə

Aşağıdakı şəklə baxarkən

Məlumdur ki:

İlkin hündürlük (h_o) = 6 m

Son hündürlük (h_t) = 0 m

İlkin sürət (v)_o) = 0 (əvvəlcə blok hələ də)

Kinetik sürtünmə əmsalı (μ_k) = 0,4 (blok elə sürüşür ki, statik sürtünmə əmsalı deyil, kinetik sürtünmə əmsalı)

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms^-2

cos θ = aşağı/əyri = 8/10

Şaquli istiqamətdə çəki komponenti = w_y = w cos θ = mq cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normal qüvvə = N = w_y = 8 m

Kinetik sürtünmə qüvvəsi = f_k = μ_k N= μ_k w_y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

Soruşuldu: Son sürət (v)_t)

Cavab:

İş-enerji teoremi göstərir ki, qeyri-mühafizəkar qüvvənin cisim üzərində gördüyü iş cismin mexaniki enerjisindəki dəyişikliyə bərabərdir. Qeyri-mühafizəkar qüvvəyə nümunə olaraq kinetik sürtünməni göstərmək olar.

W_nc = ΔEM

W_nc = ΔEK + ΔEP

Məlumat:

W_nc = Qeyri-mühafizəkar qüvvələr tərəfindən görülən iş, ΔEM = Mexaniki enerjidə dəyişiklik, ΔEK = Kinetik enerjidə dəyişiklik, ΔEP = Potensial enerjidə dəyişiklik.

Kinetik enerjidə dəyişiklik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Potensial enerjidə dəyişiklik:

ΔEP = mq (h)_t - h_o) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kinetik sürtünmə ilə görülən iş:

Wnc = – f_k s = – (3,2 m)(10) = – 32 m

Bu, mənfidir, çünki kinetik sürtünmə qüvvəsi mənfi iş görür, burada kinetik sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti (yuxarıya doğru) cismin yerdəyişmə istiqamətinin (aşağıya doğru) əksidir.

Son sürəti hesablayın (v_t):

Wnc = ΔEK + ΔEP

- 32 m = 1/2 mv_t² - 60 m

- 32 m = m (1/2 v_t² - 60)

- 32 = 1/2 v_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 v_t²

28 = 1/2 v_t²

2 (28) = v_t²

56 = v_t²

v_t = 4.14

v_t = 2√14 ms^-1

Düzgün cavab C-dir.

5. 2014/2015 SMA/MA Fizika üzrə 8 nömrəli Milli İmtahan Sualları

Yan tərəfdəki şəklə baxın!

Blok, 10 m/s sürətlə kobud maili müstəvidən sürüşərək maili müstəvinin ayağına çatır.^-1Əgər təsir edən sürtünmə qüvvəsi 2 N və g = 10 ms olarsa^-2, onda h-nin qiyməti …-dir.

A. 10 m

B. 8 m

C. 6 m

D. 4 m

Şərq 2 m

Müzakirə

Məlumdur ki:

Blokun kütləsi (m) = 1 kq

İlkin sürət (v)_o) = 0 (əvvəlcə blok hələ də)

Son sürət (v)_t) = 10 ms^-1

İlkin hündürlük (h_o) = h

Son hündürlük (h_t) = 0

Kinetik sürtünmə qüvvəsi (f_k) = 2 N

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms^-2

Soruşuldu: Hündürlük (h)

Cavab:

Kinetik sürtünmə ilə görülən iş:

Wnc = – f_k s = – (2)(15) = – 30

Bu, mənfidir, çünki kinetik sürtünmə qüvvəsi mənfi iş görür, burada kinetik sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti (yuxarıya doğru) cismin yerdəyişmə istiqamətinin (aşağıya doğru) əksidir.

Kinetik enerjidə dəyişiklik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Potensial enerjidə dəyişiklik:

ΔEP = mq (h)_t - h_o) = (1)(10)(0-saat) = (10)(-saat) = -10 saat

Mexaniki iş-enerji teoremi üçün düstur:

Wnc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 saat

10 saat = 50 + 30

10 saat = 80

h = 80/10

h = 8 metr

Düzgün cavab B-dir.