Səy və enerji

Əgər kitabı masanın üzərinə hərəkət edənə qədər itələsəniz, kitab üzərində iş görmüş olursunuz . Əgər bir cisim cazibə qüvvəsi ilə çəkildiyi üçün yerin səthinə düşərsə, cazibə qüvvəsi cisim üzərində işləyir. Əksinə, əgər bir cismi tər içində islanana qədər bütün gücünüzlə itələsəniz, amma cisim hərəkət etməzsə, deməli, cisim üzərində iş görməmiş olursunuz. Gündəlik həyatda başqaları cismi itələmək üçün iş gördüyünüzü və ya çox çalışdığınızı deyirlər, amma fizikaya görə , cisim yerindən tərpənmədiyi üçün üzərində iş görməmiş olursunuz.

Bir cisim üzərində iş sabit bir qüvvə (qüvvənin böyüklüyü və istiqaməti həmişə eyni qalır) və ya dəyişkən bir qüvvə (qüvvənin böyüklüyü və istiqaməti həmişə dəyişir) ilə edilə bilər. Böyüklüyü və istiqaməti sabit olan bir qüvvəyə nümunə olaraq, cisim Yer səthinə yaxın olduqda, cisimə təsir edən cazibə qüvvəsini göstərmək olar. Bir cisim Yer səthinə yaxın sərbəst düşmə vəziyyətində olduqda, cismin sərbəst düşmə sürətlənməsinin böyüklüyü və istiqaməti sabitdir, çünki cismi sürətləndirən cazibə qüvvəsinin böyüklüyü və istiqaməti sabitdir. Böyüklüyü sabit olmayan bir qüvvəyə nümunə olaraq (qüvvənin istiqaməti sabitdir) bir yayın qüvvəsini göstərmək olar. Yayı dartsanız, yayın uzunluğu nə qədər çox artarsa, onu bir o qədər çox çəkərsiniz. Yay uzandıqca yayda tətbiq olunan qüvvənin böyüklüyü sabit deyil. Başqa bir nümunə, raketin kosmosa səyahət etməsi və ya Yer səthinə qayıtmasıdır. Raket hərəkətdə olduqda, raketə təsir edən cazibə qüvvəsinin böyüklüyü Yerin mərkəzindən məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasib olaraq dəyişir.

Riyazi olaraq, sabit bir qüvvənin bir cismə etdiyi iş, cismin yerdəyişməsi istiqamətində qüvvənin və ya qüvvənin komponentinin yerdəyişməsinin hasilinə bərabərdir.

Yay kimi qeyri-sabit qüvvənin gördüyü iş sabit qüvvənin işi üçün düsturdan istifadə etməklə hesablana bilməz. Yay dartılırsa, yay daha da uzandıqca, yayı dartmaq üçün tələb olunan dartılma qüvvəsi də artır. Eynilə, yay sıxılırsa, yay daha sıx olduqda, tələb olunan itələmə qüvvəsi də artır. Yay basıldıqca və ya dartıldıqca, yay qüvvəsi 0 (x = 0)-dan maksimuma (F = kx) dəyişir, buna görə də yay qüvvəsi orta qiymətdən istifadə etməklə hesablanır.

Problem nümunəsi

1. 2018 Milli İmtahan Sualları

Kütləsi m olan blok hamar, düz bir səthdədir. Blok (1) vəziyyətində sükunətdədir və şəkildə göstərildiyi kimi t zaman intervalında F qüvvəsi ilə (2) vəziyyətinə çəkilir.

Kütləni və qüvvəni dəyişdirməklə aşağıdakı məlumatlar əldə edilir:

Yuxarıdakı cədvəldən göründüyü kimi, ən böyüyündən ən kiçiyinə qədər obyektlərin gördüyü iş...

Müzakirə

Məlumdur:

Başlanğıc sürət (v _o ) = 0

Soruşuldu:

Cavab:

İş düsturu:

W = F s ………. Formula 1

GLBB düsturu:

s = v _o t + 1/2, ^{2- də}

s = 1/2, ^{2- də}

1-ci düstura əvəz edin

W = F ( 1/2 at ² ) ………. Formula 2

Qüvvə düsturu:

F = ma

a = F / m

2-ci düstura əvəz edin

W = 0,5 F (F/m) t ²

W = 0,5 (F ² /m) t ² ………. Formula 3

Səyləri hesablamaq üçün 3-cü düsturdan istifadə edin.

1) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (3 ² /12)(4 ² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (4 ² /16)(3 ² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (5 ² /20)(2 ² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (6 ² /24)(1 ² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Ən böyükdən ən kiçikə qədər cisimlərin gördüyü iş 1, 2, 3, 4-dür.

2. 2017 SMA/MA Milli İmtahan Sualları

6 kq-lıq sandıq üfüqi müstəviyə meyl bucağı α olan kobud maili müstəvidə 8 m/s ^-1 sürətlə sürüşür . Əgər sandığa təsir edən sürtünmə qüvvəsi 5 N və tan α = 3/4-dürsə, onda sandığı maili müstəvinin dibində saxlamaq üçün tətbiq edilməli olan F qüvvəsi...

A. 15 N

B. 25 N

C. 45 N

D. 55 N

Şərq 69,4 Şimal

Müzakirə

Məlumdur ki:

Sandığın kütləsi (m) = 6 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Qutunun başlanğıc sürəti (v _o ) = 8 m/s

Qutunun son sürəti (vt ₎ = 0 m/s (qutu maili müstəvinin dibinə çatmadan dayanmalıdır)

Sürtünmə qüvvəsi (F _sürtünmə qüvvəsi ) = 5 N

Tangens α = ön tərəf / alt tərəf = 3/4

Hipotenuza = 5 metr

Sual verildi: F

Cavab:

Mexaniki iş-enerji teoremi:

Qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü iş = mexaniki enerjinin dəyişməsi

Qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü iş = kinetik və potensial enerjidəki dəyişiklik.

İki qeyri-mühafizəkar qüvvə var: kinetik sürtünmə və F qüvvəsi.

Qutu üzərində kinetik sürtünmə qüvvəsinin gördüyü iş:

W = -(F _ges )(s) = -(5)(5) = -25

Mənfi, çünki sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti qutunun hərəkət istiqamətinin əksinədir.

F qüvvəsi ilə görülən iş:

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Mənfi, çünki qüvvə F-in istiqaməti qutunun hərəkət istiqamətinin əksidir.

Kinetik enerjidə dəyişiklik:

Δ EK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Qravitasiya potensial enerjisində dəyişiklik:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h mənfidir, çünki son mövqe başlanğıc mövqedən aşağıdadır

Mexaniki iş-enerji teoremi:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 Nyuton

Düzgün cavab E-dir.

3. 2017 SMA/MA Milli İmtahan Sualları

10 kq-lıq blok A nöqtəsindən B nöqtəsinə doğru sürüşür və şəkildə göstərildiyi kimi C nöqtəsində dayanır. Blokla kobud səth arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı 0,2-dir, buna görə də ABC yolunun uzunluğu...

A. 250 sm

B. 200 sm

C. 150 sm

D. 100 sm

E. 80 sm

Müzakirə

Məlumdur ki:

Blokun kütləsi (m) = 10 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Blokun çəkisi (w) = mq = (10 kq)(10 m/s² ⁾ = 100 Nyuton

Maili müstəvinin hündürlüyü (h) = 30 sm = 0,3 metr

Maili müstəvi(lər)in uzunluğu = 50 sm = 0,5 metr

Kinetik sürtünmə əmsalı ( μk ₎ = 0,2

Kinetik sürtünmə qüvvəsi (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

Sual: ABC yolunun uzunluğu

Cavab:

AB nöqtəsindən cismin hərəkətini nəzərdən keçirin.

A nöqtəsində ilkin mexaniki enerji = cazibə potensial enerjisi = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Coul

B nöqtəsində son mexaniki enerji = kinetik enerji

Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:

İlkin mexaniki enerji = son mexaniki enerji

30 Coul = Kinetik enerji

Beləliklə, B nöqtəsindəki kinetik enerji = 30 Couldur.

Cismin BC nöqtəsindən hərəkətini nəzərdən keçirin.

İş-mexaniki enerji teoremi qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü işin cismin mexaniki enerjisindəki dəyişikliyə bərabər olduğunu bildirir. Mexaniki enerjidəki dəyişiklik = son mexaniki enerji - ilkin mexaniki enerji. Riyazi olaraq:

W _NC = Δ EM

Q _NC = EM ₂ – EM ₁

Cisim düz bir səthdə yerləşir ki, cazibə potensial enerjisi sıfır olsun. Mexaniki enerji (EM) = kinetik enerji (EK).

İlkin kinetik enerji (EK ₁ ) = B nöqtəsindəki kinetik enerji = 30 Coul

Son kinetik enerji (EK ₂ ) = C nöqtəsindəki kinetik enerji = 0 (blok dayanacaqları).

BC-nin qeyri-mühafizəkar qüvvəsinin gördüyü iş kinetik sürtünmə qüvvəsinin gördüyü işə bərabərdir.

Q _NC = – f _k s = – 20 s

Jadi

Q _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 s = 0 – 30

– 20 s = – 30

20 s = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metr = 1,5 x 100 sm = 150 sm.

ABC cığırının uzunluğu = 50 sm + 150 sm = 200 sm.

Düzgün cavab B-dir.

4. 2014/2015 SMA/MA Fizika üzrə Milli İmtahan Sualı 8

Növbəti şəklə baxın! Blok, sürtünmə əmsalı 0,4 olan kobud maili müstəvidə sürüşür. Əgər g = 10 ms ^-2 olarsa , onda blokun maili müstəvinin dibinə dəyəndə sürəti...

A. 2√5 ms^-1

B. 2 √7 ms ^-1

C. 2 √14 ms ^-1

D. 2 √19 ms ^-1

E. 2 √23 ms ^-1

Müzakirə

Aşağıdakı şəklə baxarkən

Məlumdur ki:

İlkin hündürlük (h _o ) = 6 m

Son hündürlük (h _t ) = 0 m

İlkin sürət (v _o ) = 0 (əvvəlcə blok hərəkətsizdir)

Kinetik sürtünmə əmsalı ( μk ) = 0,4 ( blok sürüşür _, ona görə də statik sürtünmə əmsalı deyil, kinetik sürtünmə əmsalı )

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms ^-2

cos θ = alt/oblik = 8/10

Şaquli istiqamətdə çəki komponenti = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normal qüvvə = N = w _y = 8 m

Kinetik sürtünmə qüvvəsi = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

Sual: Son sürət ( _vt )

Cavab:

İş-enerji teoremi göstərir ki, qeyri-mühafizəkar qüvvənin cisim üzərində gördüyü iş cismin mexaniki enerjisindəki dəyişikliyə bərabərdir. Qeyri-mühafizəkar qüvvəyə nümunə olaraq kinetik sürtünməni göstərmək olar.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Məlumat:

W _nc = Qeyri-mühafizəkar qüvvənin gördüyü iş, Δ EM = Mexaniki enerjidə dəyişiklik, Δ EK = Kinetik enerjidə dəyişiklik, Δ EP = Potensial enerjidə dəyişiklik.

Kinetik enerjidə dəyişiklik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Potensial enerjidə dəyişiklik:

Δ EP = mq (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Kinetik sürtünmə ilə görülən iş:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m

Bu, mənfidir, çünki kinetik sürtünmə qüvvəsi mənfi iş görür, burada kinetik sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti (yuxarıya doğru) cismin yerdəyişmə istiqamətinin (aşağıya doğru) əksidir.

Son sürəti (vt ₎ hesablayın:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

Düzgün cavab C-dir.

5. 2014/2015 SMA/MA Fizika üzrə 8 nömrəli Milli İmtahan Sualları

Yan tərəfdəki şəklə baxın!

^{Blok, 10 ms -1} sürətlə kobud maili müstəvidən sürüşərək maili müstəvinin ayağına çatır . Əgər təsir edən sürtünmə qüvvəsi 2 N və g = 10 ms ^-2 olarsa , h-nin qiyməti …-dir.

A. 10 m

B. 8 m

C. 6 m

D. 4 m

Şərq 2 m

Müzakirə

Məlumdur ki:

Blokun kütləsi (m) = 1 kq

İlkin sürət (v _o ) = 0 (əvvəlcə blok hərəkətsizdir)

Son sürət (vt ₎ = 10 ms ^-1

İlkin hündürlük (h _o ) = h

Son hündürlük (h _t ) = 0

Kinetik sürtünmə qüvvəsi (fk ₎ = 2 N

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms ^-2

Sual verildi: Boy (h)

Cavab:

Kinetik sürtünmə ilə görülən iş:

Wnc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Bu, mənfidir, çünki kinetik sürtünmə qüvvəsi mənfi iş görür, burada kinetik sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti (yuxarıya doğru) cismin yerdəyişmə istiqamətinin (aşağıya doğru) əksidir.

Kinetik enerjidə dəyişiklik:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Potensial enerjidə dəyişiklik:

Δ EP = mq (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-saat) = (10)(-saat) = -10 saat

Mexaniki iş-enerji teoremi üçün düstur:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 saat

10 saat = 50 + 30

10 saat = 80

h = 80/10

h = 8 metr

Düzgün cavab B-dir.