İş-kinetik enerji teoremi bildirir ki, xalis qüvvənin cisim üzərində gördüyü ümumi iş və ya səy cismin kinetik enerjisindəki dəyişikliyə bərabərdir. Əgər xalis qüvvə müsbət iş görürsə (xalis qüvvə yerdəyişmə ilə eyni istiqamətdədirsə), cismin kinetik enerjisi artır. Əksinə, əgər xalis qüvvə mənfi iş görürsə (xalis qüvvə yerdəyişmənin əks istiqamətindədirsə), cismin kinetik enerjisi azalır.
W cəmi = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2
Əgər cisim üzərində yalnız mühafizəkar qüvvələr təsir edirsə, məsələn , sərbəst düşən cisimdə olduğu kimi , xalis qüvvə mühafizəkar qüvvəyə bərabərdir. İş-kinetik enerji teoremi ifadəsi tam işə çevrilə bilər və ya mühafizəkar qüvvənin gördüyü iş kinetik enerjinin dəyişməsinə bərabərdir. Əgər mühafizəkar qüvvə müsbət iş görürsə (mühafizəkar qüvvə yerdəyişmə ilə eyni istiqamətdədirsə), onda cismin kinetik enerjisi artır. Əksinə, mühafizəkar qüvvə mənfi iş görürsə (mühafizəkar qüvvə yerdəyişmənin əks istiqamətindədirsə), onda cismin kinetik enerjisi azalır.
W c = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2
Mühafizəkar qüvvənin cisim üzərində gördüyü iş cismin potensial enerjisindəki mənfi dəyişikliyə bərabərdir. Mühafizəkar qüvvə müsbət iş görərsə, potensial enerji azalır. Əksinə, mühafizəkar qüvvə mənfi iş görərsə, potensial enerji artır.
W c = – (EP 2 – EP 1 ) = – mq (h 2 – h 1 ) = – mq 2 + mq 1 = mq 1 – mq 2
Əvvəlki icmala əsasən, mühafizəkar qüvvənin cisim üzərində gördüyü iş ilə cismin kinetik və potensial enerjilərindəki dəyişikliklər arasında əlaqə olduğu görünür. Əgər mühafizəkar qüvvə müsbət iş görərsə, kinetik enerji artır, potensial enerji isə azalır. Əgər mühafizəkar qüvvə mənfi iş görərsə, kinetik enerji azalır, potensial enerji isə artır.
W c = W c
EK 2 – EK 1 = EP 1 – EP 2
EP 1 + EK 1 = EP 2 + EK 2
EM 1 = EM 2
Məlumat:
EM 1 = ilkin mexaniki enerji, EM 2 = son mexaniki enerji, EP 1 = ilkin potensial enerji, EP 2 = son potensial enerji, EK 1 = ilkin kinetik enerji, EK 2 = son kinetik enerji
Problem nümunəsi
1. Hamar maili müstəvinin yuxarı hissəsində (A nöqtəsində) heç bir başlanğıc sürəti olmadan blok buraxılır. Blok maililiyin aşağı hissəsinə (E nöqtəsində) sürüşür.
Əgər AB = BC = CD = DE olarsa, onda C, D və E nöqtələrində blokların sürət nisbəti…
Müzakirə
Məlumdur:
AB + BC + CD + DE = 1
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Sual: C, D və E nöqtələrində blokların sürətinin müqayisəsi.
Cavab:
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji olduğunu bildirir.
İlkin mexaniki enerji = cazibə potensialı enerjisi
Son mexaniki enerji = kinetik enerji
Blok yuxarıda sükunətdədir, ona görə də onun kinetik enerjisi sıfırdır və cazibə potensial enerjisi maksimumdur. Mailin yuxarısından aşağısına doğru hərəkət etdikcə cazibə potensial enerjisi azalır və kinetik enerjiyə çevrilir. Mailin dibinə çatdıqda onun kinetik enerjisi maksimum, cazibə potensial enerjisi isə sıfırdır.
A nöqtəsində qravitasiya potensial enerjisi = mgh = mg (4/4) = 4/4 mq
A nöqtəsində kinetik enerji = 1/2 mv2 = 1/2 m ( 02 ) = 0
B nöqtəsində qravitasiya potensial enerjisi = mgh = mg (3/4) = 3/4 mq
B nöqtəsində kinetik enerji = 1/2 mv 2
C nöqtəsində qravitasiya potensial enerjisi = mgh = mg (2/4) = 2/4 mq
C nöqtəsində kinetik enerji = 1/2 mv 2
D nöqtəsində qravitasiya potensial enerjisi = mgh = mg (1/4) = 1/4 mq
D nöqtəsində kinetik enerji = 1/2 mv 2
E nöqtəsində qravitasiya potensial enerjisi = mgh = mg (0) = 0
E nöqtəsində kinetik enerji = 1/2 mv 2
A nöqtəsində mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + kinetik enerji = 4/4 mq + 0 = 4/4 mq = mq
B nöqtəsində mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + kinetik enerji = 3/4 mq + 1/2 mv 2
C nöqtəsində mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + kinetik enerji = 2/4 mq + 1/2 mv 2
D nöqtəsində mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + kinetik enerji = 1/4 mq + 1/2 mv 2
E nöqtəsində mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + kinetik enerji = 0 + 1/2 mv 2 = 1/2 mv 2
C nöqtəsində blokun sürəti:
C nöqtəsində mexaniki enerji = ilkin mexaniki enerji (sabit mexaniki enerji)
2/4 mq + 1/2 mv 2 = 4/4 mq
1/2 mv 2 = 4/4 mq – 2/4 mq
1/2 mv 2 = 2/4 mq
1/2 mv 2 = 1/2 mq
mv 2 = mq
v 2 = g
v = √g
D nöqtəsində blok sürəti:
D nöqtəsində mexaniki enerji = ilkin mexaniki enerji (sabit mexaniki enerji)
1/4 mq + 1/2 mv 2 = 4/4 mq
1/2 mv 2 = 4/4 mq – 1/4 mq
1/2 mv 2 = 3/4 mq
1/2 v 2 = 3/4 q
v 2 = 2 (3/4) q
v 2 = (6/4) q
v 2 = (3/2) q
v 2 = 1,5 q
v = √1,5q
Blokun E nöqtəsindəki sürəti:
E nöqtəsindəki mexaniki enerji = ilkin mexaniki enerji (sabit mexaniki enerji)
1/2 mv 2 = mq
1/2 v 2 = g
v 2 = 2q
v = √2q
C, D və E nöqtələrində blokların sürətinin müqayisəsi:
√ g: √1,5 q: √2 q
√ 1 : √1,5 : √2 (2-yə vurun)
√ 2 : √ 3 : √ 4
√ 2 : √ 3 : 2
2. Aşağıdakı şəklə baxın!
İki cisim A nöqtəsindən bir yolla enir. Birinci cismin kütləsi m1 = 5 kq, ikinci cismin kütləsi isə m2 = 15 kq-dır . Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi g = 10 m2 -2 olarsa, B nöqtəsində kinetik enerjinin Ek1 : Ek2 nisbəti ...
A. 1: 2
B. 1: 3
C. 1: 9
D. 2: 1
E. 3: 1
Müzakirə
Məlumdur ki:
1-ci cismin kütləsi (m² ) = 5 kq
2-ci cismin kütləsi (m² ) = 15 kq
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
A və B nöqtələri arasındakı məsafə (h) = 40 m – 30 m = 10 m
Sual: B nöqtəsində kinetik enerjinin Ek 1 : Ek 2 müqayisəsi
Cavab:
A nöqtəsindəki cismin cazibə potensial enerjisi B nöqtəsindən ölçülür:
EP 1 = m 1 gh = (5 kq)(10 m/s 2 )(10 m) = 500 Coul
EP 2 = m 2 gh = (15 kq)(10 m/s 2 )(10 m) = 1500 Coul
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu ilkin mexaniki enerjinin son mexaniki enerji olduğunu bildirir.
İlkin mexaniki enerji = cazibə potensialı enerjisi
Son mexaniki enerji = kinetik enerji
EP 1 = EK 1
500 Coul = EK 1
EP 2 = EK 2
1500 Coul = EK 2
ÇIXIŞ 1 : ÇIXIŞ 2
500: 1500
5: 15
1: 3
Düzgün cavab B-dir.
3. Şəklə baxın!
Kütləsi m olan mərmər A nöqtəsindən başlanğıc sürəti olmadan hamar yarımdairəvi müstəvi boyunca yuvarlanır. Mərmərin B nöqtəsindəki sürəti...
A. 10 ms-1
B. 2 √10 ms -1
C. √ 10 ms -1
D. 2 √5 ms -1
E. √ 5 ms -1
Müzakirə
Məlumdur ki:
A və B nöqtələri arasındakı hündürlük fərqi (h) = 4 m – 2 m = 2 metrdir
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
Mərmərin kütləsi (m) = m
Sual: Mərmərin B nöqtəsindəki sürəti
Cavab:
İlkin mexaniki enerji = A nöqtəsindəki mexaniki enerji = cazibə potensialı enerjisi = mgh = (m)(10)(2) = 20m
Son mexaniki enerji = B nöqtəsindəki mexaniki enerji = kinetik enerji = 1/2 mv 2
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:
İlkin mexaniki enerji = son mexaniki enerji
20 m = 1/2 mv 2
20 = 1/2 v 2
2 (20) = v 2
40 = v 2
v = √40
v = √(4)(10)
v = 2√10 m/s
Düzgün cavab B-dir.
4. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, top sürüşkən bir yolda sürüşür.
Əgər topun A nöqtəsindəki sürəti 6 ms -1 , B nöqtəsindəki sürəti √ 92 ms -1 və g = 10 ms -2 olarsa , onda B nöqtəsinin trekin altından hündürlüyü...
A. 0,5 m
B. 0,5 √ 2 m
C. 1 m
D. √ 2 m
Şərq 2,8 m
Müzakirə
Məlumdur ki:
Topun A nöqtəsindəki sürəti (v A ) = 6 ms -1
Topun B nöqtəsindəki sürəti (vB ) = √ 92 ms -1
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms -2
Hündürlük A (h A ) = 5,6 metr
Hündürlük B (h B ) = h
Sual: B nöqtəsinin yolun dibindən hündürlüyü
Cavab:
Cığır sürüşkən olduğundan sürtünmə yoxdur. Buna görə də, cisimə təsir edən yeganə qüvvə cazibə qüvvəsidir. Cazibə qüvvəsi mühafizəkar qüvvədir. Mühafizəkar qüvvənin gördüyü iş cığırın formasından deyil, mövqeyin dəyişməsindən asılıdır.
Beləliklə, mexaniki enerjinin qorunması qanununun düsturundan istifadə edərək B nöqtəsinin yoldan aşağıya doğru hündürlüyünü hesablaya bilərik .
İlkin mexaniki enerji = Qravitasiya potensialı enerjisi
A nöqtəsində olduqda, top hələ hərəkət etmir, ona görə də onun sürəti sıfırdır. Topun sürəti sıfırdır, ona görə də topun kinetik enerjisi sıfırdır. Kinetik enerji: EK = 1/2 mv 2 = 1/2 m (0) = 0.
Lakin top aşağıdan 5,6 metr hündürlükdədir, ona görə də topun cazibə potensial enerjisi var. Cazibə potensial enerjisi: EP = mgh = m (10)(5,6) = 56 m
İlkin mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + Kinetik enerji = 56 m + 0 = 56 m
Son mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + Kinetik enerji
B nöqtəsində olduqda, kürəyin hündürlüyü h-dir. Qravitasiya potensial enerjisi: EP = mgh = m (10) h = 10 mh
B nöqtəsi A nöqtəsindən çox aşağıdadır, ona görə də top hələ də müəyyən bir sürətlə hərəkət edir. Top hələ də müəyyən bir sürətlə hərəkət edir, ona görə də topun kinetik enerjisi var. Kinetik enerji: EK = 1/2 mv 2 = 1/2 m ( √ 92 ) 2 = 1/2 m ( 92 ) = 46 m
Son mexaniki enerji = Qravitasiya potensial enerjisi + Kinetik enerji = 10 mh/saat + 46 m = m (10 h + 46)
Mexaniki enerjinin qorunması qanunu:
İlkin mexaniki enerji = Son mexaniki enerji
56 m = m (10 saat + 46)
56 = 10 saat + 46
56 – 46 = 10 saat
10 = 10 saat
h = 10/10 = 1 metr
Düzgün cavab C-dir.
Sual mənbəyi:
Orta məktəb/Peşə Liseyi üçün Milli İmtahan Fizika Sualları
