Radial təcillənmə – problemlər və həllər

Radial sürətlənmə – problemlər və həllər

1. Aşağıdakı qrafiklərdən hansı vahid dairəvi hərəkətdə mərkəzdənqaçma təcil və ya radial təcil (a _R ) ilə xətti sürət (v) arasındakı əlaqəni göstərir?

Radial sürətlənmə – problemlər və həllər 1

Həll yolu:

Radial təcilin tənliyi:

a _R = radial təcil , v = xətti sürət , r = fırlanma oxundan məsafə.

_{Radial təcillənmənin (a R} ) xətti sürətlə (v) arasındakı əlaqəni araşdırırıq ki, fırlanma oxundan (r) məsafə sabit olsun. Məsələn, r = 1.

Radial sürətlənmə – problemlər və həllər 3

2. Top diametri 1 metr olan bir qabda fırlanır. Əgər bucaq sürəti 50 dövr/dəq-dirsə, topun xətti sürəti və radial təcillənməsi nə qədərdir?

Məlumdur:

Dairənin diametri (D) = 1 m

Dairənin radiusu (r) = 0,5 m

Bucaq sürəti (ω) = 50 dövr/dəq = 50 dövr/1 dəqiqə

1 inqilab = 2π radian

50 dövr = 50 (2π radian) = 100π radian

1 dəqiqə = 60 saniyə

Bucaq sürəti (ω) = 100π radian / 60 saniyə = (10π/6) radian/saniyə

İstənilən: Xətti sürət (v) və radial təcil (a _R )

Həll yolu:

Xətti sürət (v):

v = r ω = (0.5)(10π/6) = 5π/6 m/s

Radial təcil (a _R ):

a _R = v ² /r = (5π/6) ² : 0.5 = 25π ² /36 : 0.5 = (25π ^{2 /} 36)(1/0.5)

a _R = (25π ² /18) m/s ²

_{3. Cisim radiusu R və radial təcillənməsi a R} olan bir dairədə sabit v sürətlə hərəkət edir . Əgər radial təcil 2 dəfə olarsa, v ………. dəfə, radiusu isə ………. dəfə olur.

Həll yolu:

Radial təcilin tənliyi:

Əgər radial təcil (a _R ) = 1 olarsa, xətti sürət (v) = 1 və radius (r) = 1 olar:

Əgər radial təcil (a _R ) = 2 olarsa, xətti sürət (v) = 2 və radius (r) = 2 olar:

Əgər radial təcil 2 dəfə artarsa, xətti sürət (v) 2 dəfə, dairənin radiusu isə 2 dəfə artar.

S: Radial sürətlənmə nədir və onun dairəvi hərəkətlə necə əlaqəsi var? A: Radial təcil dairəvi hərəkətdə tangensial sürətin dəyişmə sürətidir. O, həmişə dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir və onun böyüklüyü ilə ifadə olunur $a_{r} = v ^{2}$ ,/r harada $v$ tangensial sürətdir və $r$ dairənin radiusudur.
S: Radial təcil nə üçün mərkəzdənqaçma təcil adlanır? A: Radial təcil mərkəzdənqaçma təcil adlanır, çünki "mərkəzdənqaçma" termini "mərkəz axtarma" deməkdir. Bu təcil dairəvi yolun mərkəzinə yönəldilir və cismin həmin yolda hərəkət etməsi üçün tələb olunan qüvvənin təbiətini təsvir edir.
S: Sürət sabit qaldığı halda dairənin radiusu ikiqat artırılarsa, radial sürətlənmə necə dəyişir? A: Əgər radius ikiqat artırılarsa və sürət sabit qalarsa, radial sürətlənmə radiusla tərs mütənasib olduğundan yarıya endiriləcək.
S: Radial təcil düzxətli hərəkətdə baş verə bilərmi? Niyə və ya niyə yox? A: Xeyr, radial təcil xüsusilə dairəvi hərəkətdəki təcilə aiddir. Bu, düz xəttli hərəkətə aid deyil, çünki sabit mərkəz nöqtəsinə doğru istiqamətdə sabit bir dəyişiklik yoxdur.
S: Əgər cisim dairəvi bir yolda sükunətdədirsə, onun radial sürətlənməsi nə olacaq? A: Əgər cisim sükunətdədirsə, onun tangensial sürəti sıfırdır və nəticədə onun radial təcillənməsi də sıfır olacaq.
S: Radial (mərkəzdənqaçma) sürətlənmə mərkəzdənqaçma qüvvəsi ilə necə əlaqəlidir? A: Mərkəzdənqaçma təcil dairəvi yolun mərkəzinə doğru faktiki təcildir, mərkəzdənqaçma qüvvəsi isə fırlanan istinad sistemindən baxıldıqda xaricə təsir edən kimi görünən uydurma qüvvədir. Onlar böyüklüklərinə görə bərabər, istiqamətlərinə görə isə əksdirlər.
S: Dairəvi yolda hərəkət edən cismin sürəti ikiqat artarsa, radial təcil nə olar? A: Sürət ikiqat artırılarsa, radial təcil dördqat artacaq. Radial təcil sürətin kvadratı ilə mütənasibdir, buna görə də sürətin ikiqat artırılması təcillənməni dörd dəfə artırır.
S: Dönən avtomobil üçün radial sürətlənmənin təmin edilməsində sürtünmə hansı rol oynayır? A: Təkərlər və yol arasındakı sürtünmə, radial sürətlənmə üçün tələb olunan mərkəzdənqaçma qüvvəsini təmin edir. Kifayət qədər sürtünmə olmadan, avtomobil istiqamətini dəyişə və dairəvi yolunu saxlaya bilməz və bunun əvəzinə düz bir xətt üzrə hərəkət edərdi.
S: Radial təcillənmənin mənfi olması mümkündürmü? Niyə və ya niyə olmasın? A: Radial təcil həmişə dairənin mərkəzinə yönəldildiyi üçün bu istiqamətdə müsbət olaraq təyin olunur. Radial təcilin istiqaməti tərifinə görə dairənin mərkəzinə doğru olduğundan mənfi ola bilməz.
S: Günəş ətrafında fırlanan planetlər kimi göy cisimləri üçün cazibə qüvvəsi radial təcilə necə təsir göstərir? C: Günəş ətrafında fırlanan planetlər üçün iki cisim arasındakı cazibə qüvvəsi mərkəzdənqaçma qüvvəsi kimi çıxış edir və planeti dairəvi (və ya demək olar ki, dairəvi) orbitində saxlamaq üçün lazım olan radial təcil təmin edir. Cazibə qüvvəsi planetin düz xətt üzrə hərəkət etməməsi əvəzinə, Günəş ətrafında bir yolda hərəkət etməsini təmin edir.