Temperatur və istilik - problemlər və həllər

Temperatur və istilik - problemlər və həllər

1. X termometrində suyun donma nöqtəsi -30-dur^o və suyun qaynama nöqtəsi 90 dərəcədir^o. 60^OX = ….. ^oC.

Məlumdur:

Suyun donma nöqtəsi = -30^o

Suyun qaynama nöqtəsi = 90^o

İstənilən: 60^oX = ….. ^oC

Həll yolu:

Farengeyt şkalasında suyun donma nöqtəsi 32-dir^oF və suyun qaynama nöqtəsi 212-dir^oF. Donma nöqtəsi ilə qaynama nöqtəsi arasında, 212^o - 32^o = 180^o.

Selsi şkalasında suyun donma nöqtəsi 0-dır^oC, suyun qaynama temperaturu isə 100-dür.^oC. Donma nöqtəsi ilə qaynama nöqtəsi arasında, 100^o - 0^o = 100^o.

X şkalasında suyun donma nöqtəsi -30-dur.^oX və suyun qaynama nöqtəsi 90-dır^oX. Donma nöqtəsi ilə qaynama nöqtəsi arasında, 90^o – (-30^o) = 90^o + 30^o = 120^o.

X şkalasını Selsi şkalasına dəyişdirin:

Termal genişlənmə

2. 30 dərəcədən qızdırılan metal çubuq^oC-yə 80^oC. Çubuqun son uzunluğu 115 sm. Əmsalı xətti genişlənmə is 3.10^{-3 o}C^-1. Metal çubuğun ilkin uzunluğu nə qədərdir?

Məlumdur:

İlkin temperatur (T₁) = 30^oC

Son temperatur (T₂) = 80^oC

Temperaturun dəyişməsi (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC

Xətti genişlənmə əmsalı (α) = 3.10^{-3 o}C^-1

Metalın son uzunluğu (L) = 115 sm

İstənilən: Metal çubuğun ilkin uzunluğu (L_o)

Həll yolu:

Xətti genişlənmənin tənliyi:

L = L_o + ΔL

L = L_o + α L_o .T

L = L_o (1 + α ΔT)

115 = L_o (1 + 3.10^-3.50)

115 = L_o (1 + 150.10^-3)

115 = L_o (1 + 0.15)

115 = L_o (1.15)

L_o = 115/1.15

L_o = 100 sm

3. Pirinç çubuğun ilkin uzunluğudur 40 sm. Qızdırıldıqdan sonra pirinçin son uzunluğu 40.04 sm-dir və son temperatur 80^oC. Əgər pirinçin xətti genişlənmə əmsalı olarsa 2.0 x 10^{-5 o}C^-1, Pirinç çubuğun ilkin temperaturu nədir.

Məlumdur:

Son temperatur (T₂) = 80^oC

İlkin uzunluq (L_o) = 40 sm

Son uzunluq (L) = 40.04 sm

Uzunluq artımı (ΔL) = 40.04 sm – 40 sm = 0.04 sm

Xətti genişlənmə əmsalı (α) = 2.0 x 10^{-5 o}C^-1

Həll yolu: İlkin temperatur (T₁)

Həll yolu;

Xətti genişlənmənin tənliyi:

L = L_o + α L_o .T

L – L_o = α L_o .T

ΔL = α L_o .T

ΔL = α L_o (T₂ - T₁)

0.04 = (2.0 x 10^-5)(40)(80 – T₁)

0..04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)

0.04 = 0.0008 (80 – T₁)

0.04 = 0.064 – 0.0008 T₁

0..0008 T₁ = 0.064 - 0.040

0.0008 T₁ = 0.024

T₁ = 30^oC

İstilik ötürmə keçiriciliyi

4. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, eyni ölçülü, lakin fərqli tipli iki metal çubuq. I metalın istilik keçiriciliyi = II metalın istilik keçiriciliyinin 4 misli. Hər iki metal arasındakı temperatur nədir.

Məlumdur:

Hər iki çubuğun ölçüsü eynidir.

Metalın istilik keçiriciliyi I = 4k

Metalın istilik keçiriciliyi II = k

Metalın bir ucunun temperaturu I = 50⁰ C

Metalın bir ucunun temperaturu II = 0⁰ C

İstenilen: Hər iki metal çubuq arasındakı temperatur

Həll yolu:

İstilik keçiriciliyinin tənliyi:

Q/t = istilik keçiriciliyi sürəti, k = istilikkeçirmə, A = en kəsiyinin sahəsi, T₁-T₂ = temperatur dəyişikliyi, l = çubuğun uzunluğu.

Hər iki çubuq arasındakı temperatur:

Hər iki metal çubuq arasındakı mərkəzdəki temperatur 40 dərəcədir^oC.

5.

(1) Metalın keçiriciliyi

(2) Temperatur fərqi

(3) Metalın uzunluğu

(4) Metalın kütləsi

Metalların istilik keçiriciliyinin sürətini müəyyən edən amillər...

Həll yolu:

İstilik keçirmə tənliyinə əsasən, metallar üzərində istilik keçirmə sürətini müəyyən edən amillər metalın keçiriciliyi (k), temperatur fərqi (T) və metalın uzunluğu (l)-dir.

6. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, eyni ölçülü, lakin fərqli tipli iki çubuq. P çubuğunun istilik keçiriciliyi Q çubuğunun istilik keçiriciliyindən 2 dəfə çoxdur. Hər iki çubuq arasındakı temperatur nədir?

Məlumdur:

Hər iki çubuq eyni ölçüdədir.

Çubuqun istilik keçiriciliyi P (k)_P) = 2k

Çubuq Q (k)-nin istilik keçiriciliyi_Q) = k

İstenilen: Hər iki çubuq arasındakı temperatur

Həll yolu:

İstilik keçiriciliyinin tənliyi:

Q/t = istilik keçiriciliyi sürəti, k = istilikkeçirmə, A = en kəsiyinin sahəsi, T₁-T₂ = temperatur dəyişikliyi, l = çubuğun uzunluğu.

Hər iki çubuq arasındakı mərkəzdəki temperatur:

Qara prinsipi

8. 20-də 100 qram yağ^o75 dərəcəsində C və 50 qramlıq dəmir ^oC 200 qramlıq dəmir qaba yerləşdirilir. Qabın temperaturunun artması 5-dir.^oC və yağın xüsusi istilik tutumu 0.43 kal/q-dır ^oC. Dəmirin xüsusi istiliyi nədir?

Məlumdur:

Dəmir qabın kütləsi (m) = 200 qr

Dəmir qabın ilkin temperaturu (T₁) = yağın temperaturu = 20^oC

Dəmir qabın son temperaturu (T₂) = 20^oC+5^oC = 25^oC

Yağın kütləsi (m) = 100 qram

Yağın xüsusi istiliyi (c_neft) = 0.43 kal/q ^oC

Yağın ilkin temperaturu (T)₁) = 20^oC

Yağın son temperaturu (T₂) = 20^oC+5^oC = 25^oC

Dəmirin kütləsi (m) = 50 qram

Yağın ilkin temperaturu (T)₁) = 75^oC

Yağın son temperaturu (T₂) = 25^oC

İstənilən: Dəmirin xüsusi istiliyi (c dəmir)

Həll yolu:

Dəmir tərəfindən buraxılan istilik:

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalori

Dəmir qab tərəfindən udulan istilik:

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalori

Yağ tərəfindən udulan istilik:

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalori

Qara prinsipi, təcrid olunmuş bir sistemdə daha isti cisim tərəfindən buraxılan istiliyin, daha soyuq cisim tərəfindən udulduğunu bildirir.

Q buraxılışı = Q absorbsiyası

2500c = 1000c + 215

2500c – 1000c = 215

1500c = 215

c = 215/1500

c = 0.143 kal/q ^oC

9. 20°C-də 200 qramlıq su, -2°C-də 50 qramlıq buzun içinə yerləşdirilib. Əgər istilik dəyişikliyi yalnız su ilə buz arasındadırsa, qarışığın son temperaturu nə qədərdir? Suyun xüsusi istiliyi 1 kal/qr°C, buzun xüsusi istiliyi 0.5 kal/qr°C, buzun ərimə istiliyi isə 80 kal/qr-dır.

Məlumdur:

Suyun kütləsi (m_su) = 200 qram

Suyun temperaturu (T)_su) = 20^oC

Suyun xüsusi istiliyi (c_su) = 1 kal/qr°C

Buz kütləsi (m_buz) = 50 qram

Buzun temperaturu (T)_buz) = -2^oC

Buzun xüsusi istiliyi (c_buz) = 0.5 kal/qr°C

Buzun ərimə istiliyi (L) = 80 kal/qram

Həll yolu:

İstilik buzu -2-dən artırır^oCdən 0^oC:

Q = mc ΔT

Q = (50 qram)(0.5 kal/qr°C)(0^oC – (-2^oC))

Q = (50)(0.5 kal)(2)

Q = 50 kalori

Bütün buzları əritmək üçün istilik:

Q = m L = (50 qram)(80 kal/qram) = 4000 kalori

Bütün suyun temperaturunu 20-dən aşağı salmaq üçün istilik^oCdən 0^oC:

Q = mc ΔT

Q = (200 qram)(1 kal/qr°C)(0^oC – (20^oC))

Q = (200)(1 kal)(-20)

Q = -4000 kalori

Artı işarəsi istiliyin əlavə olunduğunu, mənfi işarəsi isə istiliyin buraxıldığını göstərir.

Buzun temperaturunu 0-a çatdırmaq üçün 50 kalori istilik lazımdır^oBütün buzu əritmək üçün lazım olan C və 4000 kalori. Ümumi istilik = 4050 kalori. Suyun buraxdığı istilik 4000 kaloridir.

Buzun bir hissəsi ərimir, buna görə də buz və suyun son temperaturu 0-dır.^oC.

10. 20-də 200 qramlıq alüminium^oC 100 qramlıq suya 80 dərəcədə yerləşdirilir^oC qabda. Alüminiumun xüsusi istilik tutumu 0.22 kal/q-dır ^oC və suyun xüsusi istilik tutumu 1 kal/q-dır ^oC. Alüminiumun son temperaturu nədir?

Məlumdur:

Alüminiumun kütləsi = 200 qram

Alüminiumun temperaturu = 20^oC

Suyun kütləsi = 100 qram

Suyun temperaturu = 80^oC

Alüminiumun xüsusi istilik tutumu = 0.22 kal/q ^oC

Suyun xüsusi istilik tutumu = 1 kal/q ^oC

İstenilen: Alüminiumun son temperaturu

Həll yolu:

Alüminium və su istilik tarazlığındadırlar, buna görə də alüminiumun son temperaturu suyun son temperaturudur.

İsti su ilə ayrılan istilik (Q buraxılışı) = alüminium tərəfindən udulan istilik (Q absorbsiyası)

m_su c (ΔT) = m_alüminium c (ΔT)

(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)

(100)(80 – T) = (44)(T – 20)

8000 – 100T = 44T – 880

8000 + 880 = 44T + 100T

8880 = 144T

T = 62^oC

11. 85 °C-də 50 qramlıq metal 29.8 °C-də 50 qramlıq suya yerləşdirilib. Suyun xüsusi istilik tutumu = 1 kal.q ^-1 .°C^-1Son temperatur 37 °C-dir. Metalın xüsusi istiliyi nədir?

Məlumdur:

Metalın kütləsi (m_metal) = 50 qram

Metalın temperaturu = 85^oC

Suyun kütləsi (m_su) = 50 qram

Suyun temperaturu = 29,8^oC

Suyun xüsusi istiliyi (c_su) = 1 kal.q ^-1 .°C^-1

Suyun son temperaturu = 37^oC

İstənilən: Metalın xüsusi istiliyi (c metal)

Həll yolu:

İsti metalın buraxdığı istilik (Q buraxma) = su ilə udulmuş istilik (Q udma)

m_metal c (ΔT) = m_su c (ΔT)

(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)

48 c = 7.2

c = 0.15 kal.q ^-1 .°C^-1

12. 0°C-də kütləsi 50 qram və 30°C-də 200 qram su olan, qaba yerləşdirilmiş buz parçası. . Əgər suyun xüsusi istilik tutumu 1 kal.q-dırsa^{- 1} ° C ^-1 və buzun ərimə istiliyi 80 kal.q-dır ^-1. Qarışığın son temperaturu nədir?

Məlumdur:

Buz kütləsi (m_buz) = 50 qram

Buzun temperaturu = 0°C

Suyun kütləsi (m_su) = 200 qram

Suyun temperaturu = 30^oC

Suyun xüsusi istiliyi (c_su) = 1 kal.q^{- 1} ° C ^-1

Buzun ərimə istiliyi (L)_buz) = 80 kal.q ^-1

İstenilen: Son temperatur

Həll yolu:

Son şərti qiymətləndirin:

Suyun temperaturunu 30-dan aşağı salmaq üçün buraxdığı istilik^oCdən 0^oC:

Q_azad = m_su c_su (ΔT) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

Bütün buzları əritmək üçün lazım olan istilik:

Q = m_buz L_buz= (50)(80) = 4000

Bütün buzu əritmək üçün istifadə olunan istilik 4000, suyun buraxdığı istilik isə 6000-dir. Qarışığın son temperaturunun 0-dan yuxarı olduğu qənaətinə gəlmək olar.^oC.

Qara prinsipi:

Suyun buraxdığı istilik = bütün buzu əritmək üçün istilik + buzun temperaturunu artırmaq üçün istilik.

(m_su)(c_su)(ΔT) = (m_buz)(L_buz) + (m_buz)(c_su)(ΔT)

(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)

(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)

6000 – 200T = 4000 + 50T – 0

6000 – 4000 = 50T + 200T

2000 = 250T

T = 2000/250

T = 8^oC