Temperatur və istilik - problemlər və həllər
1. Termometr X-də suyun -30 o -da donma temperaturu və 90 o -da qaynama temperaturu . 60 O X = ….. o C.
Məlumdur:
Suyun donma nöqtəsi = -30 o
Suyun qaynama temperaturu = 90 o
İstənilən: 60 o X = ….. o C
Həll yolu:
Farengeyt şkalasında suyun donma nöqtəsi 32 o F, qaynama nöqtəsi isə 212 o F-dir. Donma nöqtəsi ilə qaynama nöqtəsi arasında 212 o – 32 o = 180 o-dur.
Selsi şkalasında suyun donma nöqtəsi 0 ° C, qaynama nöqtəsi isə 100 ° C-dir. Donma nöqtəsi ilə qaynama nöqtəsi arasında 100 ° – 0 ° = 100 °C -dir.
X şkalasında suyun donma nöqtəsi -30 o - dur
X şkalasını Selsi şkalasına dəyişdirin:
2. 30 dərəcədən qızdırılan metal çubuqoC-yə 80oC. Çubuqun son uzunluğu 115 sm. Əmsalı xətti genişlənmə is 3.10-3 oC-1. Metal çubuğun ilkin uzunluğu nə qədərdir?
Məlumdur:
İlkin temperatur (T1 ) = 30 o C
Son temperatur (T2 ) = 80 o C
Temperaturun dəyişməsi (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Xətti genişlənmə əmsalı (α) = 3.10 -3 o C -1
Metalın son uzunluğu (L) = 115 sm
İstənilən: Metal çubuğun ilkin uzunluğu (L o )
Həll yolu:
Xətti genişlənmənin tənliyi:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3.50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L = 115 / 1.15
L = 100 sm
3. Pirinç çubuğun ilkin uzunluğudur 40 sm. Qızdırıldıqdan sonra pirinçin son uzunluğu 40.04 sm-dir və son temperatur 80oC. Əgər pirinçin xətti genişlənmə əmsalı olarsa 2.0 x 10-5 oC-1, Pirinç çubuğun ilkin temperaturu nədir.
Məlumdur:
Son temperatur (T2 ) = 80 o C
İlkin uzunluq (L o ) = 40 sm
Son uzunluq (L) = 40.04 sm
Uzunluq artımı (ΔL) = 40.04 sm – 40 sm = 0.04 sm
Xətti genişlənmə əmsalı (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Həll yolu: İlkin temperatur ( T1 )
Həll yolu;
Xətti genişlənmənin tənliyi:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
T 1 = 30 o C
4. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, eyni ölçülü, lakin fərqli tipli iki metal çubuq. I metalın istilik keçiriciliyi = II metalın istilik keçiriciliyinin 4 misli. Hər iki metal arasındakı temperatur nədir.
Məlumdur:
Hər iki çubuğun ölçüsü eynidir.
Metalın istilik keçiriciliyi I = 4k
Metalın istilik keçiriciliyi II = k
Metalın bir ucunun temperaturu I = 50 0 C
Metal II-nin bir ucunun temperaturu = 0 0 C
İstənilən: Hər iki metal çubuq arasındakı temperatur
Həll yolu:
İstilik keçiriciliyinin tənliyi:
Q/t = istilik keçiriciliyinin sürəti , k = istilik keçiriciliyi , A = en kəsiyinin sahəsi , T1 -T2 = temperaturun dəyişməsi , l = çubuğun uzunluğu.
Hər iki çubuq arasındakı temperatur:
Hər iki metal çubuq arasındakı mərkəzdəki temperatur 40 o C -dir.
5.
(1) Metalın keçiriciliyi
(2) Temperatur fərqi
(3) Metalın uzunluğu
(4) Metalın kütləsi
Metalların istilik keçiriciliyinin sürətini müəyyən edən amillər...
Həll yolu:
İstilik keçirmə tənliyinə əsasən, metallar üzərində istilik keçirmə sürətini müəyyən edən amillər metalın keçiriciliyi (k), temperatur fərqi (T) və metalın uzunluğu (l)-dir.
6. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, eyni ölçülü, lakin fərqli tipli iki çubuq. P çubuğunun istilik keçiriciliyi Q çubuğunun istilik keçiriciliyindən 2 dəfə çoxdur. Hər iki çubuq arasındakı temperatur nədir?
Məlumdur:
Hər iki çubuq eyni ölçüdədir.
Çubuqun istilik keçiriciliyi P (k P ) = 2k
Çubuqun istilik keçiriciliyi Q (k Q ) = k
İstənilən: Hər iki çubuq arasındakı temperatur
Həll yolu:
İstilik keçiriciliyinin tənliyi:
Q/t = istilik keçiriciliyinin sürəti , k = istilik keçiriciliyi , A = en kəsiyinin sahəsi , T1 -T2 = temperaturun dəyişməsi , l = çubuğun uzunluğu.
Hər iki çubuq arasındakı mərkəzdəki temperatur:
8. 20 ° C -də 100 qramlıq yağ və 75 ° C -də 50 qramlıq dəmir 200 qramlıq dəmir qaba yerləşdirilir. Qabın temperaturunun artması 5 ° C, yağın xüsusi istiliyi isə 0.43 kal/q/o ° C-dir. Dəmirin xüsusi istiliyi nə qədərdir?
Məlumdur:
Dəmir qabın kütləsi (m) = 200 qr
Dəmir qabın ilkin temperaturu (T1 ) = yağın temperaturu = 20 o C
Dəmir qabın son temperaturu (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Yağın kütləsi (m) = 100 qram
Yağın xüsusi istilik səmərəsi (c yağ ) = 0.43 kal/q o C
Yağın ilkin temperaturu (T1 ) = 20 o C
Yağın son temperaturu (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Dəmirin kütləsi (m) = 50 qram
Yağın ilkin temperaturu (T1 ) = 75 o C
Yağın son temperaturu (T2 ) = 25 o C
İstənilən: Dəmirin xüsusi istiliyi (c dəmir)
Həll yolu:
Dəmir tərəfindən buraxılan istilik:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalori
Dəmir qab tərəfindən udulan istilik:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalori
Yağ tərəfindən udulan istilik:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalori
Qara prinsipi, təcrid olunmuş bir sistemdə daha isti cisim tərəfindən buraxılan istiliyin, daha soyuq cisim tərəfindən udulduğunu bildirir.
Q buraxılışı = Q absorbsiyası
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kal/q o C
9. 20°C-də 200 qramlıq su, -2°C-də 50 qramlıq buzun içinə yerləşdirilib. Əgər istilik dəyişikliyi yalnız su ilə buz arasındadırsa, qarışığın son temperaturu nə qədərdir? Suyun xüsusi istiliyi 1 kal/qr°C, buzun xüsusi istiliyi 0.5 kal/qr°C, buzun ərimə istiliyi isə 80 kal/qr-dır.
Məlumdur:
Suyun kütləsi (m su ) = 200 qram
Suyun temperaturu (T su ) = 20 o C
Suyun xüsusi istiliyi (c su ) = 1 kal/qr°C
Buzun kütləsi (m buz ) = 50 qram
Buzun temperaturu (T buz ) = -2 o C
Buzun xüsusi istiliyi (c buz ) = 0.5 kal/qr°C
Buzun ərimə istiliyi (L) = 80 kal/qram
Həll yolu:
Buzun temperaturunu -2 ° C-dən 0 ° C-yə qədər artırmaq üçün qızdırın :
Q = mc ΔT
Q = (50 qram)(0.5 kal/qr°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kalori
Bütün buzları əritmək üçün istilik:
Q = m L = (50 qram)(80 kal/qram) = 4000 kalori
Bütün suyun temperaturunu 20 ° C-dən 0 ° C-yə endirmək üçün istilik:
Q = mc ΔT
Q = (200 qram)(1 kal/qr°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kalori
Artı işarəsi istiliyin əlavə olunduğunu, mənfi işarəsi isə istiliyin buraxıldığını göstərir.
Buzun temperaturunu 0 ° C -yə qaldırmaq üçün 50 kalori, bütün buzu əritmək üçün isə 4000 kalori istilik lazımdır. Ümumi istilik = 4050 kalori. Suyun buraxdığı istilik 4000 kaloridir.
Buzun bir hissəsi ərimir, buna görə də buz və suyun son temperaturu 0 o C- dir.
10. 20 ° C -də 200 qramlıq alüminium, 80 ° C -də 100 qramlıq suya qabda yerləşdirilib. Alüminiumun xüsusi istilik səbəti 0.22 kal/q₂O₄ , suyun xüsusi istilik səbəti isə 1 kal/q₂O₄-dir . Alüminiumun son temperaturu nə qədərdir?
Məlumdur:
Alüminiumun kütləsi = 200 qram
Alüminiumun temperaturu = 20 o C
Suyun kütləsi = 100 qram
Suyun temperaturu = 80 o C
Alüminiumun xüsusi istilik tutumu = 0.22 kal/q o C
Suyun xüsusi istilik tutumu = 1 kal/q o C
İstenilen: Alüminiumun son temperaturu
Həll yolu:
Alüminium və su istilik tarazlığındadırlar, buna görə də alüminiumun son temperaturu suyun son temperaturudur.
İsti su ilə ayrılan istilik (Q buraxılışı) = alüminium tərəfindən udulan istilik (Q absorbsiyası)
m su c ( Δ T) = m alüminium c ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 o C
11. 85 °C-də olan 50 qramlıq metal 29.8 °C-də olan 50 qramlıq suya yerləşdirilib. Suyun xüsusi istiliyi = 1 kal.q —1 .°C —1 . Son temperatur 37 °C-dir. Metalın xüsusi istiliyi nədir?
Məlumdur:
Metalın kütləsi (m metal ) = 50 qram
Metalın temperaturu = 85 o C
Suyun kütləsi (m su ) = 50 qram
Suyun temperaturu = 29,8 o C
Suyun xüsusi istiliyi (c su ) = 1 kal.g -1 .°C -1
Suyun son temperaturu = 37 o C
İstənilən: Metalın xüsusi istiliyi (c metal)
Həll yolu:
İsti metalın buraxdığı istilik (Q buraxma) = su ilə udulmuş istilik (Q udma)
m metal c ( Δ T) = m su c ( Δ T)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 kal.q -1 .°C -1
12. 0°C-də kütləsi 50 qram və 30°C-də 200 qram su olan, qaba yerləşdirilmiş buz parçası. . Əgər suyun xüsusi istiliyi 1 kal.q – 1 °C –1 və buzun ərimə istiliyi 80 kal.q – 1-dirsə. Qarışığın son temperaturu nədir?
Məlumdur:
Buzun kütləsi (m buz ) = 50 qram
Buzun temperaturu = 0°C
Suyun kütləsi (m su ) = 200 qram
Suyun temperaturu = 30 o C
Suyun xüsusi istilik tutumu (c su ) = 1 kal.q – 1 °C –1
Buzun ərimə istiliyi (L buz ) = 80 kal.q –1
İstənilən: Son temperatur
Həll yolu:
Son şərti qiymətləndirin:
Suyun temperaturunu 30 ° C-dən 0 ° C-yə endirmək üçün buraxdığı istilik:
Q buraxılışı = m su c su ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Bütün buzları əritmək üçün lazım olan istilik:
Q = m buz L buz = (50)(80) = 4000
Bütün buzu əritmək üçün istifadə olunan istilik 4000, suyun buraxdığı istilik isə 6000-dir. Qarışığın son temperaturunun 0 o C- dən yuxarı olduğu qənaətinə gəlmək olar.
Qara prinsipi:
Suyun buraxdığı istilik = bütün buzu əritmək üçün istilik + buzun temperaturunu artırmaq üçün istilik.
(m su )(c su )( Δ T) = (m buz )(L buz ) + (m buz )(c su )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 o C
