Xətti hərəkət – problemlər və həllər

Xətti hərəkət – problemlər və həllər

1. Aşağıdakı şəkildə sürətin (v) zamana (t) nisbətinin qrafiki göstərilib. Qrafikə görə yavaşlama nədir.

Həll

AB = sabit təcillənmədə hərəkət , BC = sabit sürətlə hərəkət , CD = sabit yavaşlamada hərəkət.

2. Aşağıdakı şəkildə göstərilən xətti hərəkət qrafiki. Cismin 0 saniyədən 8 saniyəyə qədər qət etdiyi məsafə nədir?

Həll

Sahə 1 = üçbucağın sahəsi = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Sahə 2 = düzbucaqlının sahəsi = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

8 saniyə ərzində qət edilən məsafə = 24 metr + 48 metr = 72 metr.

3. Aşağıdakı şəkildə xətti hərəkət üçün sürətin (v) zamana (t) nisbətinin qrafiki göstərilib. 12 saniyə ərzində qət edilən məsafə nədir?

Həll

Sahə 1 = üçbucağın sahəsi = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Sahə 2 = düzbucaqlının sahəsi = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Sahə 3 = üçbucağın sahəsi = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Sahə 4 = üçbucağın sahəsi = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Sahə 5 = kvadratın sahəsi = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

12 saniyə ərzində qət edilən məsafə = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 metr

4. Cisim 5 saniyə ərzində 36 km/saat sabit sürətlə hərəkət edir, sonra 10 saniyə ərzində 1 m/s2 sürətlənir və sonra sakitləşənə qədər 2 m/s2 yavaşlayır ^{. Hansı} qrafik (vt) cismin hərəkətini göstərir?

Məlumdur:

Hərəkət 1 = sabit sürət

Sabit sürət (v) = 36 km/saat = 36 (1000 m) / 3600 s = 36,000 m / 3600 s = 10 m/s

Zaman intervalı (t) = 5 saniyə

Hərəkət 2 = sabit sürətlənmə

Başlanğıc sürət (v _o ) = hərəkətdə sürət 1 = 10 m/s

Sürətlənmə (a) = 1 m/s ²

Zaman intervalı (t) = 10 saniyə

Hərəkət 3 = sabit yavaşlama

Yavaşlama (a) = -2 m/s ²

Son sürət (vt ₎ = 0 m/s

Axtarılır: hansı qrafik obyektin hərəkətlərini göstərir

Həll yolu:

Hərəkətin son sürəti 2:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 m/s

Hərəkətin son sürəti 2 (vt ₎ = hərəkətin başlanğıc sürəti 3 (vo ₎ = 20 m/s

Hərəkətin zaman intervalı 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2t

20 = 2t

t = 20/2

t = 10 saniyə

Hərəkət 1: Cisim 5 saniyədə sabit 10 m/s sürətlə hərəkət edir

Hərəkət 2: Cisim 10 saniyədə sürətini 20 m/s-yə çatdırana qədər sürətləndi.

Hərəkət 3: Obyekt dincələnə qədər 10 saniyədə yavaşladı.

Qrafik B obyektin hərəkətlərini göstərir.

5. Avtomobil 10 saniyədə sabit 5 m/s sürətlə hərəkət edir, sonra 5 saniyədə 1 m/s ² sürətlənir . Avtomobil 137.5 metr məsafə qət etdikdən sonra sakitləşənə qədər yavaşlayır. Hansı qrafik (vt) obyektin hərəkətini göstərir?

Məlumdur:

Hərəkət 1 = sabit sürətlə hərəkət

Sabit sürət (v) = 5 m/s

Zaman intervalı (t) = 10 saniyə

Hərəkət 2 = sabit sürətlənmədə hərəkət

Başlanğıc sürət (v _o ) = hərəkətdə sürət 1 = 5 m/s

Sürətlənmə (a) = 1 m/s ²

Zaman intervalı (t) = 5 saniyə

Son sürət (vt ₎ = 0 m/s

Ümumi məsafə(lər) = 137.5 m/s

Axtarılır: Qrafik avtomobilin hərəkətini göstərir

Həll yolu:

Hərəkət 1 üçün məsafə:

s = vt = (5)(10) = 50 metr

Hərəkət 2 üçün məsafə:

s = v _o t + ½ ² -də = (5)(5) + ½ (1)(5) ² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 metr

Hərəkət 3 üçün məsafə:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 metr

Hərəkətin son sürəti 2:

Hərəkət 2-nin son sürəti hərəkət 2-nin məlumatlarından istifadə etməklə hesablanır:

v _t = v _o + at

v _t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 m/s

Hərəkət 2 üçün son sürət (vt ₎ = hərəkət 3 üçün başlanğıc sürət (vo ₎ = 10 m/s

Hərəkət 3 üçün zaman intervalı:

Yavaşlama tapıldıqdan sonra hesablanan zaman intervalı. Yavaşlama (a) və zaman intervalı (t) hərəkət 3-ün məlumatlarından istifadə etməklə hesablanır.

Hərəkətdə olan obyektlərin yavaşlaması 3:

v _t ² = v _o ² + 2 reklam

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 a

100 = -100 a

a = – 100 / 100

a = – 1 m/s ²

Hərəkətin zaman intervalı 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

t = 10 saniyə

Hərəkət 1: Cisim 10 saniyədə sabit 5 m/s sürətlə hərəkət edir.

Hərəkət 2: Cisim sürəti 10 m/s olana qədər 5 saniyə hərəkət edir.

Hərəkət 3: Obyekt dincələnə qədər 10 saniyə yavaşladı.

6. 800 kq-lıq avtomobil düz xətt üzrə ilkin sürəti 36 km/saat olan hərəkət edir. 150 metrdən sonra avtomobilin sürəti = 72 km/saat olur. Zaman intervalını təyin edin.

Məlumdur:

v _o = 36 km/saat = 36,000 metr / 3600 s = 10 m/s

vt = 72 km/saat = 72,000 metr / 3600 s = 20 m/ _s

d = 150 metr

İstənilən: zaman intervalı (t)

Həll yolu:

Sabit təcildə hərəkətin üç tənliyi:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ ^{2 -də}

v _t ² = v _o ² + 2 reklam

Sürətlənmə:

v _t ² = v _o ² + 2 reklam

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 a

400 – 100 = 300 a

300 = 300 a

a = 300 / 300

a = 1 m/s ²

Zaman intervalı:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = t

t = 10 saniyə

7. Avtomobil sabit 20 m/s sürətlə hərəkət edir. Avtomobil yavaşladıqdan 5 saniyə sonra dayanır. Avtomobilin qət etdiyi məsafə nədir?

Məlumdur:

Başlanğıc sürət (v _o ) = 20 m/s

Son sürət (vt ₎ = 0 m/s

Zaman intervalı (t) = 5 saniyə

Axtarılır: məsafə (d)

Həll yolu:

yavaşlama:

v _t = v _o + at

0 = 20 + 5

-20 = 5a

a = -20/5

a = -4 m/s ²

Avtomobil ilə qət edilən məsafə:

d = v _o t + 1/2, ^{2- də}

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5) ² = (20)(5) + (-2)(25)

d = 100 – 50

d = 50 metr

8. Hərəkət edən obyektin məsafəsi və zaman intervalı aşağıdakı cədvəldə göstərilmişdir.

1 və 2-ci obyektlərin yaşadığı hərəkət növlərini müəyyən edin ...

Həll

Obyekt 1:

v = s / t

v = sürət , s = məsafə , t = zaman intervalı

v = 60/15 = 4 sm/s

v = 80/20 = 4 sm/s

v = 100/25 = 4 sm/s

Sabit sürət = vahid xətti hərəkət.

Obyekt 2:

v = s / t

v = sürət, s = məsafə , t = zaman intervalı

v = 4/2 = 2 sm/s

v = 9/3 = 3 sm/s

v = 25/5 = 5 sm/s

Sürət artır = qeyri-bərabər xətti hərəkət, sürətlənmiş.

1. Sual: Xətti hərəkəti digər hərəkət növlərindən fərqləndirən nədir? Cavab: Xətti hərəkət, cismin düz bir yol boyunca tək bir istiqamətdə hərəkətini ifadə edir. Fırlanma və ya salınım hərəkətindən fərqli olaraq, xətti hərəkətdə hərəkət edən cismin istiqamətində heç bir dəyişiklik olmur.
2. Sual: Xətti hərəkətdə məsafə yerdəyişmədən necə fərqlənir? Cavab: Məsafə hərəkətdə olan cismin keçdiyi yolun ümumi uzunluğudur, yerdəyişmə isə istiqamətlə birlikdə başlanğıc və son mövqelər arasındakı düz xətt məsafəsidir. Yerdəyişmə vektor kəmiyyətidir, məsafə isə skalyardır.
3. Sual: Niyə eyni hərəkət üçün sürət və sürət fərqli dəyərlərə malik ola bilər? Cavab: Sürət, bir şeyin istiqamətini nəzərə almadan nə qədər sürətlə hərəkət etdiyini göstərən skalyar ölçüdür, sürət isə həm böyüklüyü, həm də istiqaməti əhatə edən vektor kəmiyyətidir. Xətti hərəkət üçün, istiqamətdə hər hansı bir dəyişiklik olarsa, orta sürət orta sürətin böyüklüyündən fərqli ola bilər.
4. Sual: Bir cismin vahid xətti hərəkəti olduğunu deyəndə nə deməkdir? Cavab: Vahid xətti hərəkətdə olan cisim düz xətt üzrə sabit sürətlə hərəkət edir. Bu o deməkdir ki, onun sürəti və istiqaməti zamanla dəyişməz qalır.
5. Sual: Bir cisim necə sabit sürətə malik ola bilər, lakin xətti hərəkətdə dəyişən sürətə malik ola bilər? Cavab: Xətti hərəkətdə olan bir cisim üçün bunun baş verə biləcəyi yeganə yol hərəkətin istiqamətinin dəyişməsidir. Lakin, əsl xətti hərəkətdə istiqamət sabit qalır. İstiqamət dəyişərsə, texniki cəhətdən artıq sırf xətti hərəkət deyil.
6. Sual: Təcillənmə xətti hərəkətdə hansı rol oynayır? Cavab: Sürətlənmə zamanla sürətin dəyişməsini göstərir. Xətti hərəkətdə bu, sürətin artması və ya azalması və ya istiqamətin dəyişməsi demək ola bilər (əgər hərəkət tamamilə xətti deyilsə). Sıfırdan fərqli təcillənmə cismin sürətinin dəyişdiyini göstərir.
7. Sual: Mənfi təcillənmə və ya yavaşlama xətti hərəkətdə necə özünü göstərir? Cavab: Xətti hərəkət kontekstində mənfi təcil (çox vaxt yavaşlama adlanır) eyni düz yol boyunca sürətin azalmasını ifadə edir. Bu, hərəkətin əks istiqamətində baş verən təcildir.
8. Sual: Nyutonun ikinci qanununa görə, xətti hərəkətdə xalis qüvvə ilə təcil arasında əlaqə nədir? Cavab: Nyutonun ikinci qanununa görə, cisimə təsir edən xalis qüvvə onun keçirdiyi təcil ilə mütənasibdir və eyni istiqamətdə təsir göstərir. Xüsusilə, $F=ma$, Harada $F$ xalis qüvvədir, $m$ obyektin kütləsidir və $a$ onun sürətlənməsidir.
9. Sual: Əgər avtomobil düz xətt üzrə hərəkət edirsə və dayanırsa, onun son yerdəyişməsi sıfırdır deyə bilərikmi? Cavab: Xeyr. Yerdəyişmə, istiqaməti göstərən başlanğıc və son mövqelər arasındakı düz xətt məsafəsini ifadə edir. Əgər avtomobil dayanmadan əvvəl ilkin vəziyyətindən hərəkət edibsə, yerdəyişmə sıfır deyil; yalnız son sürəti sıfırdır.

10. Sual: Ətalət anlayışı xətti hərəkətlə necə əlaqəlidir? Cavab: Ətalət, cismin hərəkət vəziyyətindəki dəyişikliyə qarşı müqavimətidir. Xətti hərəkətdə olan cisim üçün ətalət, xarici qüvvə təsir etmədikcə, cismin sabit sürətlə düz xətt üzrə hərəkət etməyə davam edəcəyini bildirir.